談在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

◎李洋洋 （安徽省阜陽市第五中學(xué)，安徽 阜陽 236000）

前言：數(shù)學(xué)是高中階段課程體系中的一個關(guān)鍵的組成部分．這一學(xué)科除了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)的知識外，更側(cè)重于鍛煉學(xué)生的理性思維，形成學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)術(shù)問題上或?qū)嶋H生活中面對問題時能更高效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題．在傳統(tǒng)教育模式的熏陶下，教師以及學(xué)生都把教學(xué)的目的放在了考試上．絕大多數(shù)的教師都會將教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生對于知識的掌握程度上，而忽略了學(xué)生在思維能力、知識應(yīng)用能力方面的培養(yǎng)．在教學(xué)過程中，教師往往放棄了數(shù)學(xué)文化為學(xué)生所帶來的益處，這樣的教學(xué)理念已經(jīng)無法完全適應(yīng)現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育發(fā)展的步伐．因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自身的角度對數(shù)學(xué)文化形成正確的認(rèn)識，并有意識地在日常教學(xué)中將其滲透給學(xué)生，使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)教育的同時，也能了解更多文化范疇的內(nèi)容．

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的重要性

高中數(shù)學(xué)教材中的知識與教師要進(jìn)行滲透的數(shù)學(xué)文化有著本質(zhì)上的區(qū)別．?dāng)?shù)學(xué)知識是具體的、直接的，而數(shù)學(xué)文化是抽象的、無形的．但其兩者的教學(xué)方式都是可視化的、規(guī)?；模抡n標(biāo)提倡學(xué)生要開展自主探究活動來學(xué)習(xí)課程知識，其中，除了教材上的知識外，還包含了與數(shù)學(xué)知識相對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容．文化教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生與學(xué)生之間的合作共贏的精神，以及要以人為本等一系列促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的內(nèi)涵．?dāng)?shù)學(xué)知識并非在被發(fā)現(xiàn)后就一成不變，而是隨著時代的變遷，新知識被不斷地推算出來，以緩慢的速度在不斷發(fā)展．在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中，人們已經(jīng)認(rèn)識了的世界又發(fā)生了改變．所以，將數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要，它能夠增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識以及文化方面的實力，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識方面學(xué)習(xí)的動力．滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)對于學(xué)生起到一個潛移默化的作用，讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)文化滲透的時候能夠通過“看”“聽”接觸到各個方面的數(shù)學(xué)文化，起到了對教材以外的知識進(jìn)行積累的積極作用．

二、有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生進(jìn)入高中階段，所接觸的數(shù)學(xué)知識其難度和深度都有所提高，加之知識點(diǎn)較多又密集，使數(shù)學(xué)成了很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．學(xué)生經(jīng)過自己努力地學(xué)習(xí)后，仍然是解決不了一道稍有難度的數(shù)學(xué)題目，或者考試成績多次都達(dá)不到自己的理想程度，使學(xué)生的理想目標(biāo)與實際情況之間存在著很大差距，久而久之，學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣被磨滅，對于在數(shù)學(xué)這一學(xué)科的自信心也被打擊得支離破碎．一旦學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣或者在數(shù)學(xué)上失去信心，就會使得原本枯燥無味、難度較大的數(shù)學(xué)知識成了學(xué)生跨不過去的坎，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了“不可能跨越的鴻溝”這一印象，導(dǎo)致其難以真正參與到教師組織的教學(xué)活動中．因此，教師可以將滲透數(shù)學(xué)文化作為著手點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，通過調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得榮譽(yù)感、成就感，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的刻板印象，使學(xué)生從文化內(nèi)涵的角度理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程．

例如，教師講解到“圓的方程式”這個知識點(diǎn)時，教師除了對學(xué)生進(jìn)行圓的方程式基礎(chǔ)知識的講解外，還可以為學(xué)生拓展一些相關(guān)數(shù)學(xué)家的生平經(jīng)歷、公式與概念的起源、定理的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程以及實際運(yùn)用情況等．教師可以舉例：學(xué)校要舉行足球比賽，要進(jìn)行對球場的線條畫圖工作，那么在球場正中心畫一個中心圓需要用到多長的尺子？ 如何將圓與方程的知識運(yùn)用到畫中心圓的工作中？ 教師通過讓學(xué)生去思考，將數(shù)學(xué)文化融入課堂的教學(xué)中，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并非只是枯燥無味的數(shù)字運(yùn)算，還包含了其他許許多多的內(nèi)容，漸漸地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．

三、有利于培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的角度來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括六個維度，即數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理．隨著教育部對高中學(xué)生教育要求的改變，教師通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生形成核心素養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育的一項重要目標(biāo)．教師在開展教學(xué)活動的過程中，不僅應(yīng)該突出學(xué)生的主體性，還應(yīng)該側(cè)重于向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升．核心素養(yǎng)的形成有利于學(xué)生更好地適應(yīng)未來個人和社會的發(fā)展［1］．教師在教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化時，不僅僅完成了對學(xué)生進(jìn)行教材中的知識的教學(xué)，還對學(xué)生進(jìn)行了與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識誕生的背景等等一系列的數(shù)學(xué)文化的普及，讓學(xué)生能夠通過除數(shù)學(xué)知識外的相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使知識架構(gòu)更為完善，更為全面．這不僅使學(xué)生開闊了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的眼界，還使學(xué)生的思維能力得到鍛煉，從而逐漸形成核心素養(yǎng)．

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”這一節(jié)課時，教師除了對學(xué)生們進(jìn)行sin，cos，tan，cot，sec 和csc 這六個三角函數(shù)的知識的教學(xué)外，還可以介紹三角函數(shù)是在古希臘的喜帕恰斯、古印度的數(shù)學(xué)家和歐拉的分析下逐步產(chǎn)生的．歐拉是一位生于1707 年的瑞士數(shù)學(xué)家，他是18 世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一．他16 歲的時候就已經(jīng)考取了碩士，是世界上發(fā)表過最多論文的一位數(shù)學(xué)家，至今未曾有數(shù)學(xué)家突破．教師通過對歐拉的詳細(xì)介紹，讓學(xué)生能夠深刻地記住六個三角函數(shù)公式，而且對于這六個三角函數(shù)的印象會非常深刻．這種教學(xué)方式使學(xué)生不僅對于數(shù)學(xué)知識能夠產(chǎn)生深刻的印象，而且還能了解到三角函數(shù)的起源、發(fā)展，以及涉及哪幾位數(shù)學(xué)家，當(dāng)時的數(shù)學(xué)家是在何種背景下對三角函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的等等，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到提升，有利于學(xué)生日后對更高難度的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的綜合實力．

四、有利于優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

高中階段的數(shù)學(xué)教育與初中存在較大的差異．在初中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的目的是讓學(xué)生能夠掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識以及培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在此基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力；而高中的數(shù)學(xué)教育，要求學(xué)生掌握難度較高的數(shù)學(xué)知識，在此基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的互相交流和合作，并能以這種形式對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入探究和創(chuàng)新．學(xué)生從初中進(jìn)入高中后，其知識體系具有銜接和延續(xù)的作用．學(xué)生需要將自己在初中階段所形成的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識體系作為出發(fā)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上理解和接受新知識，并且改變初中對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，以適合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維來接受更高難度的數(shù)學(xué)知識．高中數(shù)學(xué)教師在實際開展教學(xué)活動的過程中，可以對數(shù)學(xué)文化中的內(nèi)涵進(jìn)行篩選和挖掘．教師通過對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透方式教學(xué)，讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)文化熏陶的同時能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生出一定的啟示，這樣有利于學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)過程中更好地理解并且吸收教師講解的知識．在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透時，學(xué)生需要積極地去提取數(shù)學(xué)文化中的有用信息，并且通過自身的思考轉(zhuǎn)化成為自己能夠理解的內(nèi)容．這一過程能夠幫助學(xué)生打破所形成的固有思維，讓學(xué)生進(jìn)行積極地轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到提升．在數(shù)學(xué)文化體系中，有很多在學(xué)術(shù)方面有所突破的例子，教師可以在滲透數(shù)學(xué)文化時對學(xué)生的思想進(jìn)行熏陶［2］．

例如，“坐標(biāo)系”這部分內(nèi)容，在進(jìn)入高中之前，學(xué)生所接觸的都是由x 軸和y 軸所組成的平面直角坐標(biāo)系，在其思維中對坐標(biāo)系形成了固定的印象．教師可以在講解這部分內(nèi)容之前，給學(xué)生介紹空間坐標(biāo)系的來源、發(fā)明者以及其發(fā)展歷程等內(nèi)容，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)并非只存在于二維的世界里，三位空間里也是存在的，甚至讓學(xué)生了解四維空間的存在，將空間以及時間的元素普及給學(xué)生們，讓他們知道現(xiàn)在所學(xué)的知識不是固定不變的，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)文化的角度打破對坐標(biāo)系的固有認(rèn)知，使他們的思維得到優(yōu)化．隨著學(xué)生們在學(xué)習(xí)知識的道路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)生們回頭看以往以為固定不變的那些內(nèi)容，都會發(fā)現(xiàn)它們不斷地在往縱、橫兩個方向變化著，而且內(nèi)容也不斷地在豐富．教師通過對學(xué)生的思維進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生逐漸走出思維固定化的模式，在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的各種問題以及現(xiàn)實生活中碰到的形形色色的問題時，能夠進(jìn)行合理的分析與探究，并且以更加優(yōu)越的方式進(jìn)行解決，提升學(xué)生的綜合能力．

五、有利于促進(jìn)學(xué)生形成正確的思想觀念

在學(xué)生成長和接受教育的過程中，數(shù)學(xué)教育所發(fā)揮的作用不容小覷．它不僅能夠讓學(xué)生的思維邏輯能力得到鍛煉，還能夠促進(jìn)學(xué)生形成正確的思想觀念．對于高中生而言，其接受數(shù)學(xué)教育的目的不完全在于對知識的學(xué)習(xí)和掌握，或者未來要從事數(shù)學(xué)研究方面的工作，而是在于參加這門課程的學(xué)習(xí)活動能使學(xué)生的思維得到鍛煉，提升學(xué)生的思維邏輯能力、數(shù)學(xué)計算能力等等．其最終目的是更好地讓學(xué)生在將來進(jìn)行更高難度的知識的學(xué)習(xí)，以及更好地在生活中運(yùn)用所培養(yǎng)出的思維能力來解決問題，讓生活變得更加美好，讓人生更加順利．這些都能成為學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和工作中的重要能力，有利于學(xué)生從更加全面的角度分析問題和理解問題［3］．?dāng)?shù)學(xué)文化與學(xué)生的思維一樣都是抽象的，無法被看見的，但是卻不能忽視其對于學(xué)生學(xué)習(xí)、成長過程中所發(fā)揮的重要作用．

數(shù)學(xué)文化中所包含的多種思維方法、推理方法、數(shù)學(xué)思想等內(nèi)容，在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透教育的時候，都能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，增強(qiáng)學(xué)生各個方面的素質(zhì)，并且這些能力以及素質(zhì)能夠被學(xué)生用于自身的學(xué)習(xí)以及成長的過程中．因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化時，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用客觀、積極的態(tài)度去感受數(shù)學(xué)這門課程所包含的科學(xué)知識和人文價值，讓學(xué)生從傳統(tǒng)教育模式的束縛中走出來，讓學(xué)習(xí)這一件在學(xué)生看來是痛苦的事情轉(zhuǎn)變?yōu)橐患寣W(xué)生享受學(xué)習(xí)過程以及享受使用知識來解決問題的事情，從而更好地讓學(xué)生樹立人生的目標(biāo)，以更高的效率來進(jìn)行學(xué)習(xí)以及完成學(xué)生的自我目標(biāo)．

例如，教師講解到“概率”這部分內(nèi)容時，可以讓學(xué)生知道概率這一數(shù)學(xué)知識與實際生活中許多事情息息相關(guān)．教師可以向?qū)W生們介紹第一個推算概率的人是卡爾達(dá)諾，他是16 世紀(jì)的數(shù)學(xué)家．他是在擲骰子比賽時如何對獎金進(jìn)行分配這一背景下發(fā)現(xiàn)概率的存在，并在日后加以科學(xué)地推算．教師通過對涉及概率知識的數(shù)學(xué)家的介紹，讓學(xué)生對概率知識背后的文化產(chǎn)生濃烈的興趣，也有利于幫助學(xué)生了解概率背后的文化內(nèi)涵．教師通過這樣的教學(xué)方式使學(xué)生能逐漸形成運(yùn)用概率知識解決問題的意識，并能形成不斷探索數(shù)學(xué)知識的意識．?dāng)?shù)學(xué)文化滲透除了可以應(yīng)用在概率知識教學(xué)中，也可以應(yīng)用在其他的數(shù)學(xué)知識中．

結(jié)論：綜上所述，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行滲透已經(jīng)成為當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教育的一種改革創(chuàng)新，為高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展提供了動力．另外，教師針對高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化滲透還具有非常重要的意義，主要體現(xiàn)在有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生形成正確的思想觀念．本文通過對在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義展開的一系列淺談，為日后教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)文化滲透這一教學(xué)方式提供了借鑒．