初中數學課堂教學中培養學生的創新思維能力

◎董立新 （鎮原縣城關初級中學，甘肅 慶陽 744500）

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中指出：數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要讓學生在數學學習過程中善于運用自己的聰明才智、思維方式重新發現和創造相關的數學知識，從而發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面不可替代的作用．因此，教師要時時更新教育教學理念，嘗試創新課堂教學方式，讓數學課堂教學不再只是數學知識的傳授，而是數學思維的啟迪和學生智能的開發．整個數學教學活動應該是以知識為載體、以培養學生的創新思維能力為核心的活動．

培養學生的數學創新思維能力是數學教師長期思考和研究的課題．數學創新思維能力直接決定著學生智力水平的發展和后續學習數學知識的潛力．因此，在數學教學活動中，教師應準確把握課程學習目標、課程教學內容、學生的學情，合理設計教學目標和教學任務，在教學實施的過程中必須關注學生的思維水平、思維狀態、思維過程和思維效果．然而，課堂教學中的很多行為還是缺乏思維量，創新思維更是少見．那么，在初中數學學習階段，教師應如何在課堂教學中激發和培養學生的問題意識，進而培養并提高學生的數學創新思維能力呢？ 筆者認為應該把握以下幾點．

一、強化過程,凸顯思維,挖掘潛能,培養學生的創新思維能力

數學是一門思維型的學科，每一個知識點都承載著培養學生的數學思維能力的任務．在教學實施過程中，教師的主要任務是讓學生通過學習具體的數學知識，充分利用歸納、類比、聯想等數學思維方法進行推理，進而學習數學知識，應用數學知識，并能解決現實生活中的相關問題，使數學學習不再停留于無限制的題海戰術．教師要鼓勵學生多角度思考問題，“求同存異”，培養他們的創新思維能力．例如，教師在“二次函數”的教學中，不是一開始就教學生畫二次函數的圖像，然后說出性質，而是利用學生學習“正比例函數”“一次函數”時所獲得的方法，讓學生進行類比推敲，再去研究二次函數，進而得到二次函數的圖像，再通過觀察二次函數的圖像歸納出二次函數的性質．這樣做能讓學生在知識的孕育點和生長點積極思考，不僅符合學生的思維邏輯，而且有助于學生盡快理解并掌握所學的知識．這個過程不僅是知識增長的過程，而且是思維能力提升的過程．

二、切合認知,創新方式,因勢利導,培養學生的創新思維能力

“每個孩子都有自己的閃光點，他們是一座座亟待開發的金礦．”無論是一個怎樣的班級，幾十名學生中一定藏龍臥虎，總有幾名學習能力強的學生，他們在課堂上思維活躍度很高，凡事都有自己的想法，是考慮問題的思維優先于其他同學的“領頭雁”．這部分學生能夠利用已經擁有的數學知識，根據積累的經驗和方法，對遇到的難題有比較清晰的解題思路和方向，因而善于發現問題，提出問題，解決問題，思維整體呈超前趨勢．教師應馬上抓住學生思維的創生點，因勢利導，鼓勵其進行積極的探究和思考，并建立小組合作幫扶制，激勵他們幫助其他同學，“教學相長”，使學優生的思維水平得到極大限度的發揮，也帶動其他學生積極發展思維．

比如，在學習“解直角三角形”這一節時，有的學生對已經學過的三角形知識盲目亂用．勾股定理中的邊角關系的前提是“直角三角形”，對于課堂練習題目中給出的幾個三角形，先要判斷它們是不是直角三角形，再來利用勾股定理計算．而一部分學生盲目地直接利用勾股定理計算非直角三角形的邊長，這種思維混亂的現象正是課堂上要突破的思維瓶頸．所以，課堂上教師應重視學生思維活動中暴露出的問題，及時予以引導．這樣做不僅能解除學生的困惑，彌補學生知識層面上的漏洞，更能為學生的數學思維能力的培養奠定基礎．

三、啟發思考,倡導探究,鼓勵質疑,培養學生的創新思維能力

新的課程標準中倡導“翻轉課堂”，強調學生和教師要轉換角色．但在課堂上敢于向教師提出自己的疑問，質疑教師的結論，對于大多數學生來說是比較困難的事情．要培養學生的創新思維能力，就必須啟發學生學會思考，鼓勵學生大膽質疑．因此，在教學實施的過程中，在設計教學目標和教學任務時，教師應充分考慮學生的最近思維發展區，充分考慮學生的學習特點和學習方式，鼓勵學生積極探索，勇于質疑．比如，學習“三角形相似的判定”時，為了啟發學生思考，誘發學生質疑，教師可以將三角形全等的判定定理展示在黑板上，提問能否用三角形全等的判定定理去判定三角形相似．這時教師可以把學生分成幾個小組，讓學生相互討論，積極探究，鼓勵學生深入思考后積極質疑，然后各小組的學生代表展示交流討論的結果及本組存在的困惑．教師對學生發言過程中的思維閃光點給予充分的肯定、正確的評價和鼓勵，這樣能使學生對自己的學習更有自信心，不僅幫助學生鞏固所學的知識，而且能極大地促進學生思維能力的提升．

四、把握實情,對癥下藥,因材施教,培養學生的創新思維能力

自古就有因材施教之說，教師面對千差萬別的學生，要尊重個性，對癥下藥．在進行課堂教學設計時，教師可以針對不同班級學生的現實情況調整教學方法，因人而異，可以讓學生一直處在思考、創新以及探索的狀態．數學課堂上經常會出現這樣的情況：一部分學生對知識理解不夠透徹，對計算方法沒有掌握，對證明的定理的特殊性和一般性沒有搞清楚……例如，“特殊的平行四邊形”一節，對于矩形、菱形、正方形這些特殊的四邊形，一部分學生在證明題目的過程中只是膚淺地記了幾條定理，沒有透徹理解應用中的特殊性，有時用判定菱形的定理來判定正方形．當學生對數學思想方法領悟不深刻，或者對知識內在聯系理解模糊時，教師應在課堂上適時變通教學方法，對學生進行正確引導、啟發和點撥，不僅讓學生關注知識本身，而且讓他們理清知識的內在聯系，在課堂教學中培養學生的思維認知能力，提升學生的數學素養．

五、創設情境,激發興趣,組織活動,提升學生的創新思維能力

興趣是最好的老師．初中階段，學生的獨立意識增強，教師要考慮從學生的心理狀態、興趣愛好和生活經驗出發，創設生動、有趣的生活情境，引導學生融入現實生活，進行觀察、操作、交流、實踐，感悟數學知識與日常生活的密切關系，體驗學習數學知識的價值所在．實踐證明，學生只有在實踐、比較和思索中才能真正理解、領悟和掌握所學的知識．

比如，在學習“三角形的內角和定理”時，一開始教師就讓每名學生拿出自己課前剪好的各種各樣的三角形，用剪刀剪下三角形的三個內角，然后把三角形的三個頂點拼到同一點上，此時學生會發現三個角組成了一個平角，即驗證了“三角形的內角和為180°”．準確起見，教師可以讓學生用量角器測量，來證明自己的發現，接著利用已經學習的平行線的性質進行證明，使學生在動手操作過程中初步建立數形結合的思想，加深對數學知識的理解和記憶．而在這一教學活動中，教師要充分挖掘教材內容，抓住初中生的好奇心和可塑性這一特點，通過學生動手折一折、量一量、做一做、拼一拼、想一想、證一證的方法，引導學生在動手動腦的過程中探索新知，從而培養學生的創新思維能力．

六、研究學法,變換角度,設疑質疑,鼓動學生的創新思維能力

現階段，學校大力倡導課堂教學改革，很多教師單純注重教法的改變而忽略了學法指導．教師不僅要傳授知識，而且要讓學生學會如何獲取知識和應用知識解決問題．因此，教師的主導作用是通過學生的主體作用來實現的，對學生的學法指導就是教師教法內容的體現．在教學中，教師應該把主要工作放在課前備課上，設計出精彩適用的教學環節：提問引入，講解質疑，檢測點評，歸納小結．學生走上講臺，變成教學的實踐者，教師走進學生之中加以指導、點撥、補充，鼓勵學生講解，大膽質疑設問，從不同方面甚至相反方向去探索同一問題的不同答案．在這一過程中，對學生的質疑教師要有明確的態度．學生提出的問題，通過教師的點撥得到解決，說明學生已經掌握了所學知識；如果學生仍然不能解決或者得出錯誤結論時，教師也不要批評、壓制或者放棄，而應該耐心幫助其找到錯誤原因，分析來龍去脈，以理服人．教師設疑要本著難易適度的原則，把設疑點放在學生思維發展的最近區，為學生架設一座由已知到未知的橋梁，有效碰撞出學生的思維火花；對同一問題的思考讓學生從不同的角度、不同的側面設疑，有助于培養學生的發散思維能力．當然，設疑重點應放在知識的重難點處，有利于突出重點，幫助學生突破難點，把握所學知識的實質．例如，在求一次函數y＝2x＋1 與y＝-2x＋3 的交點坐標時，學生可以利用圖像法解決，也可以利用求方程組的解得出．不同的解法既可以揭示數與形的聯系，又體現了一次函數與二元一次方程之間的內在關系．在教學中有意識地引導一題多解，讓學生用不同的方法、不同的思路解題，有利于培養學生的發散思維．另外，一題多變、一題多解、自編題目等題型的訓練也有助于創新思維的培養．

結 語

總之，數學這門學科重在培養學生的思維能力．作為一名數學教師，不僅要有豐富的專業知識，而且要有獨特的教學方法和先進的教學理念；不僅要關注學生學習數學知識、數學技能，更要關注學生的數學思想及數學思維能力的培養．在教學過程中，教師應有目標有步驟地滲透新課程教學理念，讓課堂知識的生成真正成為培養學生數學思維能力的手段．因此，教師要認真研讀課程標準，研究數學課程教學目標，研究學生，在教學過程中精準施策，科學引導，激發學生的智慧，讓學生在數學學習過程中積淀數學核心素養，進一步提升數學創新思維能力，學好、用好數學知識，為國家多做貢獻．