數形結合思想在小學數學高段教學中的滲透

陳文榮

摘 要：數與形是數學中兩個最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。數與形也是有聯系的，把這個聯系稱之為數形結合。數形結合作為一種數學思想方法，就是借助直觀的模型來解釋抽象的數學關系。就以在小學數學高段教學中數形結合思想的滲透來討論如何讓學生運用數形結合的方法去解決和感悟知識。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學高段;滲透教學

數形結合思想在小學是開展學生思維模式的重要形式，數形結合思想不僅可以使學生在擁有固有的具象邏輯思維能力上開拓學生一定的抽象思維能力，還可以幫助學生更好地學習知識。數形結合思想就是把抽象的數學概念、數學模式、數學關系直觀表現出來。這對于學生開展思維方式具有積極的促進作用，可以更好地挖掘學生的潛力智慧，激發學生的學習動力和學習興趣，培養學生的獨立思考能力，發展學生創造性思維模式。教師在教學過程中需要間接地滲透數形結合思想，教給學生數形結合思想會給我們帶來哪些好處呢？

一、使抽象概念更加有趣

（一）以形助教

小學高段的學生年紀普遍不大，即便具有一定的抽象邏輯思維能力，但相對而言還比較差，一個知識點需要反復、多次觀看理解，再結合自己的邏輯思維來消化知識點。但如果把抽象事物直觀具體化，這便使學生能夠更好地學習知識，因為直觀形象能夠降低一些學習難度，加深學生的影響，使學生可以快速感悟所學的知識點。在學習“分數、近似數、百分數”時，教師可以將抽象的知識以具體實物的方式展示出來。如在人教版小學三年級數學上冊“分數的初步認識”中，教師首先要使學生知道分數的意義，然后教導學生什么是分數。這時教師就可以把抽象的數利用數形結合思想來給學生解答，從而達到最好的解答效果。例如，“表示什么？”首先讓學生思考認識“1”，然后再結合圖形來解答，讓學生自己討論交流可以更好地發散學生的數形結合思維模式。

（二）以數解形

以數解形就是指圖形的量化。簡單來說其實就是把太過于簡單直接觀察卻看不出什么規律的圖形賦予數值，如長度、角度等。這對學生所學的知識掌握程度有一定的要求，也需要教師在平時教學過程中引導學生了解各類圖形的特點，了解圖形之間的關系，加深學生對圖形的認知，使學生能夠完成數與圖形間的比較。這實現了學生對結構的調動，有效提高了學生的學習能力。例如，在人教版小學五年級數學上冊“多邊形的面積”中，“一個平行四邊形被平行于兩邊的直線分割成四個小平行四邊形，其中，三個小平行四邊形的面積分別是15、20、25，求第四塊平行四邊形的面積。”教師可以利用方程來講解問題，教師要學會引導學生進行思考，如果平行四邊形的寬是相等的，那么這兩個圖形面積比與長比是有關系的，同時還要引導學生討論長相等的情況，最后再利用比例的方法解決問題。其實這種問題就是將圖形問題轉換成數量問題，將直觀的圖形、抽象的數量關系相互結合在一起。

（三）數形互變

將上述兩種方法融合在一起就是數形互變。這需要學生具有一定的轉換能力，能夠自由地在兩者之間來回變換。教師在教學過程中需要不斷滲透數形結合思想，使學生能夠基本掌握算法，學生也要在學習時不斷深入探討數學數形結合思想。例如，教師在講述“近似數”內容時，可以將數軸應用到這里，讓學生真正了解“四舍五入”原理。“雞兔同籠”問題也可以運用數形結合的思想，將其中的數量關系用畫圖的方式展現出來，這也是學生轉化和發展抽象思維、具象思維的重要過程。

（四）數形結合

在小學高段的數學教學中，鍛煉學生的思維能力是十分重要的。學生通過觀察、理解、分析、比較等方式來更準確地理解數學數形結合思想，使學生對知識擁有清晰的認知。教師在教學時不斷滲透來使學生更好地了解數形結合思想。

二、使模型建立更加清楚

小學高段學生探索知識的天性更加強烈，那么如何使學生覺得數形結合思想給學生解答數學問題時帶來了便捷，從而更加主動去進行數形結合思維模式討論呢？教師在教學過程中可以采取豐富的課程內容，激發學生用數形結合思想思考，這時就會了解數形結合思想給解題帶來的便捷了。小學高段數學中有很多實際問題需要解決，這其中的一些問題通過建立模型可以更快速、更準確地進行解答，也可以使學生建立更具體的數學模型，學生的探究也更加清晰透徹。

總體而言，數形結合在小學期間的存在十分重要，這可以使學生厘清數、數量和實際問題的關系，更好地解題，使學生更深刻地感受學好數形結合思想方法的意義。學生學會了這種數形結合思想方法可以解決許多問題，很多數學中的疑難問題也就迎刃而解了。利用這種方法給予學生全新的體驗，促進學生實現全面發展，更健康地成長。

參考文獻：

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