利用函數思想巧解化學題一例

函數都可以用圖像來表示，圖像的直觀性給解決問題帶來了極大的方便，更能揭示問題發展的趨勢和規律。本文擬從一典型例題出發來分析函數思想在化學中的應用，以及利用函數思想來解決化學問題的一般程序。

例題 將a mol H2S和l mol O2置于一個容積可變的容器內進行反應。維持容器內氣體壓強不變（1標準大氣壓）.在120℃下測得反應前后容器內氣體的密度分別為d1和d2。若a的取值不同，則H2S的氧化物可能有如下三種情況：

（1）全部為SO2，此時a的取值范圍是__。

（2）全部為S，此是a的取值范圍是__，并且d1__d2（選填“>”“=”“<”）。

（3）部分是SO2，部分是S，此時a的取值范圍是__，反應所生成的S02的物質的量為__mol，容器內氣體的物質的量之和為__mol（以a的代數式表示）。

分析：解答本題時若用一般解法，會比較復雜、抽象，而且同學們難以斷定所求量的范圍和不等號的方向。下面按照函數思想處理問題的一般程序來解答此題。

1.建立函數模型。要建立函數模型就必須找出問題中的自變量、岡變量和對應法則，本題涉及S、SO2及混合氣體物質的量的求解，這些量的變化是隨H2S用量的變化而變化的，所以后者為自變量，而前者為因變量，故函數模型為n=f（a）。易知n和a之間是一次線性關系，所以不妨設n=ka+b（a≥O，n≥0，n為所求物質的物質的量，k、b為待定系數）。

2.求函數解析式。根據2S的物質的量不同，可知H2S和O2的反應有下列三種：

1mol O2的條件下，以H2S的物質的量為自變量a，由上述反應式易知：

用數學方法求出待定系數，近而得出相應的函數解析式分別為：

3.作出函數圖像。利用作函數圖像的一般方法，容易作出上述三個函數的圖像如圖1所示。

4.分析函數圖像。當n（O2）=1mol時，隨n（H2S）的增大，n（S02）減小，n（S）、n（H2O）增大。

（1）當a=2/3mol

（2）當

（3）當a≤2/3時，氧化產物為S02;a≥2時，氧化產物為s;2/3

至此，不難得出此題的答案分別為：

作者單位：陜西省安康市漢濱高中西校區