數形結合思想在高中物理解題中的應用

數形結合思想是物理解題中常用的一種思維方式，利用數形結合思想通過對題目中的相關物理量關系的分析，借助圖像表現出來，可以幫助同學們直觀地分析抽象問題。

一、以形解數，處理物理問題

在高中物理解題中，從數出發，利用題目中的數據關系，構建相應的圖形，借助形象的圖形來解決抽象的數據問題，可以提升解題效率。

例如：有兩個相差△ψ=0的波源S1、S2，兩者的頻率相同，相距4個波長，問波源S1、St存在幾個振動加強區。

分析：從數形結合的角度人手，將抽象的數據問題轉變成形象的圖形知識。如圖1所示，將D點設為振動加強區，S1、S2距離D點的波程分別是l1、l2，S1、S2的波程差△l=合題目信息得l1+l2=4λ，以及△l=kλ，解得波源S1、S2存在7個振動加強區。

二、以數助形，解決物理問題

在遇到含有復雜圖形的物理問題，一時難以找到有效條件完成解答時，以數解形，借助數據運算來處理復雜的物理圖形問題，可以幫助同學們更好地解決物理問題。

例如：如圖2所示，A1、A1兩個平板大小、厚度完全相同，兩個平面與地面垂直放置，兩者的間隔是6L。A1、A2兩個平板間有兩個相反的均勻磁場區域Ⅰ、Ⅱ，兩個磁場的分界線是MN。S1、S2是A1、A2兩個平板上處于相同水平面的小孔，分界線MN距離S1、S2的距離是L，且磁場Ⅰ的磁感應強度為B0。現有一個粒子先從寬度是d的勻強電場從靜止逐漸加速，沿著水平方向從S1進入到磁場工區，然后通過MN上點P進入磁場Ⅱ區域。若粒子的質量是m，帶電荷量為+q，P點與A，的距離是kL。

（1）當k=l時，電場強度為多大？

（2）如果2

分析：從代數的角度思考，嘗試利用代數運算來解決問題。（1）根據電場中的功能關系得Eqd粒子在磁場Ⅰ中運動時，洛倫茲力提供向心力，則所以R=L。聯立以上二各式解得E=（2）根據2

作者單位：安徽省渦陽第四中學