高中數(shù)學三角函數(shù)解題技巧探析

三角函數(shù)是高中數(shù)學十分重要的一個知識點，其本身具有極強的抽象性，同學們在學習過程中會感覺十分困難，特別是在解決三角函數(shù)相關問題時，更是無從下手。所以在學習時，同學們要掌握三角函數(shù)正確的解題思路及技巧，靈活采用各種方式來解決三角函數(shù)問題。

一、深化基礎理解

三角函數(shù)的解題方法是十分多樣的，而同學們要想順利完成解題，就必須對三角函數(shù)的基本知識進行深入把握，針對不同題目，進行多層次聯(lián)系，以此掌握基本的解題思路，并結合自身現(xiàn)有知識，歸納總結三角函數(shù)知識的解題規(guī)律，細致分析、整合解題方法，選用最適宜的解題技巧完成解題。

二、豐富解題思路，提高解題技巧

1.切化弦或弦化切法

例1 化簡sin50°（1+/3tan10°）。

分析：在這個題目中，涉及正切、正弦兩種三角函數(shù)，同學們在解題時，可以通過切割化弦法將題目轉(zhuǎn)變成正弦、余弦三角函數(shù)，通過新的三角函數(shù)模式來完成解題。，從而得出

2.消參法與構造法

對于消參法，主要是通過現(xiàn)象對問題本質(zhì)進行分析，即結合題目中給出的不同參數(shù)之間的關聯(lián)，利用相關公式，對現(xiàn)有參數(shù)中的一個或多個進行轉(zhuǎn)變，讓計算變得更加輕松、簡便。在實際解題中，同學們要參照換元法、公式定理法靈活應用消參法。而構造法則是在現(xiàn)有函數(shù)式無法滿足公式、定理轉(zhuǎn)化要求的情況下，通過減少或添加某些項的方式，實現(xiàn)函數(shù)等效變換，從而達到簡化計算的目的。

例2 已知，試求的值，并求的值。

分析：在解本題時，可以先根據(jù)題目中的已知信息，求出tanα的值，接著再求解tan（α+π/4）的值。在求的值時，可以先通過消參、構造，轉(zhuǎn)變成關于tanα的式子，然后得出結論。

由于，所以因此所以

3.誘導公式法

例3假設α、β均為銳角，試求α-β的值。

分析：根據(jù)題目信息可知α、β均為銳角，那么可以得出。由于均為銳角，則，因此可以得出。

作者單位：安徽省渦陽縣第二中學