例談動(dòng)點(diǎn)設(shè)立的技巧

由圓錐曲線上一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)而產(chǎn)生的相關(guān)問題的解決，都回避不了主動(dòng)點(diǎn)的假設(shè)，如何設(shè)立這個(gè)主動(dòng)點(diǎn)，這正是許多讀者感到困難的一點(diǎn)。

視角1：參數(shù)設(shè)置法——換元法。由于圓錐曲線既有普通方程，又有參數(shù)方程，所以設(shè)定坐標(biāo)時(shí)可以只含有一個(gè)參數(shù)，參數(shù)設(shè)置法應(yīng)該是首選的方法。

綜上可知，直線AB與直線DF所成角的范圍為0°-70°。

視角2：一般坐標(biāo)（x，y）設(shè)置法——直接設(shè)置法。圓錐曲線的普通方程有其“普通性”，則其應(yīng)用一定有“廣泛性”。直接設(shè)置法的特點(diǎn)是設(shè)置（x，y）時(shí)簡單，應(yīng)要充分注意這個(gè)主動(dòng)點(diǎn)所在曲線的性質(zhì)——x與y的制約關(guān)系。

視角3：在能決定點(diǎn)S的相近關(guān)系中設(shè)置方法——間接設(shè)置法。如果直線AS確定了，那么點(diǎn)S也就定了，這樣，有時(shí)也對(duì)產(chǎn)生點(diǎn)S的“源頭”進(jìn)行設(shè)定。間接設(shè)置法的特點(diǎn)是運(yùn)算量大，但思路自然，操作簡單。不過，有時(shí)在“源頭”中有多個(gè)“頭”，這樣就要選擇一個(gè)適當(dāng)、合理、清晰的條件設(shè)置。但有時(shí)這些“頭”的地位是并列的，此時(shí)就要選其中的一個(gè)進(jìn)行設(shè)置。

總結(jié)：這里我們共同探索了常用的三種方法，其中解法3的思路最優(yōu)，解法2的思路最巧，解法1的思路最自然。

作者單位：浙江省天臺(tái)中學(xué)2018級(jí)（14）班

評(píng)注：求解空間動(dòng)態(tài)問題，建立合適的空間直角坐標(biāo)系，將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為向量問題，可以獲得事半功倍的效果。

作者單位：浙江省天臺(tái)中學(xué)2018級(jí)10班