在空間動態背景下要會建系解題

大家在求解空間旋轉類數學問題時，若僅憑直觀感覺，則很難獲得正確結論;若采用代數方法，則過程煩瑣難解;若能建立合適的空間直角坐標系，將動態變化問題轉化成向量問題，則能夠獲得清晰的解題思路，順利求得最終結果。下列舉例分析。

直覺推理：按照題意就會得到兩個圓錐，即以BE為軸的圓錐和以DC為軸的圓錐，在兩個圓錐上各任意取一條母線，這兩條母線（大多是異面直線關系）所成的角就是題意所求。根據異面直線所成角的定義，只能改變（平移）圓錐的位置求解。嘗試把以DC為軸的圓錐平移，并進行反向延長，得圖4。當兩母線分別是BA1，BM1的時候，所求的夾角為70度，為最大。