一道探究型試題的解題分析

題目 如圖1所示，在平面直角坐標系中，以點A（1，0）為圓心，以2為半徑的圓交x軸于B，C兩點，交y軸于D，E兩點。

（1）求D，E兩點的坐標。

（2）求過B，C，D三點的拋物線的解析式。