在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立核心素養(yǎng)的體系

胡霞玲

教育部門(mén)提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是教師們重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中建立一個(gè)核心素養(yǎng)的體系，這套體系可以作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本框架。

一、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特性

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生抓不住學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。這體現(xiàn)在他們?cè)诰呦蠡那榫持?，找不到需要分析的?shù)學(xué)材料，也找不到需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這意味著學(xué)生不了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的獨(dú)特性。教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)語(yǔ)言著手了解數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特性，使學(xué)生了解，什么是數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科探究的是什么問(wèn)題，要解決的是什么問(wèn)題。

以開(kāi)展《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例。教師為學(xué)生呈現(xiàn)具象化的學(xué)習(xí)情境：在圖片上，有四名小朋友聚餐，一名小朋友拿出了4個(gè)蘋(píng)果，如果要平均分配，一名小朋友能分到幾個(gè)蘋(píng)果？他能分到所有蘋(píng)果的幾分之幾？教師讓學(xué)生看到，以第一個(gè)問(wèn)題為例，學(xué)生需要解決的問(wèn)題是一個(gè)小朋友能分到幾個(gè)蘋(píng)果？這意味著學(xué)生要探討的是一個(gè)數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。于是學(xué)生在探討一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)會(huì)提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題需求，即學(xué)生需要探討問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是什么。教師要通過(guò)這樣的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在具象化的情境中，抽取抽象化的數(shù)學(xué)材料。當(dāng)學(xué)生了解了自己需要探討的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到與該數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的所有相關(guān)數(shù)學(xué)材料。學(xué)生可以看到，現(xiàn)在有___個(gè)小朋友，他們共有___個(gè)蘋(píng)果，如果平均分配，一個(gè)小朋友能分__個(gè)蘋(píng)果？在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)事物，使學(xué)生能夠按照數(shù)學(xué)思維的邏輯描述出數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)捕捉到與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的所有數(shù)學(xué)材料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出數(shù)學(xué)材料中的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生學(xué)會(huì)了應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)問(wèn)題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用公式、數(shù)據(jù)表格來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

很多小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，由于沒(méi)有受到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)遇到各種學(xué)習(xí)障礙。教師在教學(xué)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)閱讀文本、描述文本，抓住文本中的數(shù)學(xué)材料，分析已知條件和未知答案，了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯，能夠應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的層次性

不同學(xué)齡段的學(xué)生，其思維水平不同。在不同的時(shí)期，教師要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，使學(xué)生的思維水平能夠達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師要在教學(xué)時(shí)突出學(xué)科的層次性。

以開(kāi)展《垂線與平行線》教學(xué)為例。參看圖1，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，圖1中有幾條線段、幾條射線、幾條直線？教師在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思維，使學(xué)生能夠把射線、線段、直線這樣的概念與圖形結(jié)合起來(lái)。教師讓學(xué)生具備了數(shù)形思維，可以讓學(xué)生以后在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用數(shù)形思維分析問(wèn)題。以后學(xué)生遇到問(wèn)題，可以把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成直觀的圖形，然后在圖形中分析問(wèn)題。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，比如，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生看到，在圖1中，有AC這樣的線段，還要讓學(xué)生思考，為什么AC是線段，即滿足了怎樣的條件，該圖形便是線段。學(xué)生只有具備了邏輯思維能力，才能夠正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來(lái)判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師還要引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)散問(wèn)題，比如，有一些學(xué)生認(rèn)為在圖1中，AC、CB是線段。教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，那么AB是不是線段呢？教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段的概念來(lái)分析問(wèn)題。學(xué)生和學(xué)生之間存在差異，有一些學(xué)生的思維能力天生較強(qiáng)，教師要結(jié)合這些學(xué)生的特點(diǎn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維水平。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，在一條直線上，任意截取兩個(gè)點(diǎn)，其中有幾條射線、幾條線段？如果截取三個(gè)點(diǎn)呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納演繹的方法來(lái)分析這一數(shù)學(xué)問(wèn)題。

不同階段的學(xué)生，需要培養(yǎng)的思維能力存在差異。比如在一、二年級(jí)中，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生能夠應(yīng)用抽象思維來(lái)分析能力;在三、四年級(jí)，教師要系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生要掌握數(shù)形思想、分類思想、方程思想等數(shù)學(xué)思想，能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來(lái)分析問(wèn)題;在五、六年級(jí)，教師要初步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想、建模思想，幫助學(xué)生為學(xué)習(xí)更復(fù)雜的知識(shí)打好思維基礎(chǔ)。

三、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的之一，是為了讓學(xué)生能夠解決實(shí)踐中的問(wèn)題。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，在實(shí)踐中摸索數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法。

以開(kāi)展“整數(shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)為例。教師引導(dǎo)學(xué)生解答253+（565-205）÷30這一道練習(xí)題時(shí)，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該先計(jì)算括號(hào)中的減法，再完成計(jì)算;而有一個(gè)同學(xué)認(rèn)為可以先去括號(hào)，再計(jì)算。那么，哪種解決方法比較好呢？教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的需求，讓學(xué)生以高效解決問(wèn)題為目標(biāo)來(lái)應(yīng)用知識(shí)。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生認(rèn)為該題直接先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再進(jìn)行四則混合運(yùn)算較好，學(xué)生認(rèn)為這樣計(jì)算，可以發(fā)揮括號(hào)計(jì)算中將數(shù)值取整的優(yōu)勢(shì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。于是253+（565-205）÷30=253+360÷30=253+12=265。教師在實(shí)踐教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，這是學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題的基礎(chǔ)。在學(xué)生完成計(jì)算以后，教師要誘導(dǎo)學(xué)生思考優(yōu)化這一題驗(yàn)算的方法。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，該題驗(yàn)算的要點(diǎn)在于，直接看到這一題后，如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算的答案超過(guò)350，即為錯(cuò)誤。這是因?yàn)楣浪悖?65-205）÷30，這是一個(gè)三位數(shù)除以兩位數(shù)的問(wèn)題，其答案一定在100以下，即253+一個(gè)小于100的數(shù)，絕對(duì)不會(huì)大于350。在這一環(huán)節(jié)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力等。

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的，不只是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做習(xí)題，開(kāi)展理論性的研究，而是為了引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，可以解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)知識(shí)來(lái)優(yōu)化生活。如果要達(dá)到這一目的，教師就要引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐，在實(shí)踐中深入理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師正是因?yàn)樵诮虒W(xué)中，沒(méi)有打好核心素養(yǎng)的培養(yǎng)框架，所以在教學(xué)時(shí)存在盲目性。教師在教學(xué)中，要總結(jié)出培養(yǎng)核心素養(yǎng)的框架，結(jié)合每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用這一框架來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生每學(xué)習(xí)一節(jié)課，都能全面得到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。