STEAM教育理念落地：數學文化項目學習模式構建及案例開發

張輝蓉　冉彥桃

摘要：STEAM教育是集科學、技術、工程、藝術和數學于一體的跨學科實踐活動，正成為國內外教育理論與實踐發展的潮流。STEAM教育理念是以數學為基礎，通過科學和技術去解讀藝術與工程，所以，基于數學的廣泛應用性推廣和發展STEAM教育理念尤為重要。該研究分析了目前STEAM教育理念落地數學教育的現實困境，將數學文化作為STEAM教育理念落地數學教育的突破口，首次嘗試將項目學習引入數學文化教學中，構建了數學文化項目學習模式，以促進STEAM教育理念與數學教育的深度融合，是對STEAM教育實踐范式的一次新探索;開發設計了“從測影計時到銅壺滴漏”數學文化項目學習典型案例，充分體現出項目學習模式在數學文化教育中具有培養學生綜合素養及實踐創新能力的作用。

關鍵詞：STEAM教育理念;數學文化項目學習;模式建構;案例開發

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A

20世紀80年代開始，培養具有創新精神與實踐能力的復合型人才成為發達國家教育發展的共同目標。STEM教育最早起源于1986年美國國家科學基金會發布的《本科的科學、數學和工程教育》中關于“科學、數學、工程和技術教育集成”的綱領性建議[1]。隨后，《聯邦政府STEM教育五年戰略計劃》等多項文件法規相繼出臺[2]，推動了STEM教育的開展，國際社會對STEM教育研究的關注也不斷升級，格雷特·亞克門創新性地融入藝術，“STEM+Arts=STEAM”的教育理念[3]逐漸興起與發展。與此同時，在《中國教育現代化2035》對拔尖創新人才的培養需求以及“加大應用型、復合型、技術技能型人才培養的比重”[4]的現實要求下，國內也逐漸關注STEAM教育發展與實施，并引起新一輪STEAM教育熱潮。多份政策文件強調“探索STEAM教育模式”[5]“探索信息技術在STEAM教育模式中的應用”[6]“構建系統化、跨學段的STEM整合課程”[7]。為此，作為整合培養實踐型、創新型、綜合型人才的教育理念[8]，“STEAM教育”已成為“一種全球性的科技教育戰略”[9]。

STEAM教育理念可理解為“基于數學元素，用科學和技術去解讀藝術和工程”[10]。數學作為STEAM教育的基礎學科，在科學、技術、工程和藝術等學科都具有廣泛的應用性，能夠統整其余四門學科于一體，實現跨學科融合。鑒于此，STEAM教育理念進入數學教育是這一理念落地的重要突破口。為此，本研究以STEAM教育理念落地數學教育的現實困境為邏輯起點，以促進STEAM教育理念與數學文化教育的深度融合為目標，以項目學習模式重構數學文化教學過程，實施基于現實情境的數學文化項目學習，將STEAM教育理念深度融人數學教育之中。數學文化項目學習模式的建構是對STEAM教育實踐范式的一次新探索，既有助于深度挖掘數學文化中STEAM教育理念的內涵，充分展現數學文化的跨學科性;義能建立數學與科學、技術、工程、藝術等學科的聯系，促進STEAM教育理念與數學教育的有機融合。

一、STEAM教育理念落地數學教育的現實困境

STEAM教育同數學教育改革在強調學生為中心、學會學習、學會創造等理念上相契合，STEAM教育理念可以實現與數學教育的有機融合，但STEAM教育理念落地數學教育仍然面臨諸多現實困境。

（一）數學課程資源缺乏整合：STEAM教育理念落地受限于分科課程

STEAM教育在我國基礎教育領域的實踐探索才剛起步，主要集中在少數發達地區的個別中小學校，多從“信息技術”“通用技術”等課程入手[11]，囿于少量的創客教育、非正式教育中，常態的課程與教學并未涉及[12]。STEAM教育理念落地進程緩慢，其中一個原因就是還未找到落實STEAM教育的“融合的教育資源”[13]，也受到目前中小學分科課程模式所限，同時現階段傳統的教育理念、教學方法也有一定的阻礙[14]。STEAM作為一種理念支撐，切實落地于數學教育需要找到其相應的載體。而這種載體或者說“融合的教育資源”既要能體現STEAM學科融合的特點，又要求能整合現有數學課程資源。因此，以何種數學載體呈現STEAM教育理念，如何在現有數學課程資源整合的基礎上，巧妙地融入STEAM教育理念成為STEAM教育理念落地數學教育首先要解決的問題。

（二）數學教學實踐缺少融合：STEAM教育理念落地困頓于教師教學

STEAM教育理念落地數學教育其困境之一就是需要切實的具體實施方法和手段。教師雖明確認同STEAM教育理念與數學學科教育的融合卻苦于找不到具體實施方案，致使STEAM教育理念落地困頓于教師教學。這是因為STEAM教育理念落地數學教育本身就是一次新嘗試，教學范式的轉換意味著原有模式的改革與創新，因此以何種教學方式手段促進學生跨學科學習是推進STEAM教育理念落實到數學教育必須考量的問題。目前實施STEAM整合課程的學習模式多以項目學習[15]等開放性學習方式為主，而項目學習盡管研究運用案例并不少見，但數學教育特別在數學文化教學中融合項目學習從未有過，挑戰極大。因此，教師選擇何種實施方式實現融合教學成為STEAM教育理念順利落地數學教育的關鍵環節。

二、STEAM教育理念落地數學教育的理論探討

（一）依托數學文化：STEAM教育理念落地需突出課程資源整合

2003年《普通高中數學課程標準》正式提出“數學文化”概念，2011年《義務教育數學課程標準》明確要求把數學文化滲透在數學教材中。數學文化作為數學教育內容的重要組成部分，其實質是以數學學科為核心，統整融合自然、人文、社會等學科。數學文化教學本就存在一種整合思想，強調跨學科互動與知識的整合，注重培養學生的創新精神及分析、解決問題的實踐能力。因此數學文化與STEAM教育在強調學科融合、解決真實問題、促進創新能力培養等方面存在耦合性，這為在數學文化教育中落實STEAM教育理念，幫助學生跨學科學習，提升學生創新實踐能力提供了可能性。近年來數學文化研究已經在課程開發、教材編寫以及教學變革等方面積累了豐富的理論與實踐經驗。如數學文化類課程在中小學與高校廣泛開設，數學文化滲入小學數學教材編寫，數學文化教學實驗等。此外，以《科學與數學》《藝術與數學》等數學文化叢書為代表的數學文化教材資源已成體系，《小學數學文化教學實錄與分析》等著作成果也相繼出現，為一線數學文化教學提供了較為豐富的資源與實踐經驗。

STEAM教育借助數學文化課程發展的已有實踐經驗、教學環境、教學資源等可以加快其本土化建設。將STEAM教育與數學文化聯系結合，既有利于STEAM教育貼近中國教育現實，縮短教育實踐探索的時間，實現資源的整合，達到教學效用最大化;數學文化也可依托STEAM教育的政策支持和先進的教學理念克服自身發展局限，推動數學文化教育在我國中小學的進一步發展，實現學生的全面發展。基于以上論述，數學文化作為落實STEAM教育理念的有效載體具有可行性。

（二）探索項目學習：STEAM教育理念落地需注重多學科融合教學

STEAM教育既是多學科知識的融合，更是不同學科的實踐活動、精神內涵和價值觀的融合[16]。這樣一種多學科教育的探索，需要有相應的課程、教學予以支撐才能實現。要實施STEAM教育，對應所選擇的教學手段不應再是傳統學科知識的接受式學習，而應立足解決真實問題，圍繞一定的實踐活動展開。目前項目學習、探究學習、問題學習及設計學習等學習模式[17]已被廣泛運用于STEAM整合課程的實施。其中項目學習更是成為當前STEAM整合課程開展數量最多的學習模式[18]。數學文化同樣是數學與科學、技術、工程、藝術等學科的統整，適于進行項目學習[19]。

雖然數學文化教育初具雛形，但數學文化教育還未形成穩定、成熟的教學模式，現有數學文化教學更多是延續講授式教學，較少深層認知任務的設計，無法達到激活學生深層認知思維的作用。探索融合STEAM教育理念的數學文化項目學習，圍繞數學內容開展多學科學習和創新實踐活動，既利于豐富拓展數學文化課程內容，開展富有啟發性的深層次認知活動的教學，發展學生知識建構的高階能力，義能聚焦真實情境，促進學生運用多學科知識在實踐過程中主動學習，進而探索白己與周圍世界的關系，實現自主、尚美、仁愛、析理，協作、智創的教學目標。項目學習由此成為溝通數學文化教育與STEAM教育的橋梁，也是實施多學科融合教學的有效方式。

三、踐行STEAM教育理念的數學文化項目學習模式建構

（一）踐行STEAM教育理念的數學文化項目學習模式內涵

數學文化作為數學教育中一種“融合的教育資源”，是數學與其他相關學科的融合統整。因此，研究嘗試在數學教育領域以數學文化作為“融合的教育資源”，以項目學習為實施方式構建數學文化項目學習模式，推進STEAM教育理念落地。數學文化項目學習模式是指教師基于數學文化素材設計開放性、操作性的項目任務，指導學生經歷發現問題、提出問題、分析問題，融合多學科知識解決問題，并促進學生跨學科學習及創新實踐能力發展的過程。

立足學生創新實踐能力的發展是模式的核心。數學文化項目學習需要學生親自完成一個個的項目任務，要求學生必須把理論知識轉化為解決問題的實踐能力才能完成任務，最終使學生在項目問題解決過程中獲得跨學科學習能力和創新實踐能力的發展。

學生主動參與學習是模式的關鍵。在數學文化項目學習過程中，學生經歷發現問題、提出問題、分析問題再解決問題，在這個過程中，學生是學習的主體，變知識接受式學習為問題解決式學習，同時，積極思考與探索，增強創新精神與合作精神，而教師則轉變傳統課堂權威者的角色，只需為學生搭建學習平臺、提供相應資源，引導學生積極參與，幫助學生實現學習目標。

以數學學科為基礎的多學科融合學習是模式的本質。數學文化是以數學學科為基礎，統整融合自然、人文、社會等相關學科，數學文化項目學習的內容不局限于數學學科單科知識，它是一個系統性的多學科知識學習活動，注重發現多學科知識之間的關聯，幫助學生構建不同學科知識之間的聯系。

（二）踐行STEAM教育理念的數學文化項目學習模式操作流程

數學文化項目學習模式（如圖1所示）從模式層次來看分為三層，最外層為教師教學行為，作為學生項目學習的支持者，教師是設計者、開發者、引領者;中間第二層為學生學習活動，學生是項目學習的主體、參與者、實踐者;最中間的一層為數學文化學習目標，教師教和學生學最終指向各個領域具體且有針對性的教學目標，形成融合STEAM教育理念的多學科知識能力、多學科過程方法、多學科融合情感、系統性思維和創新素養的多層次目標體系。

從項目開展時間序列來看，按照四步驟依次實施，并迭代循環。（1）項目活動啟動階段：教師需要確定多學科項目主題與目標，數學文化學習主題的設計是整個數學文化教學的核心，決定著師生活動的開展，并且數學文化主題應該體現學科整合性，是需要兩門學科以上的知識才能解決的主題;其次應該具有實踐啟發性，能夠引導學生實踐探索，引發深層次認知活動。而學生則需要明確所需完成的作品成果，這是項目學習最突出的特征。（2）項目任務規劃階段：教師需要設計具有開放性的、體現數學與其他學科的融合、能夠引發學生的深層次認知行為的驅動問題;而學生則需要理解主題，明確所需要解決的問題并分析任務、制定計劃，規劃應包括需要完成哪些工作、怎么做等方面。（3）項目活動開展階段是學生合作探究項目、教師指導的過程。在這個過程中，教師組織項目活動、監控和管理學生行為等，學生積極合作探究，形成作品資料。（4）項目作品展示評價階段是完成作品的展示及評價的過程。基于學生在任務實施過程中所產生的作品資料進行展示交流，并對學生的匯報及作品進行評價，可由教師或學生評價。評價過程中，要關注結果與過程的同時評價。教師還需要對整個項目過程進行整體評價，可從學生知識的獲得、過程方法的探究運用等方面展開，同時學生也需要進行項目完成后的自我評價，例如通過學習收獲是什么等。

模式的目的是將STEAM教育的實踐融合到基于項目學習的數學文化學習中，利用數學文化項目學習的過程，充分培養學生運用多學科知識解決問題的能力。學生能力的培養體現在數學文化項目學習過程，其中驅動問題與理解主題的過程，對應學生問題發現與提出能力，是問題解決的核心部分;分析任務、制定計劃的過程是學生分析問題的能力，是問題解決的重要部分;學生合作探究項目，教師指導的過程是學生問題解決能力體現的過程;其后，將作品進行展示交流，分享成果，整個過程則是促進學生跨學科學習及創新實踐能力發展。模式立足數學文化的天然跨學科性以及情境實踐性，引導學生通過項目實踐、協作探究來解決復雜問題，領悟數學思想、數學精神以及數學美，既有利于數學文化教學模式創新，義是對STEAM教育實踐范式的一次新探索。

四、數學文化項目學習模式的典型案例開發——以“從測影計時到銅壺滴漏”為例

將STEAM教育理念指導下的數學文化項目學習模式應用于小學三年級數學文化“從測影計時到銅壺滴漏”教學中，逐步體現出項目學習模式在數學文化教學中具有培養學生綜合實踐能力的作用，并驗證其操作的可行性。

（一）項目活動啟動：確定主題“從測影計時到銅壺滴漏”和教學目標

“從測影計時到銅壺滴漏”是西南師大版《數學文化》三年級上冊第三課，該內容主要圍繞立竿測影、圭表計時、銅壺滴漏三種不同計時方法的原理及制作展開。三種計時器的計時原理與地理、物理、工程、藝術等學科的知識密切相關，可以深度挖掘其中的多學科知識，且適合學生合作學習動手操作，開發多項任務進行長期跟蹤實驗。因此，確定項目主題為“看，時間在溜走——從測影計時到銅壺滴漏”。教學目標設計為：（1）知道古代計時器所涉及的科學、數學、技術和工程等學科相關知識及思想方法并運用于實踐中;（2）在認識圭表計時法、日晷計時法、銅壺滴漏計時法的過程中，通過調查收集資料尋找證據，經歷發現、提出、分析、解決問題的過程，培養嚴謹、求真務實的態度;（3）調整完善并最終完成“計時器”的制作，通過科學探究與工程設計的融合，提高創新與實踐能力;（4）體會數學與地理、物理、工程、技術與藝術等學科的關聯，感悟多學科之間的內在聯系。

（二）項目任務規劃：初步了解古代計時器

1.教師提出預設問題“如何記錄時間，常見的計時器有哪些？”最后進行歸納總結，并繼續拋出問題“古代人都是怎么記錄時間的？”

2.學生自主查閱資料或依據生活經驗，討論交流。

3.教師播放三種古代計時器相關視頻，并發放觀察記錄紙，要求學生根據視頻所了解的信息填寫下面的觀察記錄紙（如表1所示），并組織學生匯報交流。

4.教師歸納學生的匯報結果，并提供引導支架“我們下一步應該制作簡易計時器”“我們需要了解怎么制作簡易計時器”等。

5.教師引導學生分析項目任務，并制定詳細任務計劃。

任務計劃包括：（1）做哪些調研工作;有哪幾種古代計時器;選擇制作何種計時器;查找如何制作簡易的計時器;需要準備哪些制作原材料。（2）需要完成哪些工作：完成觀察記錄表;填寫活動記錄表;制作簡易計時器;匯報交流展示。（3）做什么，怎么做，完成時間：通過觀看視頻記錄填寫有哪幾種古代計時器，5min;根據制作指南，制作簡易計時器，記錄活動過程，25min;選擇小組代表或全組一起匯報交流，15min。（4）需要以下這些資源和支持：計時器制作原材料、三種計時器的制作指南、作品制作記錄表。（5）在項目結束的時候，將展示什么，怎么展示：小組展示，每個人的角色和責任分工。

（三）項目活動開展：根據準備的材料，制作簡易的計時器

1.教師可讓學生自行分組，也可根據小組情況安排小組選定2種類型的計時器，運用手里的材料制作簡易計時器，并將制作指南及作品制作記錄表（包含作品名稱、人員的分工、所需工具材料、時間安排、制作步驟、制作過程中所遇到的問題以及是如何解決的）發放給學生。

2.學生依據制作指南的提示，小組交流討論，分析所需的材料，人員的安排以及時間的合理劃分，制作簡易的計時器，并如實填寫作品制作記錄表。

3.教師實時關注學生活動過程，適時給予指導幫助。

（四）項目作品展示評價：匯報展示計時器及活動資料

1.教師組織學生小組展示自己的作品——計時器。

2.學生小組安排成員進行匯報并展示各項成果，包括制作計時器所產生的作品資料：簡易計時器模型、過程性記錄表即活動記錄單、發言匯報。

3.教師組織學生對作品進行互評，可采用相應評價量規（如表2所示），并揭示三種計時器所涉及的原理與知識，尤其是圭表與日晷所涉及的數學與地理的知識，銅壺滴漏所涉及的如水流的速度、浮力的作用等物理知識，體現學科之間的聯系。

4.拓展延伸、總結提升

（l）拓展延伸計算器的現代最新發展，教師播放神州飛行器上天視頻，介紹現在神州飛行器所計算的時間可精確到秒、毫秒，增強學生民族自豪感。（2）教師對整個項目活動進行小結評價，并組織學生進行項目完成后的自我評價反思，如“通過這個項目，我的學習收獲是？關于項目所涉及的學科主題，關于小組工作、關于開展活動等方面？通過這個項目，知道了自己的優勢是什么？知道自己還需要在以下方面繼續努力？下一次再做，會做哪些調整？”

（五）《從測影計時到銅壺滴漏》項目實施效果

為有效檢驗該模式實施效果，在有限范圍內選取了案例學校試驗班開展課堂教學實踐，并通過教師訪談與學生調查，清晰地獲得該模式的實施反饋情況。

1.教師訪談結果

研究通過訪談教師上課后學生行為表現的變化以評價其教學實施效果。訪談教師認為使用項目學習模式開展的數學文化課是集數學知識技能、數學思想方法、數學發展史為一體的數學課，能夠在開展項目過程中培養學生學習數學的興趣，較好傳承數學文化思想精神，實現德智體美勞五育融合。同時，她認為《從測影計時到銅壺滴漏》這節數學文化課使學生在以下五個方面的能力得到較為明顯的提升：（1）在觀看視頻提取信息環節，學生信息獲取、加工處理能力明顯提升;（2）在學生參與操作實驗了解其計時原理環節，學生動手操作能力得到鍛煉;（3）感知立竿測影到銅壺滴漏的發展，體會粗略計算到精確計算時間的過程，學生邏輯思維能力得到培養;（4）讓學生自學日晷如何計時，并進行匯報交流的過程中，學生自主學習能力和表達能力得到提升;（5）創造不同計時方式，學生創新意識和創新能力得到較為明顯的發展。

2.學生調查結果

課堂教學實踐結束后，向被試學生發放調查問卷，采用不記名問卷調查方式，共發放問卷37份，回收率100%。問卷調查顯示，99%的學生對這節數學文化課的總體評價是滿意的，表示非常喜歡這節課。91.8%的學生表示在這節課中發言表現機會非常多，8.1%的學生表示比較多;86.4%的學生表示在這節課中動手操作的機會非常多，13.5%的學生表示比較多，2.7%的學生表示一般;91.8%的學生表示在這節課中與同學合作的機會非常多，5.4%的學生表示比較多，2.7%的學生表示一般。

當被問及是否愿意繼續參與這類數學文化課的學習時，大部分學生表示愿意，并認為這種學習方式，既可以掌握更豐富的數學、地理等多學科知識，了解文化、歷史、生活中的問題;義可以參與項目操作實驗，使數學文化課更加生動有趣。當被問及學習過程中印象最深的環節時，大部分學生表示是團隊動手操作實驗的過程，在這個過程中他們的動手操作能力得到提升，且通過創造計時的方式體驗到了創新。當被問及本節課最大的收獲時，學生表示除了關于計時器方面的知識，也習得了數學精神，感受到古人的智慧，自身自主學習能力、探究問題能力、解決問題的能力得到了提升。

五、結語

數學文化項目學習模式運用的關鍵在于將STEAM教育實踐融合到基于項目學習的數學文化教學活動中，并利用學生數學文化的學習與實踐，在充分經歷完整的發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，逐步獲得運用多學科知識解決問題的能力。數學文化項目學習模式引導學生通過項目實踐、協作探究來解決復雜問題，在STEAM教育實踐范式上進行了有益的探索。然而，現有基礎教育仍以分科教學為主，強調基于單一學科、單一領域框架基礎上進行多學科統整教學并發展學生整合性思維的STEAM教育，其教育理念的有效落實仍將是一項長期的工作。展望STEAM教育的未來走向，基于不同的國情、校情及學科差異，其實踐路徑一定是不斷創新豐富的。STEAM教育理念落地的實施方式可以多樣不一，但重點在于如何提升STEAM教育實施效果，如何以STEAM教育為典范推動教育變革，這都是STEAM教育理念能否全面落地和推廣的關鍵。另外，數學文化項目學習模式雖構建了STEAM教育理念根植數學教育的實踐路徑，在有限的范圍內進行了運用，但仍需推廣到更大的范圍，有必要在教學實踐中進行大規模長期的實證研究以驗證模式的有效性。

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作者簡介：

張輝蓉：教授，博士生導師，研究方向為課程與教學論、數學教育（1037728087@qq.com）。

冉彥桃：在讀碩士，研究方向為課程與教學論（1129987117@qq.com）。

收稿日期：2020年1月15日 責任編輯：邢西深

*本文系中國基礎教育質量監測協同創新中心重大成果培育項目“基于問題提出的小學生創新能力測評模型建構研究”（項目編號：2020-06-009-BZPK01）、中國基礎教育質量監測協同創新中心課題“教師育人能力測評模型建構研究”（課題編號：BJZK-2018A2-18040）階段性研究成果。