分析小學數學教學中數學思想的滲透與發散

張冬雪

摘要：隨著新課程改革方案的下發落實，“素質教育”逐漸成為了教育教學活動中的關鍵詞，因此，在開展小學數學教學活動時，教師要積極滲透相關數學思想，促使學生能夠從根本上理解并把握數學學習的本質，并充分感受數學知識的魅力。數學思想是對數學知識內容和所使用方法的本質認識，也是數學課程的靈魂所在，數學思想在課上的滲透，能夠幫助學生更好地思考，對發展其思維能力有著積極意義。對此，本文將結合實際情況，對教學過程中滲透數學思想的策略展開簡要論述。

關鍵詞：小學數學;數學思想;滲透策略

完善的思想和高效的思維方式，能夠更好地幫助學生拓寬數學學習的途徑，找到科學的學習方法。對此，作為學生的引導者，教師要保持先進教育理念，不斷創新教學方法，全面提升對于滲透數學思想的重視度，促使學生能夠在學習活動中更好地感受感悟數學思想，從而全面增強學習效率。

一、數學思想的概念及類型

（一）數學思想的概念

數學思想，主要是指用于解決數學問題所要用到的思維方式和手段。它不是某個具體的公式定理，而是一種意識形態，當學生能夠具備了良好的數思想，并能夠將其準確運用于問題解答活動中，能夠更好更快地找到問題答案，從而提高數學學習質量。比如數形結合思想、歸納推理思想、類比思想、整體思想、方程思想等等，都是學生們常常會用到的數學思想方法。但是在教學活動中，如果教師只是一味地對學生進行相關思想的概念滲透，會比較抽象，不易使學生理解，同時也很難激起他們對相關思想的認知與把握熱情。對此，教師可以采用案例+理論的形式，在引導學生答題過程中，潛移默化地向學生滲透相關思想概念，促使他們能夠逐漸把握解答數學問題的本質與內涵，從而靈活使用多種方式，解答數學問題，同時獲得數學學習能力的提升。[1]

（二）數學思想的類型

1.數形結合思想

“數無形，少直觀，形無數，難入微”。在小學數學教學活動中，很多問題都是比較抽象的，比如幾何問題、相遇問題、追及問題等等，如果只是在閱讀數學題目后單純地依靠想象，很難把握問題的本質，獲得準確答案。當學生能夠運用數形結合的數學思想，根據問題發揮直觀想象，感受數學知識的具體思路，可以更好地調動自己的解決問題能力。對此，教師可以將數形結合思想滲透與課堂活動中，使學生們將所要研究的問題化難為易、化繁為簡，從而切實增強數學學習效率。

2.方程思想

方程思想在小學數學教學活動的運用效率極高，當一個問題的解答過程可以和某個等式建立關聯時，通過挖掘其本質，構建具體方程，能夠有效提高學生對于問題的思考效率，并根據方程找到具體信息，從而完成解答過程。比如常見的數量關系：路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，那么三者之間的關系可以進行如下表達：s=vt;v=s/t;t=s/v。在解決“石家莊到承德的公路長是546千米，小華一家從石家莊開車到承德游覽避暑山莊，如果平均每小時行駛78千米，上午8時出發，那么幾時可以到達？”這樣一道應用題時，便可以找到公式中的數量關系，進行準確對應，從而完成問題的解答。[2]

3.歸納推理思想

很多學習內容都有其本質規律，通過把握規律，由某類事物的部分對象具有的特征推出該類事物的全部對象所具有的相關特征，可以提高認知深刻性。歸納思想不不僅僅是一種思想，同時也是解答數學問題的一種方式，通過把握歸納思想，能夠更好地提高學生對于數學問題本質的認知。為了在課堂中有效滲透歸納思想，教師可以引入一系列教學案例，使學生們感受多種多樣的特殊事件，并逐漸學會抽絲剝繭，找到其中的本質規律，以便今后再解決相同問題時，可以更好更快地推導出結果。當學生們具備了歸納推理思想，并應用于數學問題的解答活動，能夠更好地感受數學問題本質，切實提升解題效率。

4.整體思想

整體思想是立足于大局、著眼于事物整體的一種思想，它要求學生能夠用“集成”的眼光，把一些問題進行細致分析。在小學數學教學活動中，混合運算、整體代入、解方程組等等，都是整體思想的運用面。當學生能夠更好地把握整體思想的概念與本質，可以更好地在腦海中建立知識網絡體系，從而更高效率地調用所學知識，完成對相關問題的解答。[3]

二、在課堂滲透數學思想的重要性

在小學數學教學過程中，教師積極加強對于數學思想的滲透，促使學生的數學知識體系更加完善，能夠有效提高他們對于數學的學習興趣。小學生正處于接收知識、理解和運用知識的初級階段，在此過程中，教師不能只注重對數學公式定理、知識概念進行滲透，還要通過數學思想在小學數學課堂中的滲透，幫助學生加強對于問題的認知和把握。而且數學思想對于課本中淺顯的知識概念而言，更具有深刻性，當學生建立了某種思想觀念意識，能夠在解決問題時更好地調動知識，結合多種方法，完成知識探究。同時，數學思想還可以幫助學生更好地提升思維能力、解決問題能力、邏輯能力、理解能力和認知能力，比如在運用數形結合思想開展問題解答活動時，學生們可以通過仔細閱讀題目，找到關鍵信息，并根據問題信息畫一畫，當直觀地形態呈現于學生們面前，能夠更好地使其運用自己的邏輯思維，完成對于問題的解答，從而提高學習效果。此外，在小學數學課堂上積極滲透數學思想，也是認真落實新課程改革方案和教育教學要求的一種做法，思想意識的培養，是一種素質教育的體現，能夠更好地激活學生頭腦中的認知，促使教師從素質提升角度出發，對學生加以引導，從而全面增強其學習水平。[4]

三、數學思想在小學課堂的滲透策略

（一）在課前預習中引導滲透

要想幫助學生深刻地掌握某種思想觀念，要找對時機和方法，并提高滲透頻率，促使學生能夠反復理解，反復運用，才能夠深入腦海，加強記憶。尤其是對于小學生而言，他們年齡尚小、知識經驗不足，要想幫助他們建立思想認知，需要教師付出更多的時間和精力。新課程改革方案中提倡學生們進行自主學習活動，只有學生們的自主探究能力不斷加強，才能夠對相關知識、思想觀念的理解更加到位。對此，教師要把握好教育時機，在課前預習中幫助他們進行思想觀念滲透，從而有效提升學生自主理解數學思想。

比如在開展《多邊形的面積》的學習活動時，要了解到，本單元所包含的內容有：平行四邊形的面積、梯形的面積、三角形的面積和組合圖形的面積。在課前，教師可以引導學生通過思考探究，把握面積的內涵與概念：它是指平面或曲面封閉圖形所圍的區域的大小，這個大小可以用一個數量來描述。接著，再引導學生調用已有知識經驗，通過分析和把握正方形、長方形的面積公式，自主推導平行四邊形的面積。在此過程中，教師積極滲透歸納推理思想，促使學生能夠通過把握基礎圖形的面積公式，完成對于其他圖形面積的把握與認知。[5]

（二）在課堂教學中傳遞滲透

課堂是開展教育教學活動的主陣地，在引導學生建立相關思想概念過程中，教師要充分把握教學時間，促使學生能夠在互動交流過程中，完成對于知識的把握和思想觀念的理解。課上，教師在滲透數學思想的過程中，不要一味地強調其概念本質，還要能夠通過運用具體案例和生動的講解，幫助學生加強感知和體會，從而建立思想認知。

比如在學習“三角形”相關內容時，教師可以引導學生通過動手操作和觀察比較，使其認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。在此過程中，教師可以運用分類討論思想，幫助學生提高對知識的把握效率。比如在對三角形認知過程中，通過分類，可以看到：三角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、其中等腰三角形又可以分為等邊三角形和腰和底邊不相等的等腰三角形。在課上，教師幫助學生對三角形的種類有了準確認知，才能夠在接下來的圖形學習活動中，更好地提升對于三角形的認知。

（三）在解答問題時加以滲透

數學思想是一種意識性較強的觀念認知，但是在開始數學思想滲透活動過程中，教師不能僅僅將相關知識的傳遞和滲透停留在概念表面，還要通過將理論融于實踐，才能促使學生獲得更好的學習效果，從而提高對問題的認知和解答效率。對此，在教學中，教師可以結合相關數學思想和教學內容，引入一些具體問題，促使學生在問題解答活動中，將不同數學思想加以運用，從而有效提高學生的學習效率。

比如在學習《統計與概率》這部分內容時，教師可以為學生出示具體思考問題，比如：由2、4、6、5四個數組成任意的3位數，這3個數末尾是5的概率為（ ）等等。接著，引導學生進行思考探究，在此過程中，教師可以將相關數學思想滲透其中，比如：1.分類思想;2.隨機思想;3.統計調查思想;4.統計描述思想。通過問題+理論的方式，能夠有效提高學生對于數學思想認知的記憶效率。

（四）在反思小結中加以滲透

課堂反思總結是小學數學學習的重要環節，為了提高數學思想的滲透效率，教師要在引導學生進行總結反思過程中，幫助學生提高對于數學思想的理解能力和記憶能力。比如在學習《長方體和正方體》這一單元后，教師可以指導學生對所學知識內容進行細致把握，并促使學生將長方體、正方體的知識概念等進行歸納整理，通過對物體體積和表面積的高效認知，能夠促使學生切實運用歸納分類思想，完成對于知識的認知和把握，在接下來學習“圓柱和圓錐”等內容時，更好地進行歸納整理活動。

四、結語

教無定法，貴在得法，在小學數學教學活動中，為了幫助學生更好地感知數學思想，吸收數學知識，教師要保持先進教育理念，創新學習活動和授課方案，并能夠使用多種方法，幫助學生更好地理解學習內容，從而有效提升對于知識的吸收，促使學生能夠在數學思想的引導下，切實感受數學學習的魅力。

參考文獻：

[1]小學數學教學中滲透數學思想方法的實踐與探討[J].康寶花.文理導航（下旬）.2018（09）

[2]小學數學教學中滲透數學思想方法的實踐探討[J].張云蘭.中國高新區.2018（01）

[3]數學思想方法在小學數學教學中的運用[J].尤海龍.青少年日記（教育教學研究）.2018（10）

[4]在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].安澤文，秦忠英.課程教育研究.2019（49）

[5]小學數學教學中數學思想方法滲透分析[J].梁秀芳.新課程（上）.2019（10）