數形結合促思維，合理示圖謀發展

屈蓓

【摘? ? 要】? 隨著新課改的逐步推行，小學中年級學生通過繪制線段圖解決數學問題的有效策略受到廣泛關注。學生通過教師的有效引導提升數形結合的思維方法，形成對數學問題的獨特思考方式，這是未來教育的重點。因此，通過利用線段圖以形助數、利用線段圖分析題意、利用線段圖突破難點等多種方式，有助于促進學生深入推理和積極探究，進而彰顯小學數學課堂的時代性。

【關鍵詞】? 小學數學;線段圖;教學問題

數形結合是數學學習過程中經常用到的一種學習方法，應用此方法的主要目的是借助圖形的生動性和直觀性來闡明抽象的數學量化關系，即以線段圖、幾何圖形、統計圖等各種不同方式將抽象的數學語言和較為生動直觀的圖示有機結合起來，從而尋找到最為直接的解題路徑。然而，在小學三年級數學課堂上，教師利用線段圖輔助教學、與學生共同探究多樣化解題途徑的教學現狀不容樂觀，由于課堂教學時間有限，數學教師往往只會教授給學生最為直接的計算方式，并未給予學生更多時間繪圖進行解題方法的探究。基于此，三年級數學教師應當嘗試將數形結合思維融入小學數學課堂之中，使學生能夠在教師的指導和點撥下自行繪制線段圖、分析題意，從而幫助學生提升其邏輯推理能力和問題解決能力。

一、利用線段圖以形助數，激發學生學習興趣

教師如果在課堂上一味用語言描述數學關系，則小學三年級學生很容易因無法理解其中內在邏輯關系而產生畏難和厭煩情緒。因此，在教學過程之中，教師首先以例題為基點畫出線段圖，引導學生邊觀察圖示邊分析題干和題目中的條件，從而更好地明確該題目中的數量關系。學生從枯燥的數學語言中解脫出來，以圖形的方式更為清晰直觀地理清思路，有助于激發其學習興趣。

其次，教師可以為學生布置相同類型的題目，要求學生只能利用繪制線段圖的方式解題，在學生完成任務之后，教師可以選取其中繪制圖形較為美觀的學生到講臺上來，利用投影儀進行展示并說明解題思路和過程，增強學生學習數學的自信心和深入探究的欲望。

二、利用線段圖分析題意，使要求清晰直觀

小學數學的題目設置往往是通過語言描述的方式為學生出示已知條件和問題，不會附帶圖形的提示，因此小學三年級學生往往需要花費大量時間尋找題目中的關鍵詞，并明確題目要求和解題思路等。基于此，教師可教授學生通過繪制線段圖清晰表示出數量關系的方法，使學生形成面對較多復雜的已知條件時有作圖的意識，從而更為全面清晰地掌握題目要求。

例如，在學習《克與千克》一課時，教師向學生出示例題：某家水果商店今日的計劃銷售量是200千克蘋果，截至中午已經賣出去了3/5，請問水果店下午還應當賣出多少千克才能完成銷售計劃。在教學過程中，教師可利用線段圖引領學生共同分析題意，將題干信息清晰直觀地展現在線段圖示之上。教師在黑板上畫出一條線段，以整條線段作為今日水果店的銷售量200千克，并將其平分成五個部分，前三部分代表已經賣出去的3/5蘋果，剩余的兩部分就是今日下午應當繼續銷售的數量。基于線段圖，教師引導學生列出算式：200×（1-3/5）=80。通過這種形式，清晰展現了題干要求，一定程度上降低了學生解題的難度。

三、利用線段圖突破難點，明確表示數量關系

隨著學生由低年級升入高年級，數學應用題的難度也逐漸加大，并成為小學數學教學的難點所在。應用題與學生的實際生活聯系較為緊密，但題目中的數量關系十分抽象，所涉及到的解題步驟也較為復雜。教會學生利用線段圖解題可以突破應用題的教學難點，使學生便于理解和接受復雜的數量關系和解題步驟，攻克“應用題”這道難關。

例如，在教學解決問題的練習課堂中，教師帶領學生完成了一道復合型應用題：現在學校為了響應黨和國家關于建設綠色生態環境的號召，決定發動同學們種植樹木。計劃五年級學生栽樹63棵，四年級學生栽的棵數是五年級所栽棵數的5/7，三年級學生栽種棵數比四年級的總數的3/5多5棵，請問三年級學生總共要栽種多少棵樹？由于題目表達的數量關系較為抽象，解題步驟也較為復雜，如果單純依靠學生對題干中語言的分析來解題很容易落入題目的陷阱之中。因此，教師在講題過程中應采取線段圖解題的方法，依據題目中所敘述的數量關系一步步畫出圖來。首先，教師用一條線段表示出五年級學生所栽種的63棵;其次，根據題目中“四年級學生栽的棵數是五年級所栽棵數的5/7”這一數量關系畫出第二條線段，并標注出兩條線段之間的數量關系;最后，由于題目中明確表示出了三年級學生栽種棵數比四年級的總數的3/5多5棵，教師將第二條線段分成五等份，取其中三份后再用虛線畫出一條長度較短的線段表示多出來的五棵，這就是三年級學生應當栽種的數量。因此可列出算式：63×5/7=45，45×3/5+5=32，因此可得出結論，三年級學生總共要栽種32棵樹。

綜上所述，小學數學教師只有轉變思想，不斷學習和應用創新型教學理念和策略，摸清學生學習規律，發掘多種途徑幫助學生解決數學問題，將能力培養與啟發思維作為教學的歸宿，才能實現課堂教學質量與學生學習效果的共同進步。

【參考文獻】

[1]王玉花.蘇教版中年級應用題分析解答方法談[J].新絲路（下旬），2016（09）.

[2]王霞.利用畫線段圖，提高學生解答應用題能力[J].寧夏教育，2000（08）.