高中數學教學中學生抽象概括能力的培養

江蘇省揚州市高郵市高郵中學 楊 歡

首先，高中數學對于大多數學生的難度和思維能力要求較高，相當一部分高中數學知識都需要學生有較好的抽象概括能力，尤其是在面對一些需要抽象思考能力較強的數學定理和推理證明類的題目時，學生通常會有難以下手的感覺，原因就是學生的抽象概括能力沒有達到一定的水平，因此不能較好地聯系所學知識解決問題，自然就不能利用抽象數學定理分析題目。所以高中階段，數學教師應該意識到培養學生的抽象概括能力，從而使學生將較難理解的知識化用，深入淺出，把課本中抽象的理論知識加以應用，實現知識與實踐可以融會貫通。所以本文就教師培養學生的高中數學抽象概括能力的教學策略進行探討。

一、設計課堂內容，將知識具體化

高中教師應該考慮到學生難以適應較難的課堂內容，如果課程內容較難，并且與學生之間的課堂互動較少，學生很容易分散注意力，教學質量將更差。因此，教師在高中數學課堂中常采取的教學策略是聯系課堂內容，設定合理的能夠激發學生積極參與到課堂中的教學情境，將以教師為主體的課堂轉變為以學生為主體的課堂，將傳統的教師為學生灌輸知識的教學方式轉變為教師提出問題，引導學生積極主動地思考，應用所學知識解決問題。由于數學與實際生活聯系較為緊密，因此，教師在課堂中可以多舉一些生活實例激發學生思考學習的興趣，將知識生活化、具體化。

例如，教師在講高中數學《集合》一節課時，基本講到的知識是學生之前很少接觸并且較為抽象的知識，因此，教師如果只按教材上的內容準備教學，多數學生可能在這一節都會有遺留的問題，所以教師在講解教材知識后，可以為學生舉一些生活實例，例如，如果將班級看作一個集合，那么班級中的男生和女生分別和班級這個集合之間有什么關系？學生很快會將所學知識化用，認識到男生和女生分別是班級這個集合的子集，將抽象的知識概念利用身邊的例子為學生講解實際上是教師通過對課程內容的設計，將抽象知識具體化的過程，這樣不僅將學生作為教學主體，激發了學生的學習興趣，更使學生加深了對知識的理解，教學效果更好。

二、采用類比教學，培養學生抽象概括能力

知識之間都具有關聯性，尤其是數學科目，在數學知識探究方面要求具有嚴謹的態度，因此，數學研究方法和定律通常都具有關聯性和相似性，教師的教學目標是讓學生更好地理解所學知識，因此教師可以讓學生通過類比的方法找到知識間的關聯，有助于加強學生對知識的掌握，培養學生的發散性思維，鼓勵學生進行知識間的聯想，將已學過的知識與新知識聯系起來，通過類比的方法鼓勵學生對一些還未證明的數學理論進行推理證明，這樣的教學方式除了可以培養學生抽象概括能力之外，還有利于培養學生獨立思考問題和創新思維的培養。

例如，教師在為學生教授如何解高次不等式時，可以讓學生回憶解一元二次不等式的方法來類比，通過對簡單的一元二次不等式的多種解法的概括，自行概括高次不等式的特點，分析解決的方法，學生還會想到通過數形結合的方法和方程的根解題，這時教師就可以適時向學生提出難易適當的問題，學生利用自己總結的方法就會很快得出正確答案，通過類比的方法，不僅培養了學生對數學知識的抽象概括能力，還有利于鼓勵學生勤于思考，自主學習。

三、通過具體題目，有意訓練學生抽象思維

高中學生的數學學習要想提高抽象概括能力，一定離不開對大量典型的題目的練習，因此，教師首先應該有意訓練學生對于題目的閱讀理解能力，除了對知識的理解和掌握，還需要在具體題目中分析探究，了解題目真正的意圖，并準確得出有用信息，鍛煉學生的概括能力。

例如，教師在教“三角函數”一節內容時，不僅僅只關注教材內容，還需要為學生進行典型例題的實際解法演示，為學生適當拓展一些關于三角函數的知識，使學生對自己所學知識有更多的了解掌握，并使所學知識體系化，還可以通過圖像的表示更為清楚地學習，提高學生的抽象概括能力。

綜上所述，教師首先要有意識地培養學生的抽象概括能力，而學生具有較好的抽象思維概括能力也對高中學業有巨大的幫助，教師在課程內容的安排、教學方案的設計以及教學方法的選取上都要做出相應的改進，針對學生的抽象思維能力進行訓練，積極引導學生勤于思考，激發學生學習數學的熱情、積極性和創新性，為提高學生的抽象概括能力做出努力。