近炸引信炸點(diǎn)對(duì)彈藥毀傷評(píng)估的影響

田 博，施坤林，鄒金龍，李 鐵

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

0 引言

彈藥毀傷評(píng)估是指武器系統(tǒng)或彈藥對(duì)敵方目標(biāo)實(shí)施火力打擊后，對(duì)打擊目標(biāo)的功能和結(jié)構(gòu)破壞效果進(jìn)行綜合評(píng)定的技術(shù)[1]。目前針對(duì)彈藥毀傷效果評(píng)估研究主要集中在兩個(gè)方面：一是基于彈藥、目標(biāo)、彈道模型的打擊前預(yù)測(cè)研究；二是基于偵察圖像分析的打擊后判讀研究[2]。工業(yè)部門(mén)主要關(guān)注武器系統(tǒng)如何優(yōu)化性能參數(shù)達(dá)到對(duì)目標(biāo)的最大毀傷，因此，本文主要對(duì)第一種研究方向進(jìn)行討論。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于彈藥毀傷評(píng)估方法開(kāi)展了大量研究，主要思路是在一定彈目交會(huì)條件下建立攻擊目標(biāo)針對(duì)給定戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)的易損性模型，對(duì)毀傷的敏感性進(jìn)行評(píng)估。利用戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)/目標(biāo)易損性分析進(jìn)行彈藥毀傷評(píng)估的方法可以較為全面地描述彈藥對(duì)目標(biāo)在一定條件下的打擊效果。文獻(xiàn)[3]根據(jù)防空導(dǎo)彈陣地的功能和結(jié)構(gòu)特性，建立了目標(biāo)等效模型和戰(zhàn)斗部破片及沖擊波對(duì)目標(biāo)的毀傷判據(jù)，利用蒙特卡洛方法得到了不同彈道參數(shù)下的彈藥毀傷概率；文獻(xiàn)[4]將雷達(dá)車(chē)目標(biāo)離散為一定數(shù)目的面積微元，研究一定彈目交會(huì)條件下面積微元?dú)袛鄿?zhǔn)則和目標(biāo)不同構(gòu)件間對(duì)破片毀傷遮蔽效應(yīng)的處理方法，最終給出破片戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的毀傷情況；文獻(xiàn)[5]從打擊武器與被打擊目標(biāo)兩方面入手，建立了戰(zhàn)斗部威力/目標(biāo)易損性評(píng)估軟件框架，完成了基于射擊跡線的破片式戰(zhàn)斗部毀傷評(píng)估。

為簡(jiǎn)化評(píng)估算法，目前的彈藥毀傷評(píng)估一般都采用引信啟動(dòng)特性統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)構(gòu)建引戰(zhàn)配合模型。對(duì)于殺傷元覆蓋區(qū)域較大的均強(qiáng)型殺傷戰(zhàn)斗部，簡(jiǎn)化的引戰(zhàn)模型給出的起爆延遲、起爆角稍有偏差影響不大；但對(duì)于一些采用定向、聚焦等戰(zhàn)斗部的彈藥來(lái)說(shuō)，上述方法對(duì)引信實(shí)際炸點(diǎn)的空間位置描述具有較大的隨機(jī)性，彈藥毀傷評(píng)估結(jié)果誤差較大。針對(duì)上述問(wèn)題本文提出了一種基于引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的彈藥毀傷評(píng)估算法，分析引信三維炸點(diǎn)散布對(duì)彈藥毀傷效果的影響。

1 傳統(tǒng)的彈藥毀傷評(píng)估算法

基于戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)/目標(biāo)易損性的彈藥毀傷評(píng)估是綜合考慮戰(zhàn)役目的、復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、武器系統(tǒng)性能、彈藥威力、目標(biāo)特性、背景干擾等多種因素，對(duì)武器系統(tǒng)或彈藥戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)功能和結(jié)構(gòu)破壞效果進(jìn)行綜合評(píng)定的技術(shù)。它是對(duì)彈藥打擊目標(biāo)整個(gè)彈目交會(huì)工作過(guò)程的數(shù)學(xué)重構(gòu)，要想準(zhǔn)確評(píng)估必須深入研究彈藥攻擊過(guò)程。導(dǎo)彈從離開(kāi)發(fā)射架開(kāi)始，沿著一定彈道飛向目標(biāo)，導(dǎo)彈制導(dǎo)精度決定著是否能夠?qū)?zhàn)斗部準(zhǔn)確運(yùn)載到目標(biāo)附近。當(dāng)導(dǎo)彈將戰(zhàn)斗部運(yùn)送到目標(biāo)附近時(shí)，引信開(kāi)始工作，引信炸點(diǎn)位置直接決定了戰(zhàn)斗部毀傷元是否能夠命中目標(biāo)，是否能夠命中目標(biāo)的易損部位。因此，要想達(dá)到理想的毀傷評(píng)估效果，首先要搞清影響最終毀傷的主要因素：1) 引信的啟動(dòng)特性;2) 戰(zhàn)斗部的類(lèi)型和毀傷元特性;3) 導(dǎo)彈和目標(biāo)的交會(huì)條件;4)目標(biāo)的易損特性。

目前常見(jiàn)的毀傷評(píng)估算法很多，但無(wú)論是哪種算法都離不開(kāi)彈道、引信、戰(zhàn)斗部、目標(biāo)等要素的描述，差異在于描述模型的精細(xì)度及準(zhǔn)確度[6-7]。與毀傷直接相關(guān)的戰(zhàn)斗部威力、目標(biāo)易損性模型得到了較多關(guān)注，有各種較為詳細(xì)的描述方法和模型，但對(duì)彈藥能否適時(shí)準(zhǔn)確起爆的決策前提——引信在毀傷中的巨大作用則沒(méi)有被足夠重視。如果引信不能及時(shí)、準(zhǔn)確地起爆戰(zhàn)斗部(引信啟動(dòng)區(qū)與戰(zhàn)斗部威力覆蓋區(qū)失調(diào))，很難做到對(duì)目標(biāo)的最大毀傷。更有甚者，如果引信失效，威力再大的戰(zhàn)斗部也無(wú)用武之地，如圖1所示。簡(jiǎn)化的引信啟動(dòng)概率曲線無(wú)法準(zhǔn)確描述實(shí)際彈道和目標(biāo)散射特性差異造成的炸點(diǎn)實(shí)際散布對(duì)毀傷的影響；因此，必須對(duì)傳統(tǒng)彈藥毀傷評(píng)估算法中的引信描述模型加以改造，以適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中出現(xiàn)越來(lái)越多的定向、聚焦彈藥的毀傷評(píng)估。

圖1 引信炸點(diǎn)精度對(duì)新型彈藥毀傷評(píng)估精度影響Fig.1 Influence of fuze burst point accuracy on damage assessment accuracy of new ammunition

1.1 基于戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)/目標(biāo)易損性的彈藥毀傷評(píng)估算法

基于戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)/目標(biāo)易損性的彈藥毀傷評(píng)估算法往往以戰(zhàn)斗部威力模型為出發(fā)點(diǎn)來(lái)研究整個(gè)彈藥的毀傷能力。常常通過(guò)“毀傷幅員”和“單發(fā)毀傷概率”來(lái)描述戰(zhàn)斗部毀傷能力。“毀傷幅員”可以理解為戰(zhàn)斗部的本征效能或靜態(tài)效能，一般通過(guò)戰(zhàn)斗部靜爆試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建；“單發(fā)毀傷概率”可以理解為戰(zhàn)斗部的動(dòng)態(tài)效能，一般通過(guò)少量外場(chǎng)測(cè)試結(jié)合大量仿真試驗(yàn)構(gòu)建。“毀傷幅員”描述了戰(zhàn)斗部毀傷元與所打擊目標(biāo)的相互關(guān)系，主要研究各種類(lèi)型毀傷元與不同目標(biāo)不同部位損傷敏感性(易損特性)的作用過(guò)程，能夠客觀反映戰(zhàn)斗部的固有毀傷能力(不與武器結(jié)合，不考慮命中精度和末端彈道狀態(tài))，為戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供支撐，在此不作詳細(xì)討論。“單發(fā)毀傷概率”描述了動(dòng)態(tài)條件下戰(zhàn)斗部與制導(dǎo)精度、交會(huì)狀態(tài)及引信啟動(dòng)規(guī)律之間的關(guān)系，反映的是戰(zhàn)斗部實(shí)戰(zhàn)能力。它可以通過(guò)全概率公式描述，在假設(shè)目標(biāo)無(wú)對(duì)抗、系統(tǒng)無(wú)故障的條件下，根據(jù)全概率公式，其一般性數(shù)學(xué)表達(dá)式為[8]：

P=?G(x,y,z)φ(x,y,z)dxdydz

(1)

式(1)中，G(x,y,z)為坐標(biāo)殺爆規(guī)律，φ(x,y,z)為炸點(diǎn)散布規(guī)律。坐標(biāo)殺爆規(guī)律G(x,y,z)由戰(zhàn)斗部威力參數(shù)、目標(biāo)易損性和戰(zhàn)斗部與目標(biāo)的相對(duì)位置所決定；炸點(diǎn)散布規(guī)律φ(x,y,z)由命中規(guī)律和引信啟動(dòng)規(guī)律確定。針對(duì)具體的戰(zhàn)斗部和引信，G(x,y,z)和φ(x,y,z)有不同的形式。

1.2 傳統(tǒng)算法中的引信啟動(dòng)規(guī)律模型

由式(1)可知，基于戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)/目標(biāo)易損性的彈藥毀傷評(píng)估算法通過(guò)炸點(diǎn)散布規(guī)律φ(x,y,z)來(lái)描述引信在毀傷中的作用。它由導(dǎo)彈制導(dǎo)精度和引信啟動(dòng)特性所決定，制導(dǎo)精度決定了導(dǎo)彈在X，Y平面上的散布，引信啟動(dòng)特性決定了炸點(diǎn)在Z軸方向上的散布。因此，在極坐標(biāo)下式(1)表示為：

(2)

式(2)中，fg(ρ,θ)為制導(dǎo)誤差按脫靶量及脫靶方位的二維分布密度函數(shù)，Pdf(ρ,θ)為引信、戰(zhàn)斗部配合效率，ρmax為脫靶量的最大值。

彈藥毀傷過(guò)程一般可視為一個(gè)由戰(zhàn)斗部、引信及目標(biāo)構(gòu)成的三元系統(tǒng)。在終點(diǎn)彈道，引信感知目標(biāo)信息，判斷是否滿足最佳起爆條件；符合最佳起爆條件時(shí)，引信發(fā)出起爆指令，引爆戰(zhàn)斗部；戰(zhàn)斗部爆炸釋放毀傷元打擊目標(biāo)。上述過(guò)程可以看出引信啟動(dòng)特性是影響引戰(zhàn)配合效率及最終毀傷的主要因素。影響引信啟動(dòng)特性的因素很多，包括目標(biāo)光電散射特性、引信探測(cè)特性、交會(huì)條件等等。而影響目標(biāo)光電散射特性的因素又包括目標(biāo)三維幾何形狀、目標(biāo)表面不同部位材料的光電散射特性等參數(shù)；引信探測(cè)特性細(xì)分為引信探測(cè)/接收天線的方向、波束寬度、靈敏度、啟動(dòng)判據(jù)及延遲時(shí)間等參數(shù)；同樣，交會(huì)條件也需要細(xì)化為目標(biāo)速度、彈藥速度、交會(huì)距離、脫靶方位、脫靶量等參數(shù)。可見(jiàn)描述引信啟動(dòng)特性是一項(xiàng)非常復(fù)雜且困難的事。因此，傳統(tǒng)算法將引信啟動(dòng)特性的研究進(jìn)行簡(jiǎn)化，不考慮上述造成引信啟動(dòng)點(diǎn)變化的“因”，而采用統(tǒng)計(jì)學(xué)分布模型來(lái)描述引信啟動(dòng)點(diǎn)散布這一“果”。即不管造成引信啟動(dòng)點(diǎn)變化的原因等諸多因素，只對(duì)最終炸點(diǎn)散布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行研究，用引信啟動(dòng)位置的平均值、散布標(biāo)準(zhǔn)誤差以及引信平均啟動(dòng)距離和散布標(biāo)準(zhǔn)誤差等參數(shù)抽象表述引信作用。而往往受試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、試驗(yàn)手段的限制，上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律很難通過(guò)大量靶試給出，而是采用仿真手段獲取，因此誤差較大，很難滿足定向、聚焦彈藥的毀傷評(píng)估對(duì)引信啟動(dòng)特性的需求。

2 基于引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的彈藥毀傷評(píng)估算法

引信建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述引信彈目交會(huì)段探測(cè)、識(shí)別與控制工作過(guò)程。實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中，以導(dǎo)彈為例，從發(fā)射到導(dǎo)彈起爆大致可分為發(fā)射助推段、中段飛行段、末制導(dǎo)段及終點(diǎn)彈道彈目交會(huì)段。每個(gè)階段的工作(對(duì)抗)過(guò)程都會(huì)影響到最終毀傷。如發(fā)射助推段、中段飛行段就涉及到天基和地基預(yù)警，反導(dǎo)攔截/突防等對(duì)抗過(guò)程都直接影響毀傷評(píng)估結(jié)果，也有很多的算法模型來(lái)描述這一過(guò)程。本文主要關(guān)注末制導(dǎo)段及終點(diǎn)彈道彈目交會(huì)段引信炸點(diǎn)動(dòng)態(tài)變化對(duì)毀傷效果影響，其他過(guò)程對(duì)最終毀傷效果可直接采用相關(guān)模型，如圖2。

圖2 毀傷評(píng)估涉及到的導(dǎo)彈各個(gè)工作階段Fig.2 Damage assessment involves all stages of the missile

末段制導(dǎo)段、終點(diǎn)彈道彈目交會(huì)段主要由引信來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確探測(cè)和識(shí)別及對(duì)目標(biāo)的最佳毀傷決策，這是精確毀傷的前提。基于引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的彈藥毀傷評(píng)估算法以真實(shí)彈目交會(huì)工作過(guò)程為藍(lán)本，通過(guò)光學(xué)、電磁散射理論模型的研究建立目標(biāo)探測(cè)特性模型；抽象歸納引信系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)，建立參數(shù)化的引信模型；再通過(guò)空間坐標(biāo)系建立目標(biāo)與引信彈體交會(huì)條件模型，模擬近炸引信不斷接近目標(biāo)，探測(cè)識(shí)別目標(biāo)的過(guò)程，給出彈目交會(huì)過(guò)程中實(shí)時(shí)變化的空間位置坐標(biāo)及與之對(duì)應(yīng)的引信回波信號(hào)；再根據(jù)具體引信的起爆邏輯，判斷是否滿足起爆條件，當(dāng)回波信號(hào)滿足起爆條件時(shí)，輸出起爆信號(hào)，并給出實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)，為彈藥戰(zhàn)斗部威力場(chǎng)/目標(biāo)易損性毀傷評(píng)估算法提供精確的炸點(diǎn)輸入條件，以便更準(zhǔn)確地評(píng)估毀傷效果。

2.1 影響引信炸點(diǎn)的實(shí)時(shí)彈目姿態(tài)及空間位置模型

終點(diǎn)彈道時(shí)，彈目姿態(tài)及空間位置決定了引信探測(cè)波束照射到目標(biāo)的區(qū)域與角度，而目標(biāo)照射區(qū)域及角度的變化直接導(dǎo)致回波信號(hào)的變化，從而影響炸點(diǎn)的變化；因此必須構(gòu)建實(shí)時(shí)的彈目姿態(tài)及空間位置模型。彈目交會(huì)段是導(dǎo)彈作用的最末端，一般就幾十米，這時(shí)因?yàn)榫嚯x目標(biāo)越來(lái)越近，引信及導(dǎo)引頭已無(wú)法看到目標(biāo)全貌，探測(cè)器只能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的近場(chǎng)局部照射，且導(dǎo)彈與目標(biāo)的視線速度急劇變化，照射區(qū)域也隨時(shí)間不斷變化，形成不斷起伏變化的回波信號(hào)序列。此外，在這個(gè)階段彈體和目標(biāo)的速度矢量變化極小，在分析時(shí)可看作保持恒定，即認(rèn)為導(dǎo)彈和目標(biāo)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)彈目交會(huì)段的這些特點(diǎn)，可對(duì)實(shí)時(shí)彈目姿態(tài)及空間位置模型進(jìn)行一些優(yōu)化。

為更好描述彈目交會(huì)過(guò)程算法，采用了四種坐標(biāo)系：彈體坐標(biāo)系、目標(biāo)坐標(biāo)系、目連相對(duì)速度坐標(biāo)系及彈連相對(duì)速度坐標(biāo)系。其中，彈體坐標(biāo)系可以方便地描述探測(cè)、接收天線的相對(duì)位置關(guān)系；目標(biāo)坐標(biāo)系方便計(jì)算探測(cè)波束照射目標(biāo)表面位置及戰(zhàn)斗部破片等毀傷元擊中目標(biāo)的位置；兩個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系則在計(jì)算回波信號(hào)時(shí)便于處理探測(cè)波束、破片與目標(biāo)的相互作用關(guān)系。彈目交會(huì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)交會(huì)段的特點(diǎn)采用彈連相對(duì)速度坐標(biāo)系計(jì)算最為簡(jiǎn)單。可將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡用以下方程描述：

(3)

式(3)中，ρ為脫靶量，θ為脫靶角，VRE為目標(biāo)相對(duì)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)速度，zmk為交會(huì)開(kāi)始時(shí)目標(biāo)在相對(duì)速度方向上的最遠(yuǎn)距離。

各個(gè)坐標(biāo)系可通過(guò)公式轉(zhuǎn)換，如目連相對(duì)速度坐標(biāo)系和彈連相對(duì)速度坐標(biāo)系可通過(guò)(4)式轉(zhuǎn)換。在t時(shí)刻，如果引信回波信號(hào)的功率、頻率符合設(shè)定的起爆閾值時(shí)，即控制戰(zhàn)斗部起爆，此時(shí)對(duì)應(yīng)位置的空間三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到目連相對(duì)速度坐標(biāo)系中即可得到相對(duì)于目標(biāo)中心的引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)三維坐標(biāo)。

(4)

式(14)中，(xk,yk,zk)為彈連相對(duì)速度坐標(biāo)系中目標(biāo)的坐標(biāo)，(xr,yr,zr)為目連相對(duì)速度坐標(biāo)系中引信的坐標(biāo)，vt為目標(biāo)速度，vr為導(dǎo)彈速度，vre為相對(duì)速度，q為航向角。

2.2 引信探測(cè)場(chǎng)/目標(biāo)光電散射模型

和進(jìn)行戰(zhàn)斗部威力建模時(shí)必須關(guān)聯(lián)目標(biāo)易損性一樣，引信探測(cè)建模時(shí)也必須關(guān)聯(lián)目標(biāo)光電散射特性。引信是在彈丸接近目標(biāo)時(shí)的彈道末段才開(kāi)始工作的一次性作用裝置，工作時(shí)間很短，其主要技術(shù)性能多數(shù)需要在與目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中才能測(cè)定，所以建模時(shí)必須結(jié)合目標(biāo)光電散射特性及運(yùn)動(dòng)特性綜合考慮。引信探測(cè)場(chǎng)/目標(biāo)光電散射模型對(duì)引信的描述主要采用參數(shù)化建模法，研究影響引信探測(cè)/接收系統(tǒng)工作的主要因素，用標(biāo)準(zhǔn)的物理量描述這些關(guān)鍵因素構(gòu)成引信參數(shù)化模型。如激光引信模型包括發(fā)射系統(tǒng)中的激光功率、波束的空間特征、調(diào)制特性、電源系統(tǒng)、彈藥系統(tǒng)的相對(duì)位置等參數(shù)，以及接收系統(tǒng)中的敏感器口徑、靈敏度、與彈藥系統(tǒng)相對(duì)位置、信號(hào)處理電路等參數(shù)。

引信模型實(shí)質(zhì)上描述的是引信探測(cè)/接收系統(tǒng)的發(fā)射源，引信發(fā)出的毫米波波束或激光波束經(jīng)短距離介質(zhì)傳播入射到目標(biāo)表面，因照射部位、角度、及目標(biāo)形狀、材料的不同波形會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化再散射出去，被探測(cè)器接收到。引信根據(jù)接收到的回波經(jīng)信號(hào)處理系統(tǒng)處理出回波中疊加的目標(biāo)信息，根據(jù)目標(biāo)特性進(jìn)行分析以發(fā)現(xiàn)、識(shí)別目標(biāo)。因此，引信建模時(shí)必須結(jié)合具體目標(biāo)的光電散射模型。

研究目標(biāo)光電散射特性時(shí)將復(fù)雜目標(biāo)按不同部件進(jìn)行分解，利用一系列的平面和二次曲面描述目標(biāo)的幾何外形。完成目標(biāo)表面幾何外形的構(gòu)造后，需要對(duì)目標(biāo)表面的材料以及涂層進(jìn)行研究，建立相應(yīng)的描述模型來(lái)描述此目標(biāo)表面材料的散射特性(毫米波引信主要采用粗糙度-介電參數(shù)描述，激光引信采用雙向反射分布函數(shù)BRDF描述)。將這些信息與建立好的3D幾何模型合成，得到包含目標(biāo)外形、表面材料、反射、散射特性的目標(biāo)樣機(jī)模型。圖3是按上述方法建立的目標(biāo)光電散射特性模型，其中前三個(gè)不含目標(biāo)表面材料及涂層數(shù)據(jù)，第四個(gè)目標(biāo)是疊加了表面材料及涂層數(shù)據(jù)的完整模型。

2.3 基于引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的彈藥毀傷評(píng)估算法

完成彈目交會(huì)姿態(tài)及引信探測(cè)場(chǎng)/目標(biāo)光電散射模型后，即可計(jì)算獲取彈目交會(huì)過(guò)程中引信在彈道上每一個(gè)點(diǎn)實(shí)時(shí)的回波信號(hào)。毫米波引信接收到的回波功率可用以下公式計(jì)算[9]：

(5)

式(5)中：p1為發(fā)射信號(hào)的功率；K1、K2為空間某位置發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線的方向系數(shù)；D1、D2為發(fā)射機(jī)和接收天線標(biāo)準(zhǔn)波瓣的電平；λ為波長(zhǎng)；R01、R02為照射/接收距離；δ為目標(biāo)照射區(qū)域等效散射截面，與照射條件和觀測(cè)條件有關(guān)。

激光引信接收光瞳口面的激光回波輻射亮度可用以下公式計(jì)算[10]：

(6)

式(6)中，Φ為光通量；Lr為目標(biāo)散射路徑；ρ為目標(biāo)被照射區(qū)域表面材料后向散射系數(shù)；δ(y1,z1)為照射區(qū)域內(nèi)LRCS的多次散射遮蔽函數(shù)；M(y1,z1)激光光斑能量密度分布函數(shù)，與目標(biāo)照射區(qū)域等效激光散射截面及照射條件和觀測(cè)條件有關(guān)，可根據(jù)目標(biāo)光電散射模型算出；U(t)為時(shí)間函數(shù)；fλ(θr,φr,θi)波長(zhǎng)為λ的照射區(qū)域材料激光雙向反射分布函數(shù)；θr、φr分別為反射極角和方位角；θi為入射極角。

獲取引信實(shí)時(shí)回波信號(hào)后，再根據(jù)具體引信的起爆邏輯，判斷是否滿足起爆條件，當(dāng)回波信號(hào)滿足起爆條件時(shí)，輸出起爆信號(hào)，利用式(4)計(jì)算實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的空間三維坐標(biāo)；然后根據(jù)實(shí)時(shí)炸點(diǎn)及戰(zhàn)斗部毀傷幅員模型(靜爆試驗(yàn)數(shù)據(jù))計(jì)算破片命中目標(biāo)各部位的情況，如圖4所示；最后結(jié)合目標(biāo)易損性特性模型即可得到最終的彈藥毀傷效果。易損性模型應(yīng)以碎片質(zhì)量、數(shù)量與目標(biāo)部位等因素的函數(shù)關(guān)系表給出，即目標(biāo)特定部位命中多少數(shù)量、多大質(zhì)量的碎片后擊毀的概率為多少這種映射關(guān)系。不同戰(zhàn)斗部映射關(guān)系不一樣，碎片戰(zhàn)斗部是碎片與擊毀概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，桿條戰(zhàn)斗部為目標(biāo)表面撕裂長(zhǎng)度與擊毀概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，超壓沖擊波戰(zhàn)斗部則應(yīng)是空氣沖擊波壓強(qiáng)的函數(shù)。

圖4 根據(jù)實(shí)時(shí)炸點(diǎn)得到的破片散布位置圖Fig.4 Fragment distribution position map obtained according to real-time explosion point

3 引信炸點(diǎn)對(duì)彈藥毀傷評(píng)估影響分析

為進(jìn)行引信炸點(diǎn)對(duì)彈藥毀傷評(píng)估影響分析，根據(jù)上述算法，采用QT/QML+VC平臺(tái)完成了基于引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的彈藥毀傷評(píng)估仿真軟件，并采用該軟件實(shí)現(xiàn)了激光/毫米波近炸引信對(duì)地面目標(biāo)、空中目標(biāo)的毀傷仿真，分析了引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)變化對(duì)最終毀傷效果的影響。

3.1 引信炸點(diǎn)精度對(duì)空中目標(biāo)毀傷效果的影響

防空反導(dǎo)彈藥打擊空中目標(biāo)時(shí)，根據(jù)戰(zhàn)斗部毀傷元特性、目標(biāo)易損性及引戰(zhàn)配合特性可以計(jì)算得到最佳炸點(diǎn)位置或最佳炸點(diǎn)分布區(qū)域。引信在最佳炸點(diǎn)分布區(qū)域起爆時(shí)，破片恰好能夠命中目標(biāo)易損區(qū)域，達(dá)到最大毀傷效果。實(shí)際上由于目標(biāo)差別、引信性能、彈道、環(huán)境及干擾等各種不確定因素的影響，引信炸點(diǎn)往往是在設(shè)計(jì)期望的最佳炸點(diǎn)位置附近一定范圍內(nèi)散布的。隨著引信設(shè)計(jì)者的努力，近炸引信的炸點(diǎn)精度控制已由早期的幾十米發(fā)展到如今的幾米[11]，甚至某些交會(huì)條件下可以控制到一米以內(nèi)，保證彈藥可以在設(shè)計(jì)者期望的位置起爆，實(shí)現(xiàn)最佳毀傷。那么引信炸點(diǎn)控制精度從幾十米到幾米，對(duì)毀傷效果究竟影響有多大呢？為回答上述問(wèn)題，特設(shè)計(jì)以下仿真方案(如圖5所示)：以目標(biāo)質(zhì)心在彈道上的投影點(diǎn)為起點(diǎn)沿彈道正負(fù)方向間隔2 m作為實(shí)際起爆點(diǎn)計(jì)算對(duì)目標(biāo)的毀傷概率；按真實(shí)作戰(zhàn)條件設(shè)置各種交會(huì)彈道，重復(fù)上述步驟，獲取各種交會(huì)條件下毀傷結(jié)果數(shù)據(jù)；綜合分析炸點(diǎn)精度對(duì)毀傷的影響。

圖5 炸點(diǎn)對(duì)空中目標(biāo)毀傷影響Fig.5 Impact of bombing point on air target damage

圖6是一種聚焦式破片戰(zhàn)斗部對(duì)預(yù)警機(jī)的毀傷仿真結(jié)果，主要仿真條件為：脫靶量10 m，彈目相對(duì)速度1 000 m/s，破片初速度1 600 m/s，炸點(diǎn)控制精度25 m時(shí)的一組1 000條不同交會(huì)彈道的仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)曲線。表1是不同脫靶量情況下，炸點(diǎn)散布對(duì)彈藥毀傷效果影響的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。表2是設(shè)計(jì)的預(yù)定起爆位置變化時(shí)炸點(diǎn)散布對(duì)彈藥毀傷效果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(中度以上毀傷)。

表1 不同脫靶量、炸點(diǎn)散布對(duì)應(yīng)的毀傷結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of damage results corresponding to different miss distance and burst point dispersion

表2 預(yù)定起爆位置、炸點(diǎn)散布對(duì)應(yīng)的毀傷結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of damage results corresponding to predetermined initiation

從表1、表2可以看出當(dāng)引信炸點(diǎn)精度變差時(shí)，對(duì)目標(biāo)的毀傷概率整體呈下降趨勢(shì)。當(dāng)引信炸點(diǎn)精度降低到±10 m時(shí)，對(duì)目標(biāo)的毀傷概率下降約10%～20%；當(dāng)引信炸點(diǎn)精度降低到±25 m時(shí)，對(duì)目標(biāo)的毀傷概率下降約20%～30%。表2則進(jìn)一步分析了引信最佳炸點(diǎn)設(shè)計(jì)對(duì)毀傷的影響，與理論計(jì)算結(jié)果相互驗(yàn)證，得到最佳炸點(diǎn)參數(shù)，優(yōu)化引信設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)最佳毀傷。

3.2 引信炸點(diǎn)精度對(duì)地面目標(biāo)毀傷效果影響

遠(yuǎn)程制導(dǎo)火箭彈、反坦克導(dǎo)彈等對(duì)地壓制/打擊彈藥攻擊地面目標(biāo)時(shí)，引信炸點(diǎn)位置決定了戰(zhàn)斗毀傷元所能覆蓋的區(qū)域面積和破片密度。要實(shí)現(xiàn)對(duì)地面裝甲及人員的有效毀傷，戰(zhàn)斗部破片能量必須大于裝甲穿透(人員殺傷)的最小動(dòng)能閾值，同時(shí)單位投影面上的有效破片數(shù)目也必須大于一定標(biāo)準(zhǔn)閾值。在這些前提下炸點(diǎn)越高越能覆蓋更多區(qū)域，但炸點(diǎn)升高時(shí)破片動(dòng)能及密度必然下降，很可能出現(xiàn)破片擊中目標(biāo)卻無(wú)法毀傷的情況。如圖7所示，區(qū)域邊緣所對(duì)應(yīng)的破片軌跡為破片撞擊速度恰好等于毀傷閾值的邊界，這片破片最終撞擊目標(biāo)的末速度恰好能擊穿或毀傷目標(biāo)，它對(duì)應(yīng)的距離即是最大殺傷距離，區(qū)域以內(nèi)為有效殺傷區(qū)，其內(nèi)的破片軌跡末速度均大于毀傷閾值可以毀傷目標(biāo)，有效殺傷區(qū)以外的破片即使能夠命中目標(biāo)也無(wú)法有效毀傷目標(biāo)。戰(zhàn)斗部起爆時(shí)，其破片的飛散有一定的發(fā)散角度，破片所能覆蓋的區(qū)域?yàn)閳D7中區(qū)域。當(dāng)戰(zhàn)斗部破片覆蓋區(qū)恰好與有效殺傷區(qū)重合時(shí)，對(duì)應(yīng)的炸高為最佳炸高；戰(zhàn)斗部在高于最佳炸高位置起爆時(shí)，雖然破片覆蓋區(qū)域較大，但實(shí)際有效殺傷區(qū)域遠(yuǎn)小于覆蓋區(qū)域，大量破片無(wú)法有效毀傷目標(biāo)；當(dāng)炸高過(guò)低時(shí)，破片覆蓋區(qū)域明顯減小，毀傷范圍減小，因此引信炸點(diǎn)精度對(duì)地面目標(biāo)的毀傷起著重要作用。

圖7 引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)對(duì)地面目標(biāo)毀傷影響分析Fig.7 Analysis of the effect of real-time blasting point of fuze on damage to ground targets

為分析引信炸點(diǎn)精度對(duì)地面目標(biāo)的毀傷效果影響，進(jìn)行了155 mm火炮對(duì)軍用車(chē)輛(雷達(dá)車(chē)、導(dǎo)彈車(chē))、輕型/重型裝甲目標(biāo)群、人員等不同目標(biāo)的毀傷仿真。圖8是雷達(dá)車(chē)目標(biāo)1 000條隨機(jī)彈道引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，圖9是引信炸點(diǎn)精度對(duì)人員及雷達(dá)車(chē)目標(biāo)的毀傷效果影響曲線。

圖8 隨機(jī)彈道雷達(dá)車(chē)目標(biāo)實(shí)時(shí)炸點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.8 Statistical results of real-time explosion point distribution of random ballistic radar vehicles

圖9 不同炸點(diǎn)對(duì)人員及雷達(dá)車(chē)的毀傷概率曲線Fig.9 Damage probability curves of personnel and radar vehicles at different explosion points

從圖9中可以看出當(dāng)引信炸點(diǎn)(對(duì)地炸高)控制到10 m左右時(shí)對(duì)人員的殺傷效果最佳，與美軍配裝M782引信的同口徑火炮毀傷能力基本一致。根據(jù)文獻(xiàn)可知，美國(guó)M782引信在9～10 m范圍正常作用時(shí)對(duì)人員可達(dá)到95%致死率。當(dāng)炸點(diǎn)偏差±5 m時(shí)毀傷效果下降15%左右，當(dāng)炸點(diǎn)偏差±10 m時(shí)毀傷效果下降25%左右，當(dāng)炸點(diǎn)偏差達(dá)到±15 m時(shí)毀傷效果不足50%。對(duì)雷達(dá)車(chē)時(shí)最佳炸高為5 m，當(dāng)炸點(diǎn)偏差±5 m時(shí)毀傷效果下降25%左右，當(dāng)炸點(diǎn)偏差±10 m時(shí)毀傷效果只有35%左右，基本上已經(jīng)很難有效毀傷雷達(dá)車(chē)。可見(jiàn)，引信炸點(diǎn)對(duì)地面目標(biāo)的毀傷起著至關(guān)重要的作用。

4 結(jié)論

本文提出了基于引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)的彈藥毀傷評(píng)估算法，并采用該算法實(shí)現(xiàn)了引信炸點(diǎn)對(duì)地面目標(biāo)、空中目標(biāo)毀傷效果影響的仿真及定量分析，為新型精確打擊彈藥的精確毀傷評(píng)估提供了技術(shù)支撐。仿真結(jié)果表明：無(wú)論是對(duì)空中目標(biāo)還是地面目標(biāo)，當(dāng)引信炸點(diǎn)精度變差時(shí)，對(duì)目標(biāo)的毀傷效果整體呈下降趨勢(shì)。當(dāng)引信炸點(diǎn)距離最佳起爆點(diǎn)偏差5～10 m時(shí)，對(duì)空中、地面目標(biāo)的毀傷效果下降約10%～30%，當(dāng)引信炸點(diǎn)精度降低到20 m以上時(shí)對(duì)目標(biāo)的毀傷效果下降約20%～50%，最差時(shí)毀傷概率甚至不足35%，很難有效毀傷目標(biāo)。因此引信實(shí)時(shí)炸點(diǎn)模型對(duì)彈藥毀傷評(píng)估算法起著至關(guān)重要的作用。