后進生轉化中的數學教學反思

鄭興

摘要：本文通過證明線面平行這類問題的常用方法，反思在后進生的轉化中有必要將隱性的解題思路顯性化及程序化，使得后進生在解題中有章可循從而達到轉化的目的。

關鍵詞：后進生;解題思路;顯性化;程序化

后進生具有相對性、暫時性及可變性。如何有效轉化后進生，使得整體大面積提高教學質量一直是每位老師所期待的事情，而要達到轉化的目的，關鍵在于課堂教學的落實。

一、后進生的表現特征及轉化方法

1、后進生主要表現特征有幾下幾個方面：

第一、學法不當，死記硬背，思維呆板，操作緩慢;

第二、興趣低下，態度不端正，特別是在課堂中缺乏積極性;

第三、知識欠缺，破網斷鏈，成績低下，持續困難。

2、后進生轉化中的常見做法

第一、激發后進生的學習興趣;

第二、培養后進生的學習能力;

第三、維護后進生的自尊和自信

二、教學反思

為了提高數學教學質量，我們在教學中首先要注重培養后進生對數學學習的興趣，激發他們的學習積極性。也要注重培養后進生自覺學習的良好習慣，傳授正確的學習方法，提高他們的解題能力，使得他們在解題中找到樂趣。那么在課堂教學中教師很有必要將隱性的解題思路顯性化及程序化。

案例：證明線面平行的題型

思路總結：證明線面平行的常用方法有三種：

1、利用定義，證明直線與平面沒有公共點，一般結合反證法證明;

2、利用線面平行的判定定理，即通過線線平行得到線面平行，其輔助線的作法為：①構造平行四邊形法，②構造三角形法;

3、利用面面平行的性質定理，把面面平行轉化為線面平行。

其思維導圖如下圖所示。

法一、構造平行四邊形的思路分析：

如圖1，證明 ，分析過程：①在平面 內找一直線 ，使得 四邊形 為平行四邊形

法二、構造三角形的思路分析：

如圖2，證明 ，分析過程（a）：在 中構造

分析過程（b） ：在 中構造

法三、面面平行à線面平行

證明 ，分析過程： 平面 ， 其中平面 通常為平面

例1、如圖所示，在直三棱柱 中，點 ，N分別為 和 的中點，

證明： //平面 。

證法一、利用定義法（略）

證法二、（利用線面平行的判定定理法）利用線線平行得到線面平行，這里要引導學生發揮空間想象能力，思考線 通過平移后會與面 內的哪條直線重合，一般涉及線中點的條件往往也是考慮中點，即考慮線 通過平移后會與四邊形 各邊的中點所組成的線段中的哪一條重合。對于后進生而言，這里我們可以考慮排除法，最后不難發現線 通過平移會與 及 的中點所在直線重合，也會與線 重合。那么這里就有兩種作輔助線的方法，即構造平行四邊形法和三角形法。

①若用平行四邊形法，則如圖3所示，取分別 及 的中點 ，連接 ，由于點M，N分別為 和 的中點，可得 .由直三棱柱 可得 ，即 .所以四邊形 為平行四邊形，所以 ，即可證得 //平面 .

②若用三角形法，則如圖4所示，連接 ，由已知條件不難證得 為 的中點，由于 為 的中點，因此可證得 ，從而證得 //平面 .

證法三、（利用面面平行的性質定理）利用面面平行得到線面平行，這里要引導學生想象經過直線 的平面 平行于平面 時，平面 會在什么樣的位置，通過結合圖形引導學生思考，不難得到如圖5所示的結論，其中平面? ，且 為 的中點。接著通過證明 ，得到 平面 ，通過證明 ，得到 平面 ，進而得到平面 平面 ，最后證得 //平面

如上述案例所示，我們數學教師在課堂中有必要針對某一類數學題（可能再分成若干類）幫助后進生總結出一套有效的方法和步驟（至少提供思考的思路）解決這類題（或提供方向）。而且這套方法和步驟盡可能的用一個思維導圖、幾句口訣、一串步驟，甚至一組題表示出來，讓學生容易記住。這既是將隱性的解題思路顯性化同時又具有程序化的特點。