溝通新舊知識間的聯系，將學習化難為易

摘 要：20以內的退位減法是小學數學計算中最基礎的知識之一，其是否為學生牢固掌握對后續學習起著非常重要的作用。在教學實踐中，教師會發現學生容易把計算退位和不退位的計算方法混淆，錯誤率比較高。通過溝通新舊知識，讓學生體會到參與計算的數據不同，所使用的計算方法自然也不同。對此次教學補救收獲如下：一是教師要清楚新舊知識的聯系，如此才能在教授新知識時做到循序漸進;二是引導學生在對比新舊知識中學習新知，比直接學習更為深刻、有效，學生的學習體驗也更為強烈。

關鍵詞：20以內的退位減法;教學補救;思考

一、發現問題

20以內的退位減法是人民教育出版社一年級下冊第二單元的教學內容，它對進一步學習多位數計算和其他數學知識有著重要的意義。本單元的教學目標之一是學生能借助操作、畫圖等形式，理解20以內退位減法的算理，掌握基本方法，能熟練、準確地口算。

在教學十幾減9和減8之后，在批改學生的口算作業時發現錯誤率較高，我執教的班級有36名學生，將近三分之一的學生出現了計算錯誤，這引起了我的高度警覺。記得一位經驗豐富的老師曾這樣說：如果在一節新授課中，班級有三分之一錯的，那么這節課就是失敗的。那么，我該怎么補救這節失敗的課呢？

二、尋找問題根源

出現了問題，我就著手尋找產生問題的根源所在。既然問題是在學生作業中發現的，那么答案肯定就在其中。于是，我把學生口算中出現的所有錯題摘抄，然后對這些錯題進行分類整理，通過仔細分析，發現學生把20以內的退位減法和不退位減法的計算方法混淆了，如18-9和19-8。

為什么會混淆20以內的退位和不退位減法。20以內的退位減法是一年級下學期第二單元的學習內容，而作為計算退位減法的方法之一的“相加做減法”是上學期學習的內容，到本學期時計算的熟練程度會有一定的下降，這是原因之一。原因之二是學生既然把20以內的退位和不退位混淆了，在教學十幾減9時就應該讓學生簡單地說一說和以往學過的十幾減幾有什么不同，再引入新課，這點被我忽略了。

三、解決問題

先在黑板上寫了19-8和18-9，讓學生觀察異同，找學生回答。相同點：都是減法，被減數都是十幾。不同點：一個是減9，一個是減8。然后讓學生想一想怎么計算，比較計算方法是否一樣。先計算19-8，把19分成10和9，先算9-8=1，再算10+1=11。20以內不退位減法是一年級上冊的內容，難度較小，學生掌握良好，因此只需簡單回顧下。再計算18-9，（1）破十法：把18分成10和8，會發現8減9不夠減，產生了認知上的沖突，基于一年級學生的認知特點，引導學生用學具擺一擺，通過直觀的方式幫助學生思考并將思考過程表征出來;然后讓學生說說是怎么想的，進行口頭語言表征;通過示范，引導學生在算式下面注出口算過程圖，進行數學符號表征。具體來說就是先算10-9=1，再算1+8=9。破十法是學習的新方法，因此需要將操作的過程用語言表述出來，并記錄計算過程，從而使學生達到真正意義上的理解。（2）想加算減法：想9+9=18，所以18-9=9。但是相加算減法比較難，為了幫助學生理解，需要提供直觀圖像，即使如此，對想加算減法也暫不要求過高。（3）連減法：可以18-8-1，在此時要和學生講清楚為什么把9分成8和1，而不是其他的分法。最后，從被減數的個位夠不夠去減減數來定義不退位減法。鼓勵學生從3種方法中選擇喜歡的方法，并說一說喜歡的理由，從而達到方法的優化。然后進行鞏固練習，發現錯誤率明顯降低了。在第二天檢查口算作業時發現不論是正確率還是速度都有了提高，顯然，這次“教學補救”成功了。

四、思考

1.應清晰新舊知識的聯系

數學學習中每個知識點都不是獨立存在的，在數學的學科體系中，它有著自己的前后邏輯關系。本次教學問題的出現歸根到底是我對新舊知識之間的聯系不清楚，讓學生直接盲目學習新知識，所以學生混淆新舊知識的現象就難免出現。因此，在以后備課中不僅要熟讀大綱、熟悉課程標準、明晰教學目標和清楚學情，還應知道與前后相關知識的聯系。

2.以學生的已有知識經驗為基礎開展教學

數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，注意與學生已經了解或學習過的數學知識相聯系，主動建構自己的數學知識結構。這次“教學補救”就是讓學生用同一種方法計算20以內的退位和不退位減法時，根據自己的經驗和已有的進位加法的知識探索、理解不退位減法的計算方法。

總而言之，通過這次“教學補救”，我學到在教學前，要深刻挖掘知識之間的聯系和區別，這就需要備課時要多思考，這樣“補救”就會少一點，再少一點。另外，學生只有真正理解了算理，才能真正掌握知識。所以教學新知識時，教師一定要把新知識講透了，這樣學生才能在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度。

參考文獻：

[1]鄭燕姿.20以內進位加法和退位減法的教學[J].教師之友，1995（9）：14-15.

[2]馬銀花.淺析如何教好20以內加減法[J].學周刊，2016（21）：76-77.

作者簡介：程宇（1991—），女，安徽省亳州市人，小學數學教師，擔任班主任德育工作和數學教學工作。

編輯 段麗君