巧用數學能力密鑰，開啟高中數學解題教學之門

古懂敏

摘 要：隨著新課程改革的不斷進行，素質教育理念逐漸深入到各個階段的教育教學過程中，同時《普通高中數學課程標準》中也對教師的教育教學提出了更高的要求，要求教師在教學過程中突出學生的主體地位，注重對學生能力的培養。以高中數學教學為例，就如何有效激發學生的數學能力，有效進行數學解題教學進行了分析探究。數學是學生在高中階段主要學習的課程之一，教師對學生解題能力的培養尤為重要。同時，在這一過程中，學生的數學發散思維能力與邏輯思維能力也能夠得到有效激發。因此，教師應當結合學生特點與教學內容，合理運用教學方法，以期學生得到更加長遠的發展。

關鍵詞：高中數學;解題能力;教學策略

當前，由于社會競爭越來越激烈，家長及外界均認為高考是改變學生命運的轉折點，因此，高中階段的教育教學受到了人們的廣泛關注。就高中數學這門課程而言，其中包含大量的數量與數理知識，對學生的空間想象能力等要求較高。那么，這便要求學生不斷提高自身的解題能力，并在提高自身解題能力的同時使自身綜合能力與綜合素質等均得到相應的培養。就此而言，這便要求教師運用有效的教學方法，改變當前高中數學教學現狀，使學生能夠將抽象的知識理解得更加透徹，并能夠提高自身的解題能力。現就在高中數學教學過程中提高學生解題能力的必要性與相應的教學策略作出如下簡要分析。

一、高中數學教學過程中培養學生解題能力的必要性

高中階段學生所要學習的內容較之前有了極大的增加，其中知識點較為繁雜，同時對學生學習能力的要求較之前更高。同樣，學生所面對的題目也就更多，且題目的種類也更多，難易程度也會各不相同。就此而言，學生在高中階段所面對的“挑戰”也就更大。因此，在新課程改革大背景下，教師應當不斷培養學生的解題能力，使學生在解題的過程中對知識點的掌握更加深刻，同時也能夠獨立思考，養成良好的學習習慣，構建一個便于自身學習的解題知識體系。這樣一來，學生的解題能力得到了提高，其自身對數學知識的應用能力、邏輯思維能力、空間想象能力等均能夠得到有效提高。因此，在高中數學教學過程中，教師對學生解題能力的培養十分必要。

二、教師在培養學生解題能力過程中應重點引導學生養成的思想意識

高中階段的數學知識雖然較多，且十分繁雜，但是就其根本而言卻是萬變不離其宗，教師需在教學過程中使學生養成以下幾種數學學習思想，從而更加有利于學生解題能力的提高。

1.數形結合的解題思想

學生在高中數學的學習過程中會接觸到各種各樣的題型，數形結合的解題方法在其中起到了十分重要的作用。因為圖形與數學推理知識的結合，能夠使學生更快地進行解題，將題目中未知與已知條件的聯系掌握得更加清晰，這也十分便于學生快速理清思路，尋求最佳解題方法。因此，教師應當在培養學生解題能力的過程中引導學生形成數形結合的解題思想意識，這樣便更加有利于學生解題能力的提高，從而有利于教師教學方法的滲透。

2.函數與方程相結合的解題思想

上文我們提到了數形結合的解題思想，其主要是針對高中數學習題中一些有關幾何圖形的題目的。除此之外，函數也是學生經常遇到的題型之一。而函數往往與方程密切相關，聯系近幾年的高考習題，二者之間的聯系十分密切。因此，教師應當引導學生養成將函數與方程相結合的解題思想意識，使學生在解題過程中有著力點。這樣一來，則更加有助于教師對學生解題能力的培養。

三、在高中數學教學過程中教師培養學生解題能力的策略

1.教師積極引導，提高學生的審題能力

要想正確解題，找到恰當合理的解題方法，那么，審題就是關鍵，也是重中之重。因為學生的審題能力一旦過關，那么，學生在進行解題的過程中便能夠更加高效地得到相應的信息，并且想出合理的解題思路，從而提高解題效率與正確率。因此，教師應當積極引導，不斷提高學生的審題能力。首先，培養學生認真讀題的耐心，使學生在讀題的過程中能夠篩選出關鍵信息，快速找出題目中的隱藏條件。這樣更加有利于學生理清思路，并且正確快速地解題。其次，培養學生在審題過程中有選擇性地摘選關鍵詞的能力。審題的過程不僅需要耐心，還需要學生在有耐心的基礎上有選擇性地篩選關鍵信息。因為題目中往往會出現一些迷惑性的字眼，這些內容非但沒有用，而且還會對學生的解題造成“障礙”，那么，學生的選擇性審題能力就十分重要了。只有教師引導學生有效審題，才能為提高學生的解題能力打下扎實基礎。

2.激發學生發散思維，鼓勵學生一題多解

新課程改革后，《普通高中數學課程標準》中突出強調了教師在教學過程中應當以學生為主體，注重對學生能力的培養，培養學生的創新意識與創新能力，不斷激發學生的發散性思維，使學生學會多角度思考問題，鼓勵學生嘗試一題多解。這樣一來，學生的分析能力會不斷提高，同時其邏輯思維能力也能得到提升，自然學生的解題能力也就相應得到提高。例如，學生在解不等式2

3.巧設糾錯本，培養學生的解題能力

學生在高中數學解題過程中都會出現錯誤，往往部分學生會忽視自己曾經所做錯的題目，認為改正后就可以了，之后并未再回過頭進行思考研究。這種情況下，學生的解題能力非但得不到提高，反而還會犯類似的錯誤。因此，教師應當引導學生設置屬于自己的糾錯本，讓學生將自己曾經做錯的題目摘抄下來，并寫下解題過程和解題思路，以備后續查看思考。根據當前學生學習現狀，學生在解題中出錯的原因一是粗心，二是找不到解題思路，面對習題無從下手。那么，糾錯本中的解題思路和解題過程則能夠便于學生標注，使學生在過后再反思的過程中注意到之前的失誤之處，并掌握相應的解題方法。例如，就本人的學生的案例進行分析，學生設置糾錯本與未設糾錯本的學習效果有十分明顯的區別。學生在設糾錯本之后，面對類似的題型已經徹底掌握的學生能夠快速解出，而那些仍未完全掌握的學生則能夠去自主地翻閱自己的筆記，并自主進行對比，從而根據解題思路找出相應的解題方法。這樣一來，教師就能夠在教學過程中有效規避之前教學模式的弊端，盡可能地避免學生掉隊的現象，使學生不但不會失去對數學學習的信心，相反能夠使部分學生找到真正適合自己的學習方法。這樣一來，既提高了學生的解題能力，也有效培養了學生的數學綜合學習能力。

4.發揮小組合作優勢，培養學生的良好解題習慣

學生無論學習哪門課程，都應該養成一個良好的學習習慣，學生只有養成良好的學習習慣，才能掌握正確的學習方法，使自身不斷發展，并使自身的能力得到相應的提升。就此而言，教師在提高學生解題能力的過程中，同樣也應當使學生養成良好的解題習慣，只有這樣，其自身解題能力才能真正得到提高。而在這個過程中，教師也應當運用正確恰當的教學方法，對學生積極引導，使學生得到發展。小組合作是新課程改革后教師教學過程中常用到的方法之一，這一教學方法的應用能夠有效激發學生的積極性，使學生相互之間進行學習，相互取長補短，并使學生得到相應的提高。那么，在高中數學解題教學過程中，教師則可以將小組合作教學模式運用其中，因為在這一過程中，學生彼此之間對于一些題目既能夠相互學習，激發思維，又能夠都積極地參與其中，使積極性得到激發。這樣一來，學生隨著知識的不斷積累與解題思路的不斷激發，數學解題能力自然能夠得到極大的提高。除此之外，對于學生所想出的解題思路與在小組中的發言，教師應當給予積極肯定，幫助學生樹立信心，使學生在受到鼓勵的前提下積極地探索知識，與他人積極溝通交流，充分發揮小組合作學習模式的優勢，充分發展，使解題能力也逐漸提高。

5.注重習題反思與總結，提升數學解題教學意義

我們都知道，在通常的課堂教學過程中，往往會有課堂小結以及教師課后反思的環節，那么，在高中數學解題過程中也應當如此，教師應當根據學生所完成習題，積極地引導學生去進行課堂小結與反思，使學生能夠反思自己在解題過程中存在的問題，以及在相應的習題中運用到了哪些數學基礎知識，對這些知識的應用與解題思路是如何有效進行結合的。這樣一來，學生才不會一味地只知道通過“題海戰術”鞏固知識與解題技巧，而是通過對一個題目的反思與總結真正取得舉一反三的效果。因此，適當的課堂習題的反思與總結能夠有效加深學生的解題思路，加深學生對基礎知識的應用，使學生的解題能力真正得到相應的提高。只有這樣，高中數學解題教學的意義才能真正得以體現，學生在這個過程中也才能真正得到全面發展，其自身的綜合能力與綜合素質才能真正有所提高。

培養學生的數學解題能力是教師在高中數學教學過程中的一個重要內容，而對學生這一能力的培養并不是單一進行的，教師需要積極引導，激發學生數學學習的綜合能力，使學生的創新能力與創新意識得到激發，使其不斷發散思維，使學生在解題過程中充分發揮自身的邏輯思維能力，將數形結合、函數與方程相結合等解題意識在高中數學解題過程中充分應用，使學生能夠有效地掌握解題思路，養成良好的解題習慣，設置糾錯本，不斷反思與總結，使學生加強對基礎知識的理解與應用，從而使高中數學解題教學真正發揮其自身的實際意義。教師應當明白，對學生解題能力的培養與提高，意在培養學生的綜合能力與綜合素質，使學生的數學學科素養得到真正的提升。教師應當嚴格按照《普通高中數學課程標準》中的相關要求對學生展開教育教學，而不是以此來使學生成為解題的工具，使學生對數學學習的看法有所偏差，只有教師真正以提高學生能力為教學前提，高中數學習題教學的意義才能真正得以體現。

參考文獻：

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注：本文系河源市源城區2017年中小學教學研究課題，課題名稱：《基于教學評一致性下高中數學解題教學的有效性研究》，課題編號：YC17—112019。

編輯 王彥清