影響江蘇省出口總額因素的多元回歸分析研究

沙靜 楊揚(yáng) 曾鞏俐

摘? 要： 進(jìn)出口貿(mào)易可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)，是拉動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要力量。本文選擇固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入和人民幣對(duì)美元匯率這六個(gè)因素，使用R語言借助多元線性回歸模型分析其對(duì)進(jìn)出口總額的影響，并通過檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)實(shí)證分析的結(jié)果，提出相應(yīng)的對(duì)策建議。

關(guān)鍵詞： 多元回歸分析;進(jìn)出口;R語言

中圖分類號(hào)： O212? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.10.065

本文著錄格式：沙靜，楊揚(yáng)，曾鞏俐. 影響江蘇省出口總額因素的多元回歸分析研究[J]. 軟件，2020，41（10）：256259

【Abstract】： Import and export trade can promote the total economic growth， and is an important force to promote the development of national economy. In this paper， six factors are selected： total investment in fixed assets， total retail sales of social consumer goods， fiscal expenditure， gross regional product， per capita disposable income of urban residents and exchange rate of RMB to us dollar. R language is used to analyze its influence on total import and export with the help of multiple linear regression model， and the model is improved by testing. According to the results of empirical analysis， the corresponding countermeasures and suggestions are put forward.

【Key words】： Multiple regression analysis; Trade; R

0? 引言

進(jìn)出口貿(mào)易可以看做是推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要工具，在提高國民收入方面，增加就業(yè)方面和促進(jìn)全世界各國的聯(lián)系方面都發(fā)揮著重要作用。但如果對(duì)外貿(mào)易發(fā)展失衡，會(huì)適得其反，引發(fā)嚴(yán)重后果，因此研究我國貿(mào)易進(jìn)出口總額的影響因素具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)外貿(mào)易是指一個(gè)國家（地區(qū)）與另一個(gè)國家（地區(qū)）之間的商品、勞務(wù)和技術(shù)的交換活動(dòng)，這種貿(mào)易由進(jìn)口和出口組成。江蘇省作為中國進(jìn)出口貿(mào)易的重要組成部分，2019年外貿(mào)進(jìn)出口占同期中國進(jìn)出口總值的13.8%，在一帶一路戰(zhàn)略的推進(jìn)下，積極開拓新市場(chǎng)，進(jìn)一步優(yōu)化全球市場(chǎng)布局。因此，選擇固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入和人民幣對(duì)美元匯率，研究這六個(gè)因素對(duì)江蘇省進(jìn)出口總額的影響，有助于更好的促進(jìn)江蘇省經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

1? 影響進(jìn)出口總額的變量分析

1.1? 文獻(xiàn)綜述

胡登通過Eviews使用多元線性回歸模型對(duì)陜西省2000年-2016年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)總值對(duì)進(jìn)出口總額起著至關(guān)重要的作用[1]。荀梓瑩等通過Eviews使用多元線性回歸分析中國1993-2016年貿(mào)易進(jìn)出口總額及其影響因素[2]。田瑞秀通過Eviews使用多元線性回歸分析對(duì)1997-2016影響中國進(jìn)出口貿(mào)易相關(guān)因素[3]。王姝涵利用1995-2015年的貨物貿(mào)易等相關(guān)數(shù)據(jù)，將文化距離作為變量進(jìn)行實(shí)證分析，得出我國需要多方式弘揚(yáng)中國文化，縮小文化距離的結(jié)論[4]。丁欲曉是研究人民幣匯率波動(dòng)對(duì)中國進(jìn)出口貿(mào)易的影響，并且提出如何規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的建議和策略[5]。鄭斌研究了中國進(jìn)出口貿(mào)易作為GDP三大馬車，利用了模型和實(shí)證分析了對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的影響[6]。

1.2? 引入變量

結(jié)合目前理論研究，影響進(jìn)出口總額的因素很多。首先，進(jìn)出口貿(mào)易的發(fā)展在很大程度上取決于本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最有效的指標(biāo)就是GDP。國民經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，與國外的聯(lián)系也會(huì)越緊密，從而推動(dòng)國家進(jìn)出口貿(mào)易的發(fā)展。其次匯率變動(dòng)對(duì)進(jìn)出口貿(mào)易的影響也不小，一般情況下，如果人民幣對(duì)外升值，以外幣表示的中國出口產(chǎn)品的價(jià)格將上升，這將會(huì)削弱中國產(chǎn)品在國際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)能力，導(dǎo)致出口減少，出口總額下降。如果以人民幣表示的出口商品價(jià)格下降，中國出口商品的競(jìng)爭(zhēng)力就會(huì)提高[7]。最后，影響進(jìn)出口總額的因素還有實(shí)際利用外資額，城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資，外匯儲(chǔ)備，人民幣對(duì)美元匯率等。本文選擇以下6個(gè)變量來進(jìn)行分析。

1.2.1? 固定資產(chǎn)投資額

固定資產(chǎn)投資額是以貨幣表示的固定資產(chǎn)建造、購置工作量及相關(guān)費(fèi)用的總稱。它反映了固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度與投資比例關(guān)系的綜合指標(biāo)。投資規(guī)模是國家制定投資計(jì)劃和控制的重要依據(jù)。固定資產(chǎn)投資額的增加，帶動(dòng)了產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，可以拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高進(jìn)出口貿(mào)易。

1.2.2? 社會(huì)消費(fèi)品零售總額

社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指企業(yè)（單位）向個(gè)人和社會(huì)團(tuán)體銷售不用于生產(chǎn)經(jīng)營的實(shí)物商品的數(shù)量和提供餐飲服務(wù)取得的收入。社會(huì)消費(fèi)品零售總額反映的是批發(fā)業(yè)和零售業(yè)，它的增加表示人們的生活需求增加，商品需求量增加，從而進(jìn)出口貿(mào)易增加。

1.2.3? 財(cái)政支出

財(cái)政支出又稱政府支出，是指在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，政府為滿足公眾需求而提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)的總額。財(cái)政支出的增加帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，擴(kuò)大了進(jìn)出口貿(mào)易。

1.2.4? 地區(qū)生產(chǎn)總值

地區(qū)生產(chǎn)總值GDP不僅是區(qū)域經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)地區(qū)整體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。自改革開放以來經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)迅速，也拉動(dòng)了進(jìn)出口貿(mào)易，因此地區(qū)生產(chǎn)總值是影響進(jìn)出口總額的重要因素。

1.2.5? 個(gè)人可支配收入

個(gè)人可支配收入是個(gè)人收入減去個(gè)人納稅額后的余額。它是指消費(fèi)者、個(gè)人或家庭可以自由控制的金額。在一般情況下，個(gè)人可支配收入分為以下三個(gè)部分：用于個(gè)人消費(fèi)支出的收入;個(gè)人儲(chǔ)蓄，包括儲(chǔ)蓄存款和現(xiàn)金;其它可支配收入，如各種債券、股票、應(yīng)收應(yīng)付款、個(gè)人保值商品等。個(gè)人可支配收入增加，促進(jìn)生活用品、文化教育、娛樂用品等消費(fèi)增長(zhǎng)，帶動(dòng)現(xiàn)金流通量增長(zhǎng)，也帶動(dòng)了進(jìn)出口貿(mào)易。

1.2.6? 人民幣對(duì)美元匯率（美元=1）

匯率是一國貨幣對(duì)另一國貨幣的比率。本文介紹了人民幣對(duì)美元的匯率（美元=1）。如果人民幣升值，中國以外幣表示的出口產(chǎn)品價(jià)格將上漲，這將降低中國產(chǎn)品在國際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力，減少出口。我國匯率相對(duì)穩(wěn)定，但其對(duì)貿(mào)易進(jìn)出口的影響不可低估，因此引入了這一變量。

2? 建立模型

2.1? 多元線性回歸

在回歸分析中，多元線性回歸是最基本的建模技術(shù)。因變量要求是連續(xù)的，自變量可以是連續(xù)的或離散的。回歸線的性質(zhì)是線性的，其模型函數(shù)通常表示為：

其中y是因變量;x1，x2，xn為n個(gè)自變量;1，2，n代表n個(gè)回歸系數(shù);是隨機(jī)變量，代表隨機(jī)誤差，一般要求其服從正態(tài)分布。對(duì)于實(shí)際問題，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入模型中，通過最小二乘原理擬合出回歸系數(shù)，之后對(duì)模型進(jìn)行診斷和修正，最終對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行控制或預(yù)測(cè)。

2.2? 逐步回歸模型

在實(shí)際中，有許多因素變量會(huì)對(duì)因變量y產(chǎn)生影響，有些因素是次要的，有些是主要的，當(dāng)指標(biāo)因素太多時(shí)，往往會(huì)影響我們的判斷，因此變量篩選變得相當(dāng)重要，逐步回歸分析便應(yīng)運(yùn)而生。逐步回歸分析的基本原理是根據(jù)自變量對(duì)y的影響程度或顯著性的大小，由大到小引入回歸方程，如果影響不顯著，則可不引入回歸方程中。逐步回歸分析的步驟如下：

（1）先逐個(gè)建立p個(gè)自變量對(duì)y的一元回歸方程，比較哪些顯著，挑選f檢驗(yàn)值最大的，即最顯著的f值對(duì)應(yīng)的變量引入回歸方程，記為x1;

（2）建立（x1，x2），… （x1，x3）、…、（x1，xp）對(duì)y的回歸，將f檢驗(yàn)值最顯著的變量引入回歸方程，記為x2;

（3）考察以x1，x2為基礎(chǔ)，逐個(gè)添加x3，x4，…之后的回歸方程，將f檢驗(yàn)最顯著的變量引入回歸方程，記為x3;

（4）重復(fù)（3），直到f檢驗(yàn)值最大，則得到了回歸方程。

2.3? 模型構(gòu)建

本文選取進(jìn)出口總額（億美元）y作為因變量，以固定資產(chǎn)投資總額（億元）x1、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）x2、財(cái)政支出（億元）x3、地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）x4、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入（元）x5和人民幣對(duì)美元匯率（美元=1）x6自變量。為了便于回歸分析和比較研究，本文根據(jù)收集到的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立了以下多元線性回歸模型：

其中，xi（i=1，2，…，6）為選取的影響因素經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，i（i=1，2，…，6）為各指u標(biāo)對(duì)應(yīng)的系數(shù)。如模型所示，被解釋變量和解釋變量之間呈線性關(guān)系。0為截距系數(shù)，它表示解釋變量為零時(shí)進(jìn)出口的數(shù)額;1、2、3、4、5、6為斜率項(xiàng)系數(shù);i為隨機(jī)干擾項(xiàng)，將影響y的其他因素歸入其中。

3? 選擇數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)來源于江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒，通過對(duì)1991- 2017年的固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入和人民幣對(duì)美元匯率（美元=1）數(shù)據(jù)分析影響江蘇省進(jìn)出口總額的因素，構(gòu)建進(jìn)出口總額預(yù)測(cè)模型。數(shù)據(jù)的具體情況如表1所列。

4? 實(shí)證分析

通過觀察表1可以發(fā)現(xiàn)，江蘇省的貿(mào)易進(jìn)出口總額總體呈遞增趨勢(shì)，且除匯率外其他指標(biāo)皆與貿(mào)易進(jìn)出口總額呈正相關(guān)變動(dòng)。為了進(jìn)一步準(zhǔn)確地分析江蘇省貿(mào)易進(jìn)出口總額與相關(guān)因素的關(guān)系，在上述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用R語言對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

4.1? 自變量的篩選

本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)來反映兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度。Pearson相關(guān)系數(shù)用于度量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集是否在一條直線上，以及距離變量之間的線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)：相關(guān)系數(shù)越接近1或–1，相關(guān)度越強(qiáng);相關(guān)系數(shù)越接近0，相關(guān)度越弱。

通過Pearson相關(guān)性分析結(jié)果可知：進(jìn)出口總額與固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入都具高度相關(guān)，與人民幣對(duì)美元匯率中等程度相關(guān)。但自變量之間可能存在多重共線性等問題，為了消除多重共線性的影響，我們采用逐步回歸分析方法。

4.2? 逐步回歸分析

當(dāng)有多個(gè)自變量時(shí)，使用逐步回歸分析不僅可以保證所選變量的有效性和重要性，而且減少了額外冗余變量所引入的誤差。在本文的研究中，由于有多個(gè)影響指標(biāo)，采用逐步回歸法可以有效地將對(duì)進(jìn)出口總額這個(gè)因變量貢獻(xiàn)大的自變量找出來，將貢獻(xiàn)不顯著的指標(biāo)自變量剔除，即通過雙向消除逐步回歸分析，得到最終的回歸模型：

經(jīng)過逐步回歸最終得到的模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)只有變量x2和變量x4時(shí)模型極為顯著，也就是社會(huì)消費(fèi)品零售總額和地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)進(jìn)出口總額的影響是最顯著的。接下來用檢驗(yàn)方法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.3? 模型檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（R2檢驗(yàn)）反映了回歸方程和數(shù)據(jù)的擬合程度。R2表示擬合優(yōu)度，其最大值為1。R2值越接近1，擬合度越好;反之，R2值越接近于零，擬合度越差。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，R2=0.9959，修正的可決系數(shù)為R2=0.9956，兩個(gè)數(shù)據(jù)表明，該模型與樣本的擬合度非常好。

顯著性水平F檢驗(yàn)因變量與所有自變量之間的線性關(guān)系是否顯著。從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量P值極為顯著，說明模型在90%置信水平下建立的線性關(guān)系顯著。

懷特檢驗(yàn)是一種比較普遍的異方差檢驗(yàn)方法，這種檢驗(yàn)方法不需要對(duì)異方差的性質(zhì)做任何假定，是一種常用的異方差檢驗(yàn)方法。結(jié)果表明，nR2=5.167194，給定=0.05，nR2<20.05（4）=9.49，接受原假設(shè)，表明模型不存在異方差。

6? 結(jié)論

從以上實(shí)證結(jié)果可以看出，江蘇省進(jìn)出口總額的大幅度變動(dòng)的主要影響因素是社會(huì)消費(fèi)品零售總額和地區(qū)生產(chǎn)總值;固定資產(chǎn)投資總額、財(cái)政支出和城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入對(duì)江蘇省進(jìn)出口總額的影響不顯著，特別是人民幣對(duì)美元匯率與江蘇省進(jìn)出口總額呈中等程度負(fù)相關(guān)性。可以看出，經(jīng)濟(jì)越發(fā)展，國內(nèi)生產(chǎn)總值就越大，社會(huì)消費(fèi)品零售總額就越大，進(jìn)出口貿(mào)易也就越發(fā)達(dá)。鑒于傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)存在頻率較低、時(shí)滯較強(qiáng)等問題，后續(xù)將使用頻率高且更新及時(shí)的微觀經(jīng)濟(jì)大數(shù)據(jù)指標(biāo)，繼續(xù)進(jìn)行深入研究。

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