基于模糊自適應的倒立擺控制系統研究

高夢星 孫彥超 劉伯玉

摘? 要： 針對二級倒立擺系統的非線性、自然不穩定特點，本文基于SIMULINK仿真環境下驗證了模糊控制理論在二級倒立擺的控制中的有效性。通過對倒立擺系統的研究，建立了倒立擺系統的空間狀態方程，從數學的角度對其進行精確建模。模糊控制器作為基于模糊理論發展起來的控制策略，憑借其智能性和自適應的特點，在一些復雜的系統中得到了應用。本文利用SIMULINK的模糊控制工具箱構建了兩輸入一輸出的模糊控制器，設計了相應變量隸屬度函數，構建了模糊規則。構建成功的模糊控制器應用于二級倒立擺控制的仿真中，通過觀察小車和兩級擺桿的位置、擺角等物理量，證明了在模糊控制下，二級倒立擺系統在較短的響應時間內便能夠達到穩定狀態，具備很好的動態性能以及較強的魯棒性。

關鍵詞： 二級倒立擺;模糊控制;SIMULINK

中圖分類號： TP273+.4? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.10.059

本文著錄格式：高夢星，孫彥超，劉伯玉. 基于模糊自適應的倒立擺控制系統研究[J]. 軟件，2020，41（10）：229235

【Abstract】： In view of the nonlinear and natural instability characteristics of the double inverted pendulum system， this paper validates the effectiveness of the fuzzy control theory in the control of the double inverted pendulum based on the SIMULINK simulation environment. Through the study of the inverted pendulum system， the space state equation of the inverted pendulum system is established， and it is accurately modeled from the mathematical point of view. As a control strategy developed based on fuzzy theory， fuzzy controller has been applied in some complex systems by virtue of its intelligence and adaptive characteristics. In this paper， the fuzzy control toolbox of SIMULINK is used to construct a two-input and one-output fuzzy controller， the corresponding variable membership function is designed， and the fuzzy rules are constructed. The successfully constructed fuzzy controller is applied to the simulation of the two-stage inverted pendulum control. By observing the physical quantities such as the position and swing angle of the trolley and the two-stage pendulum rod， it is proved that under the fuzzy control， the two-stage inverted pendulum system has a shorter response. It can reach a stable state within a period of time， with good dynamic performance and strong robustness.

【Key words】： Double inverted pendulum; Fuzzy control; SIMULINK

0? 引言

在典型的被控對象中可以對多種控制理論進行比較，并具有良好的延伸性，能夠將其擴展到更高的維度。倒立擺系統就是這樣的一個可以將理論應用于實際的理想實驗平臺。在對控制理論進行研究之際，極具典型性的一類實驗設備便是倒立擺系統，其優勢為無需太高造價，結構不復雜，同時可以十分方便的對其結構以及物理參數進行調整，其還具備不少變量，屬于非線性且階次較高的系統，但不夠穩定。……