順向思維訓(xùn)練在方程教學(xué)中的重要性

梁明星

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生邏輯性思維的科目，所包含的概念、法則、公式等都離不開邏輯推理與抽象概括等思維方法。其中的方程教學(xué)部分就是典型代表，它對提升學(xué)生思維能力有著重要的意義。本文主要通過論述當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中存在的一些不足，探討順向思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中的重要性，并提出加強(qiáng)順向思維訓(xùn)練的策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)方程是一種含有未知數(shù)的等式，存在多種形式，包括一元一次方程與一元二次方程，小學(xué)階段主要探討一元一次方程。方程的運(yùn)用，可減少學(xué)生的解題時(shí)間與精力，使學(xué)生有效、快速地理解題意，并順利求解問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，順向思維是指根據(jù)給出的問題，從正面方向進(jìn)行思考，尋求解決方案的思維方法，這種思維方法在一定程度上是小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)的基石。但是，目前小學(xué)方程教學(xué)部分仍存在一些問題亟待解決。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生在運(yùn)用方程解題時(shí)，沒有充分發(fā)揮其優(yōu)勢。現(xiàn)階段仍有部分教師在方程部分的教學(xué)中，僅講解極為簡單與基礎(chǔ)的應(yīng)用題，未將其明顯優(yōu)勢展示給學(xué)生，也未從更深層次給學(xué)生解析方程的應(yīng)用策略。學(xué)生在運(yùn)用方程解題時(shí)，未能充分感受其帶來的便利。

2.思維定勢不利于方程的學(xué)習(xí)。小學(xué)四年級前基本都是進(jìn)行常規(guī)算術(shù)解題法的教學(xué)，初次接觸方程，會產(chǎn)生陌生感，學(xué)習(xí)、接受的過程稍顯困難。學(xué)生在解題時(shí)，雖也會考慮應(yīng)用方程來解題，但由于接觸時(shí)間短、擔(dān)心出錯(cuò)，導(dǎo)致在運(yùn)用方程時(shí)，存在明顯信心不足問題，因此，仍使用以往的算術(shù)思維進(jìn)行解題。這種定型的思維模式，不利于方程的學(xué)習(xí)。

3.在教學(xué)過程中，教師未引起足夠重視。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師的教學(xué)重點(diǎn)并不是方程，且小學(xué)方程難度不高，在教師將與課本相關(guān)的方程內(nèi)容講解完成后，并未有效重視方程的運(yùn)用。

學(xué)生雖可在短時(shí)間內(nèi)掌握方程知識，但由于方程概念模糊，仍習(xí)慣應(yīng)用算術(shù)方法進(jìn)行解題，忽略方程，并逐漸淡忘方程式，導(dǎo)致學(xué)生方程基礎(chǔ)薄弱。

4.在教學(xué)解方程時(shí)，沒有注意到教材區(qū)別于以往的根本性變革。舊教材在該部分的內(nèi)容主要是通過先講解加、減、乘、除的關(guān)聯(lián)性，這等于是用逆向思維的方法解決順向思維的問題，讓學(xué)生感覺到“方程就是一種復(fù)雜化的算術(shù)解法”，這就對方程產(chǎn)生了一定的抗拒，不利于以后的教學(xué)。

新課標(biāo)教材從根本上改變了這一點(diǎn)，其要求教師在教學(xué)時(shí)充分應(yīng)用等式的性質(zhì)，要求其授課時(shí)需在方程兩邊同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)而達(dá)到簡化方程、求出方程解的目的。在列方程解應(yīng)用題時(shí)，也注意了多用順向思維，基本做到了自然而然、水到渠成。

當(dāng)前小學(xué)方程教學(xué)的實(shí)際情況卻是絕大部分教師仍然在讓學(xué)生進(jìn)行背誦各運(yùn)算方式之間的關(guān)聯(lián)，順向思維訓(xùn)練仍不充分。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，順向思維訓(xùn)練的重要性

順向思維是一種在既定思路基礎(chǔ)上，不斷探索的思維方法。主要是根據(jù)給出的問題，從正面方向進(jìn)行思考，尋求解決方案的思維方法。思維能力是建立在知識的發(fā)展之中的。在小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，針對每一個(gè)問題，既要掌握其明確的知識基礎(chǔ)，又要仔細(xì)考慮其聯(lián)系的知識內(nèi)容。必須先熟練掌握該思維方式，才可以更好地進(jìn)行思維發(fā)散，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

1.有利于學(xué)生掌握思維的起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一個(gè)脈絡(luò)體系較強(qiáng)的學(xué)科，具有前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，學(xué)生在獲取知識時(shí)，必須先摸透其中的規(guī)律，從已知知識開始，根據(jù)舊知識點(diǎn)，加深方程的深入應(yīng)用。

例如，在初次講解方程時(shí)，在明確講解方程定義基礎(chǔ)上，學(xué)生如果存在思維局限性的話，教師可以引入天平原理，通過天平兩邊物體質(zhì)量關(guān)系，增加學(xué)生對方程的理解，學(xué)會方程的運(yùn)用。用舊知識點(diǎn)作為依托，通過遷移等方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路逐漸清晰化、條理化。

2.有利于學(xué)生掌握思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

小學(xué)生解題時(shí)易出現(xiàn)思路卡住的現(xiàn)象，從而產(chǎn)生思維障礙點(diǎn)。針對學(xué)生的這一情況，教師在教學(xué)中應(yīng)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與疏導(dǎo)，提升其順向思考能力，引導(dǎo)其思維轉(zhuǎn)折。

例如，在學(xué)習(xí)應(yīng)用方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從設(shè)元設(shè)數(shù)開始。如習(xí)題：“某數(shù)與7的和比它與3的積少11，求這個(gè)數(shù)。”在講解該類型應(yīng)用題時(shí)，需引入假設(shè)思想，假設(shè)這個(gè)數(shù)是x，順著題目的意思，可得x+7=3x-11，從而求出這個(gè)數(shù)。順向思維的運(yùn)用能極大提高學(xué)生的思維能力，并幫助其順利進(jìn)行思維轉(zhuǎn)折。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣

習(xí)慣是一種可以主宰人一生的力量。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，對學(xué)生的終身發(fā)展具有重要意義。學(xué)生想要適應(yīng)社會發(fā)展、實(shí)現(xiàn)自身抱負(fù)，就必須具備良好的思維習(xí)慣。獨(dú)立思考是建立于良好思維習(xí)慣基礎(chǔ)上的，教師在講授方程知識過程中，要詳細(xì)講解其基礎(chǔ)知識與運(yùn)用技巧，加強(qiáng)順向思維訓(xùn)練，為學(xué)生建立良好的思維習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題、解決問題，并養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

例如：“今年姐姐的年齡是妹妹的3倍，再過兩年姐姐的年齡是妹妹的2倍。姐姐和妹妹今年的年齡各是多少歲？”姐姐和妹妹的年齡都是未知的，設(shè)誰為x比較好呢？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。通過比較得出設(shè)1倍量為x有利于列出較簡單的方程，從而更輕松地解決問題。加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會舉一反三，更好地解決生活中的問題。

三、加強(qiáng)順向思維訓(xùn)練的策略

1.從學(xué)生角度出發(fā)，創(chuàng)建良好的教學(xué)情境

小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)工作中面臨的主要問題，是如何讓學(xué)生在充分掌握方程知識基礎(chǔ)上，有效應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。如果舊知識能有效滿足當(dāng)前解題要求時(shí)，學(xué)生就會忽略新知識。為增加學(xué)生對新知識的重視并參與到新知識的學(xué)習(xí)中，筆者為學(xué)生提出了生活中常見的問題。

從創(chuàng)建良好的教學(xué)情境著手，例如：“用一匹布做旗子，若做4面就多出12米，若做6面就少了4米，做一面旗子用布多少米？”針對這一實(shí)際問題，學(xué)生用習(xí)慣的算術(shù)法是難以解答的，即使有些學(xué)生會根據(jù)盈虧問題的解法做，但也很難講清楚每一步的依據(jù)。看出學(xué)生的疑惑，筆者在運(yùn)用解答該題的過程中，既簡單又有效地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.加強(qiáng)方程式的學(xué)習(xí)

學(xué)生在日常解題時(shí)，常常不能有效使用方程的主要原因是練習(xí)次數(shù)少，未形成方程解題的系統(tǒng)思路。因此，教師在為學(xué)生布置課后作業(yè)時(shí)，不能僅追求數(shù)量，不追求質(zhì)量，應(yīng)廣泛搜集有關(guān)方程的題目，讓學(xué)生得以充分練習(xí)，在提升方程掌握程度的同時(shí)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.循序漸進(jìn)的正面講解

數(shù)學(xué)方法面對生活中的數(shù)學(xué)問題，往往表現(xiàn)為數(shù)量關(guān)系的陳述。針對這類問題，應(yīng)用順向思維，將問題分為由難到易、由繁到簡，進(jìn)行循序漸進(jìn)的正面講解，讓學(xué)生發(fā)揮自主的探究能力，獨(dú)立解決問題，增強(qiáng)解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)用方程解決問題時(shí)，有兩個(gè)筐，一個(gè)裝有25千克的蘋果，另一個(gè)裝有梨，從梨筐里取走10千克梨后，梨的重量比蘋果少8千克，問梨原來有多少千克？本題為復(fù)合應(yīng)用題，應(yīng)用順向思維，運(yùn)用方程進(jìn)行解題，利用假設(shè)，抓住題目數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，逐漸化難為易，由逆向思考逐漸轉(zhuǎn)為順向思考，從而迎刃而解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)中，教師要從學(xué)生角度出發(fā)，充分認(rèn)識順向思維訓(xùn)練的重要性，為學(xué)生創(chuàng)建良好的教學(xué)情境，通過增加方程的順向思維訓(xùn)練，提升學(xué)生方程學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量與水平。

（作者單位：四川省彭州市延秀小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）