培養解題思路 提升解題水平

季曉麗

在小學數學課堂教學中，應用題始終是教學的難點與重點，應用題教學不但是強化學生思維能力的主要方式，也是培養學生數學核心素養的重要途徑。在小學數學應用題教學中，應重點培養學生的解題思路，只有不斷強化學生的數學能力，提升學生的解題速度，才能使學生的數學學習更加高效，促進學生綜合發展。本文主要以三年級數學應用題教學為例，淺述在小學數學應用題教學中如何引導學生掌握解題思路，以期強化學生的數學解題水平。

一、把握審題細節，完善解題思維

強化學生的數學應用題解題能力，需要有效培養學生的解題思維，才能讓學生快速找出相應的解題方法與解題思路。培養學生的解題思維，小學數學教師可以從審題開始，審題作為解決應用題的基礎環節，也是形成解題思路的關鍵所在。為此，小學數學教師要注重強化學生的應用題審題能力，引導學生詳細閱讀應用題，理解基本題意，通過分段閱讀的方式，讓學生能找出已知條件與所求變量，深入分析其內在聯系，針對難以理解的題型，可通過畫圖的方式加深對題意的理解，然后分析關鍵詞，不斷探索出正確的解題思路。

例如，小學數學教師在講解三年級應用題時，教師可為學生精心設計相似題型，引導學生展開詳細分析，掌握應用題的分析技巧，把握審題細節，完善學生的解題思維。

師：同學們，我今天要出兩道應用題考考大家，看看大家有沒有掌握到解決應用題的精髓。

例題1 A、B兩地距離為300千米，甲車保持50千米/小時的速度從A地開往B地，乙車保持30千米/小時的速度由B地開往A地，請問甲乙兩車需要通過多長時間可以相遇？

例題2 A、B兩地距離為300千米，甲車保持50千米/小時的速度由A地開往B地，乙車在距離A地40千米的地方，保持30千米/小時的速度開往B地，請問甲乙兩車需要多長時間才能相遇？

師：同學們，你們覺得這兩道應用題屬于哪種類型？

生1：老師，這兩道題明顯是相遇問題。

生2：不對，第一題是相遇問題，第二題我感覺是追擊問題。

師：對于這兩道應用題，如若審題不認真，就會像第一名學生一樣，盡管回答的較快，但是卻沒有發現題目中的細節變換。例題1是相遇問題，例題2是追擊問題，同學們你們都思考對了嗎？有哪位同學可以向其他同學說一說，你是怎樣發現的？

通過此種教學方式，教師可以發現學生面對此類應用題型存在的顯著問題，就是審題不夠認真。為了解決學生審題不認真的問題，教師向學生傳授審題技巧，幫助學生養成詳細閱讀題目的學習習慣。通過詳細閱讀，學生可以找出題目中所給的已知條件、所求變量，并思考應用題有關類型，逐步形成解題思路。

二、建立數學模型，強化解題思路

因小學三年級學生主要運用形象思維思考問題，自身抽象思維十分有限，導致小學三年級學生在解決數學應用題時，大多數狀況都是照搬照抄，或者簡單套用公式，使學生在應用題解題中容易形成固定思維，不利于發散思維的培養。對此，小學數學教師通過對學生進行有效指導，建立比較典型的數學模型，可強化學生的解題思路。三年級小學數學比較常見的相遇問題、追擊問題、工程問題以及植樹問題等，通過引導學生構建數學模型，可讓學生快速找到解題思路，輕松解決難題。這就需要小學數學教師培養學生從形象思維方式向抽象思維方式轉變，強化學生的數學能力，讓學生從應用題中快速找出隱藏條件，構建數量關系式，建立相應的數學模型。

例如，教師在講解有關植樹問題時，可通過引導學生建立數學模型的方式，完善學生的解題思維，幫助學生梳理解題思路，使學生的解題思路更加清晰、準確，不斷提升學生自身的解題能力，夯實學生的應用題學習基礎，促進學生綜合發展。

師：同學們，我要考一考大家對于應用題的掌握程度。已知要在長度為240米的馬路上栽樹，每間隔8米栽種1棵樹，且在馬路的兩端都要栽種。請問一共可以栽多少棵樹呢？

學生面對此類型應用題，紛紛陷入沉思。

教師通過對學生展開細致觀察，發現學生都打算采取直接列式的方法進行解答，但是式子列到一半，大多數學生又列不下去了，紛紛皺起眉頭來。

師：老師觀察了一下，是不是大多數同學都不知道該從哪列起？找不到解題思路呢？

生：是，雖然看題目挺簡單的，但是提起筆來，又不知道該怎樣列式。

師：對于此類問題，咱們可以采取畫線段圖的方式，將植樹問題的示意圖畫出來，或者采取列表的形式，探究樹木的栽種數量與馬路長度的內在關系。

教師通過采取多種解題方法，引用數形結合思想，學生逐步總結出“植樹棵樹=總長度÷間隔長度+1”的植樹問題這一基本數學模型。小學數學教師運用建立數學模型的教學方式，引用數形結合思想，使學生的解題思路更加清晰明了，進而根據題意，快速構建數學模型。等學生再遇到此類植樹問題，也可采取相應的解題思路，快速解決應用題，進一步強化學生的解題思路，促進學生完善發展，實現學生形象思維向抽象思維的轉變。

三、培養經驗技巧，提升解題思路

針對小學三年級比較多見的應用題種類、解題思路，教師應該有目的、有意識、有組織地引導，讓學生對其進行合理分類，以便學生掌握解題規律、解題方法，讓學生在解題過程中，逐漸形成良好的解題思路，提高學生的解題能力。例如，教師在講解有關購物的問題時，教師可為學生精心設計有關生活化問題情境，讓學生在熟知的情境中，探索解題思路，掌握解題技巧，強化學生的解題能力，夯實學生的學習基礎。

師：相信大家都有在日常生活中購買東西的經歷，現在我就給大家出一道應用題。

生：好呀，我前天還去幫媽媽買調料呢。

師：小明共有100元壓歲錢，要去文具店購買新文具，已知筆記本6元1本，中性筆5元1支，筆袋20元1個，小明共購買3本筆記本，5支中性筆和1個筆袋，請問小明還剩多少壓歲錢？

師：同學們，聯想日常生活中的購物經驗，你們發現這道題的解題規律了嗎？

生：老師我發現好像和我去買調料一樣，我也買了好幾袋調料呢，回家媽媽問我剩的錢對不對。

師：你說得對，這道題就是日常生活中常見的購物類型應用題。

如若學生缺乏生活經驗，也許很難理解“總價=單價×數量”的關系，好在大多數學生都有這樣的經歷，理解起來難度就小了。

在小學三年級這一階段，許多應用題都是依照學生日常生活中的問題加以修正，從而使數學應用題更加貼近學生生活，這就要求學生注重日常生活經驗的積累，不斷體驗生活，才能讓學生利用生活經驗，探索解題思路。

綜上所述，針對小學三年級數學應用題的教學，為了強化學生的解題能力，教師應意識到培養學生解題思路的重要性，從而轉變固有的教學觀念、教學方式，對學生進行有效啟迪，點燃學生的數學應用題探索興趣，引導學生通過對數學應用題的有效探索，養成良好的應用題審題習慣，利用數形結合思想、構建數學模型等方式，促進學生分析問題能力的提升，夯實學生的數學學習基礎，為學生日后的學習與發展奠定基礎。

（作者單位：江蘇省南通市經濟開發區能達小學）

（責任編輯 張妤）