樁基變形計算工程應用分析

解先娟(大慶油田設計院有限公司勘察工程部，黑龍江 大慶 163712)

1 樁基變形計算的方法及理論基礎

為使擬建建筑物建成后，實現預計的安全使用功能，要求建筑物地基基礎的最終沉降量不超過變形容許值。在實際工程中一般不允許出現較大的沉降或不均勻變形。目前群樁基礎變形計算的方法主要有彈性理論法、剪切位移法、簡化計算法。

1.1 樁基沉降的彈性理論法

將地基當作半無限彈性體，采用建立在明德林課題基礎上的多種分析方法。在擬建建筑物上部基礎結構產生的附加應力作用下，考慮樁側和樁端的土體中的塑性變形比較小，因而對樁基沉降分析可近似應用彈性理論和疊加原理。

采用彈性理論法計算單樁沉降變形主要考慮了如下內容和基本假設：

(1)認為地基為半無限彈性體，且未考慮成樁施工過程對土體初始應力狀態的影響這一因素；

(2)將樁身劃分成數個分段單元，認為每段樁周圓環上的荷載呈均勻分布；

(3)假設樁和樁側相鄰土之間的位移是協調一致的，即樁和樁側土之間不產生相對移動，樁身某點的位移就是與之相鄰點土體的位移；

(4)土體中某一點的應力及位移為采用半無限彈性體中集中力課題明德林解求出。

1.2 樁基沉降的剪切位移法

樁基沉降變形的剪切位移法最早是由庫克提出的。根據用水平測斜計量測摩擦樁樁周土體的豎向位移，在確定的半徑范圍內土體的豎向位移呈漏斗狀曲線分布。在樁頂部附加荷載水平P/Pu不大的情況下，當樁受到上部附加荷載作用時，可不考慮樁與土之間的相對移動，而認為樁產生沉降時樁周土相應產生剪切變形，且剪應力的作用是從樁側表面沿徑向向外擴散至相鄰土體中。樁周土以剪應力形式沿徑向向外傳遞樁側摩阻力，傳遞至樁端的力較小，相應地樁端平面以下土體的沉降變形量也很小，因此提出單獨摩擦樁的沉降量可用樁側土的剪切變形來求解的方法。

1.3 樁基沉降的簡化計算法

該類計算法分為等效作用分層總和法計算群樁沉降、考慮承臺分擔作用的群樁沉降計算—半理論半經驗公式、簡易理論法三種。其中，工程上較為常用的方法為等效作用分層總和法，即樁基規范法(實體深基礎法)。本文工程應用的就是等效作用分層總和法—規范法。根據JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》實體深基礎法估算樁基變形量。當滿足樁的中心距不超過6倍樁徑時，可采用等效作用分層總和法來計算樁基最終沉降變形量。樁端平面的作用與承臺底面等效，等效作用面積取樁基承臺的投影面積。等效作用面的附加應力等于承臺底面平均附加應力，且應力分布采用各向同性均質直線變形體理論，按布辛奈斯克解進行計算。同淺基礎變形計算的假定條件和理論。

2 等效作用分層總和法樁基沉降變形計算

2.1 變形計算的主要步驟

樁基沉降變形計算深度取按應力比確定的地基壓縮層厚度，即根據樁基承臺底附加應力和上覆土層有效自重應力的比值來控制。當土具中低壓縮性時，可取應力比為20%的深度；當土具高壓縮性時，可取應力比為10%的深度。

(1)樁基變形計算規范法引入了樁端平面以下各分層計算深度范圍內平均附加應力系數的概念。 在計算沉降變形時，可直接采用天然土層數進行分步計算，從而大大簡化樁基變形計算過程；

(2)計算樁基變形計算深度范圍內各層土的平均自重應力；

(3)計算承臺底平均附加應力，首先假定地基土為均質，各向同性，半無限的直線變形體，以線性彈性理論為分析基礎，采用布辛奈斯克解進行計算。采用角點法進行樁端平面下各分塊面積長期效應組合的附加應力計算；p0—對應于荷載效應準永久組合時的樁基承臺底面處的附加應力(kPa)

(4)根據試驗e-p壓縮曲線求取樁端平面以下壓縮層深度范圍內各計算土層的平均自重應力至自重應力與附加應力之和的壓力范圍相應的孔隙比和壓縮系數，進一步求出對應土層的壓縮模量；

(5)根據上面求得的承臺底平均附加應力p0、各分層土的壓縮模量及按規范查表插值求得的ai, ai-1—樁基承臺底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數，計算樁端平面以下各分層變形沉降量；按應力比法估算地基變形最終計算深度zn；

(6)確定樁基沉降計算經驗系數ψ和樁基等效沉降系數ψe；

(7)計算總沉降量。

2.2 實際工程中的應用

2.2.1 工程實際概況

工程項目規模較大，安全性要求高，主體三層、局部四層，建筑總高度為36m，采用鋼筋混凝土框架結構，單柱荷載6000KN，基礎形式采用樁基礎。本次樁基沉降量的估算：經計算預估承臺底平均附加應力p0為180.7kPa，假定樁基承臺長22.5m，寬15.0m，埋深1.5m，樁徑d=500mm，樁長從承臺底面算起16.0m。

2.2.2 地基變形最終計算深度zn的估算

根據JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》的要求樁基變形最終計算深度zn應滿足σz≤0.2σc。

Zn處土的附加應力σz計算數據見表1。

表1 Zn處土的附加應力σz計算數據表

Zn處土的附加應力σz=102.9(kPa)；

土的自重應力 σz=19kN/m3×30m=570(kPa)；

0.20σc=570×0.20=114(kPa)

滿足應力比要求 σz≤0.20σc

故樁基沉降計算深度為11.50m(從樁端平面算起)。

2.2.3 樁基沉降計算經驗系數ψ、樁基等效沉降系數ψe的確定

(1)樁基變形計算經驗系數ψ

樁基沉降計算簡化法—規范法根據對國內大量實測資料統計而得到的經驗系數ψ，對計算結果進行修正，具體見表2。

表2 樁基沉降計算經驗系數ψ

由上表可查得樁基沉降計算經驗系數： ψ=1.2

(2)樁基等效沉降系數ψe

該計算方法考慮計算模式、求解方式引起的計算結果偏大的實際情況，引入樁基等效沉降系數ψe來進行修正。

ψe計算數據見表3。

表3 ψe計算數據表

矩形布樁時短邊布樁數：nb=4

經計算：ψe=0.426

2.4 樁基變形計算

樁基沉降量估算見表4。

3 計算結果的影響因素分析及與實測值的比較

(1)等效作用分層總和法，將等效作用荷載面規定為樁端平面，考慮基樁自重所產生的附加應力較小，可忽略不計，不考慮樁側面應力擴散作用，將承臺視作直接作用在樁端平面。等效作用面的附加應力相當于計算天然地基時承臺底面的附加應力。實際上是一種實體基礎法。

(2)該方法未考慮樁尖平面以上土層的影響，過高地估計了樁基下臥層土中的附加應力，樁基等效沉降系數ψe考慮了明德林解計算群樁沉降較以布辛奈斯克解為基礎的等代實體法更符合實際的因素，使計算結果更符合實際；

表4 樁基沉降量估算表

(3)考慮計算模式、土性參數的不確定性影響，有必要引入經驗系數ψ來修正計算結果，使計算結果更接近于實測；

(4)沉降計算經驗系數ψ與樁端持力層土性及樁長有關，ψ取值可根據規范查表。

(5)綜上所述，本工程采用的樁基變形計算方法既簡便又實用，且經考慮各種影響因素的多次修正后，能使計算結果比較符合實際。

4 結語

(1)通過上述樁基變形計算可初步預測該工程地基壓縮層深度至少要大于30m，對勘察工作中控制性鉆孔深度的確定具有預測及指導意義。

(2)通過樁基變形的預測，對有效控制擬建設工程的地基實際變形量，保證建筑物功能正常，安全使用有重要的指導意義。

(3)通過樁基變形計算估算地基最終沉降量，對工程作用荷載、基礎和上部結構的設計具有指導意義。