高職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中類比思維的有效應(yīng)用分析

趙 軒

（河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部，河南焦作 454000）

作為高職院校文化課程體系中最重要的組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)科與眾多專業(yè)的操作應(yīng)用都有著十分緊密的關(guān)聯(lián)，因此高職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)也是高職院校教學(xué)中重要的學(xué)科之一。伴隨著教學(xué)改革的不斷深化，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)積極探尋全新的教學(xué)方式以及教學(xué)理念，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，促使學(xué)生的整體數(shù)學(xué)成績(jī)得以提升。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中積極應(yīng)用類比思維能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行有效的類比，已經(jīng)成為當(dāng)下使用率較高的一種教學(xué)思維，能夠極大的促進(jìn)高職院校的教學(xué)質(zhì)量。簡(jiǎn)而言之類比思維就是將兩個(gè)事物放在一起進(jìn)行對(duì)比，尋找兩者的相似之處，促使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，升華其思維形式，提高學(xué)生綜合解題水平。通過(guò)對(duì)比學(xué)生能夠找到更加正確的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，保障學(xué)生成績(jī)能夠得到有效的提升。

1 類比思維

所謂的類比思維就是將兩件事物作為主體進(jìn)行對(duì)比，尋找兩者之間的相同之處以及不同之處，在此基礎(chǔ)上獲取有效的啟發(fā)或者是信息[1]。在開(kāi)展高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)用類比思維進(jìn)行教學(xué)能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，發(fā)散其數(shù)學(xué)思維，升華其思維內(nèi)涵，保障學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力能夠得到提升，引導(dǎo)學(xué)生站在各個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解析。對(duì)類比思維進(jìn)行分析，其具備兩種內(nèi)涵，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的聯(lián)想以及類比。聯(lián)想就是通過(guò)新知識(shí)對(duì)自身已經(jīng)掌握的知識(shí)以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)想，對(duì)自身的知識(shí)體系進(jìn)行更新，有著良好的復(fù)習(xí)以及學(xué)習(xí)作用；類比就是通過(guò)對(duì)新知識(shí)以及相似的題型的對(duì)比，尋找出兩者之間的差異點(diǎn)以及相似點(diǎn)，并將其作為突破口對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析。通過(guò)類比思維能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與回顧，在不斷的學(xué)習(xí)中形成一個(gè)新的思維方式，遇到相似問(wèn)題能夠通過(guò)類別尋找出兩者的相似點(diǎn)，并通過(guò)聯(lián)想喚醒自身已經(jīng)掌握的知識(shí)，學(xué)生能夠搜尋相關(guān)知識(shí)最終對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答。

2 高職數(shù)學(xué)課堂中新舊知識(shí)的類比

作為教師我們應(yīng)當(dāng)意識(shí)到“溫故而知新”的重要性，相較于其他學(xué)科一樣，不斷的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)以及概念，并逐漸形成一種自身的知識(shí)體系，隨著知識(shí)內(nèi)容的不斷提升，學(xué)生自身的綜合能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就能夠不斷提升[2]。因此，在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師不但要對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，還應(yīng)當(dāng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以往的知識(shí)進(jìn)行回顧，讓學(xué)生真正做到新舊知識(shí)的融會(huì)貫通，通過(guò)不斷的實(shí)踐形成自身的知識(shí)體系[3]。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)注重由淺入深是一個(gè)比較系統(tǒng)化的過(guò)程，不能一蹴而就，當(dāng)教學(xué)到一個(gè)新的章節(jié)時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比思維，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)以往的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和分析，聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比。此舉不僅能夠提升學(xué)生理解新知識(shí)的速度，還能夠?qū)σ酝闹R(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的印象得到強(qiáng)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到啟發(fā)，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加專注。例如在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)中微積分的教學(xué)為例，很多學(xué)生對(duì)于微積分并不了解，更多的只有一個(gè)模糊的概念，進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中難度較大。因此，可以利用類比思維進(jìn)行教學(xué)，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，定義二重積分時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定積分的定義進(jìn)行分析類比，回顧之前所學(xué)的知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)兩種自身的印象，在以后解析數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中能夠更明確的區(qū)分兩種知識(shí)，尋找正確的概念以及定義進(jìn)行題目解答；例如在多元函數(shù)中n維空間的概念學(xué)習(xí)，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回顧高中的知識(shí)，通過(guò)一維、二維以及三維的基礎(chǔ)理論對(duì)n維空間的知識(shí)進(jìn)行講解，將新知識(shí)更加直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，引導(dǎo)學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到n維空間的相關(guān)知識(shí)。

3 高職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與生活實(shí)際的類比

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，應(yīng)用于生活，人們生活與生產(chǎn)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，而同時(shí)生活也是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要場(chǎng)所[4]。在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師也應(yīng)當(dāng)積極的將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活進(jìn)行緊密的連接，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的類比，生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)的類比一旦開(kāi)展就能夠更加直觀的將數(shù)學(xué)知識(shí)中理論性的概念以及抽象性的概念展現(xiàn)在學(xué)生面前，更加生動(dòng)和形象的進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生從多個(gè)角度了解數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也能夠開(kāi)展對(duì)于生活的聯(lián)想，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。例如在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，關(guān)于函數(shù)最值與極值相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將概念與連綿的群山進(jìn)行類比，群山中有眾多山脈，山脈達(dá)到一定海拔高度的山峰就是函數(shù)中的極大值所在，而最高的山峰就是函數(shù)中最大值點(diǎn)；相反，教師也可以將山谷中最深的山谷比作函數(shù)的極小值以及最小值。這種相較真實(shí)的類比方式，極值與最值的相關(guān)概念能夠讓學(xué)生更加直觀的了解到，在日后的學(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)于這方面的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生能夠直接想到這兩個(gè)對(duì)比，學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的印象得到有效的加深。因此，在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些難以理解并且尚未接觸過(guò)的知識(shí)點(diǎn)和概念與生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，將抽象的知識(shí)進(jìn)行實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)換，打破教材中文字概念的限制，讓學(xué)生用更加直觀的思維去對(duì)待知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。

4 高職數(shù)學(xué)課堂與其他科目的類比

作為一門(mén)功能性的學(xué)科，數(shù)學(xué)不僅在實(shí)際生活中有很大的作用，與現(xiàn)實(shí)生活中我們常見(jiàn)的各種現(xiàn)象與事物也有很大的聯(lián)系，關(guān)聯(lián)著文化性以及專業(yè)性的科目[5]。例如化學(xué)、物理、地理、機(jī)械、信息、電子、金融以及服務(wù)等學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)能夠提升學(xué)生對(duì)于其他科目的學(xué)習(xí)。因次，在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)的工作中，教師不僅需要對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行類比，還應(yīng)當(dāng)高度聯(lián)系數(shù)學(xué)與其他科目進(jìn)行類比，最大程度提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全方面的發(fā)展。例如在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)以及二階導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以聯(lián)系到學(xué)生之前學(xué)習(xí)過(guò)的物理知識(shí)，例如變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移、速度以及加速度的關(guān)聯(lián)進(jìn)行類比教學(xué)。在這個(gè)過(guò)程中將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的物理知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，不僅能夠賦予學(xué)生新知識(shí)，還能夠與其他科目的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他科目之間的關(guān)聯(lián)，尋找兩者之間的關(guān)聯(lián)與共同點(diǎn)。采用這樣的教學(xué)方式不僅能夠提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還能夠促進(jìn)學(xué)生得到全方面的培養(yǎng)。但是教師需要注意的是，采用這種方式進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意避免學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)出現(xiàn)混淆的情況，起到反作用。

5 結(jié)語(yǔ)

總而言之，高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)已經(jīng)不在于讓學(xué)生掌握基本的知識(shí)理論，而是要從根本上提升學(xué)生的應(yīng)用能力，擺脫以往高考的束縛以及分?jǐn)?shù)的限制，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。因此，在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)積極拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化教學(xué)內(nèi)容，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)中公式、理論以及概念等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)學(xué)生全方面綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。