基于膜蒸餾的熱敏料液常壓低溫濃縮裝置性能模擬

雷文芳，謝繼紅，陳 東，金 程

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

食品、生物、化工、制藥等領(lǐng)域有多種熱敏料液需要濃縮處理，如茶液、藥液、果蔬汁、牛奶和化學(xué)品溶液等.常用的熱敏料液低溫濃縮方法有真空蒸發(fā)濃縮、冷凍濃縮和膜蒸餾濃縮等.其中：真空蒸發(fā)濃縮需要抽真空裝置，整個(gè)裝置的氣密性、承壓性要求高，投資較大，抽真空能耗也較高；冷凍濃縮在料液濃度較高時(shí)所結(jié)冰中的溶質(zhì)夾帶較嚴(yán)重；膜蒸餾可以實(shí)現(xiàn)常壓下低溫濃縮[1]，對(duì)料液黏度、濃度、起泡性等的適用性較好，具有較好的綜合優(yōu)勢(shì).

膜蒸餾是利用疏水微孔膜允許氣體通過(guò)而液體被截留的特性，熱料液中的易揮發(fā)組分(如水分)在膜表面汽化后穿過(guò)膜孔，而其他組分被攔截，從而實(shí)現(xiàn)料液的濃縮[2-3].膜蒸餾有直接接觸式、氣隙式、真空式、氣掃式和吸收式等類(lèi)型[4-5]，其中氣隙式膜蒸餾在低溫下處理熱敏料液時(shí)，熱效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用[6].

氣隙式膜蒸餾工作時(shí)，料液側(cè)需要熱能加熱料液，使易揮發(fā)組分汽化，氣隙側(cè)需要冷能對(duì)跨膜蒸氣進(jìn)行冷凝；熱泵可消耗少量電能同時(shí)制取多倍熱能和冷能[7]，基于氣隙式膜蒸餾和熱泵兩種技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了一種熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置，可實(shí)現(xiàn)熱敏料液的常壓、低溫、低能耗濃縮.

1 熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的工作原理

熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的流程如圖 1所示.熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置包括 3個(gè)循環(huán)單元：熱泵工質(zhì)循環(huán)單元、料液循環(huán)單元和吸熱液循環(huán)單元.熱泵工質(zhì)循環(huán)單元由壓縮機(jī)、加熱器、膨脹閥和冷卻器構(gòu)成，回路中充入熱泵工質(zhì)；料液循環(huán)單元由料液罐、料液泵、加熱器、調(diào)節(jié)閥、膜蒸餾組件構(gòu)成，料液在回路中循環(huán)；吸熱液循環(huán)單元由吸熱液罐、吸熱液泵、調(diào)節(jié)閥、膜蒸餾組件、輔冷器和冷卻器構(gòu)成，吸熱液在回路中循環(huán).

圖1 熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置流程圖Fig. 1 Flow chart of the heat pump-air gap membrane distillation integrated device

熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的工作過(guò)程為：熱泵工質(zhì)在加熱器中冷凝放熱，加熱料液，熱的料液進(jìn)入膜蒸餾組件的中空纖維疏水膜內(nèi)，料液中易揮發(fā)組分(如水分)在膜表面汽化，穿過(guò)膜孔到達(dá)膜外的氣隙側(cè)(即中空纖維疏水膜與殼體之間的空氣)；吸熱液進(jìn)入膜蒸餾組件給殼體降溫，將氣隙側(cè)跨膜蒸氣在殼體內(nèi)側(cè)冷凝，并吸收蒸氣釋放的冷凝潛熱，吸熱液流出膜蒸餾組件后進(jìn)入輔冷器和冷卻器，并在冷卻器中將熱能傳遞給熱泵工質(zhì)；熱泵工質(zhì)吸收的熱能經(jīng)熱泵壓縮機(jī)升壓升溫后再通過(guò)加熱器給料液提供熱能；跨膜蒸氣冷凝產(chǎn)生的冷凝水通過(guò)膜蒸餾組件右下方出口排出.

熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置中，料液在膜表面的汽化是在常壓和低于沸點(diǎn)的低溫下進(jìn)行的，并通過(guò)熱泵回收跨膜蒸氣冷凝放出的熱能來(lái)加熱料液，使熱敏料液濃縮過(guò)程具有常壓、低溫、低能耗等特點(diǎn).

2 熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的特性方程

膜蒸餾組件熱負(fù)荷方程為

式中：Qm為膜蒸餾組件熱負(fù)荷，W；qm為膜蒸餾組件中料液質(zhì)量流量，g/s；cf為料液比熱容，kJ/(kg·K)；Tfi為進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度，K；Tfo為出膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度，K.

膜蒸餾組件的料液側(cè)膜表面溫度方程[8]為

式中：Tfh為料液側(cè)膜表面溫度，K；Tfm為料液平均溫度，K；αmi為料液在中空纖維疏水膜內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ami為膜蒸餾組件內(nèi)中空纖維疏水膜內(nèi)表面積，m2.

膜蒸餾組件的殼體表面溫度方程為

式中：Tsc為殼體表面溫度，K；Tec為吸熱液平均溫度，K；αec為吸熱液對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；As為殼體表面積，m2.

膜蒸餾組件的膜通量方程[9-10]為

式中：Jm為膜通量，kg/(m2·h)；Rm為跨膜分子擴(kuò)散質(zhì)阻 ，(m2·s·Pa)/g ；Rk為跨膜努森擴(kuò)散質(zhì)阻 ，(m2·s·Pa)/g；Rag為氣隙質(zhì)阻，(m2·s·Pa)/g；pfh為料液側(cè)膜表面蒸氣壓力，Pa；psc為殼體表面蒸氣壓力，Pa.

膜蒸餾組件的有效熱負(fù)荷方程為

式中：Qeff為有效熱負(fù)荷，W；rw為跨膜蒸氣的汽化潛熱，kJ/kg.

膜蒸餾組件的無(wú)效熱負(fù)荷方程為

式中：Qlost為無(wú)效熱負(fù)荷，W；Amo為中空纖維疏水膜外表面積，m2；λm為膜當(dāng)量熱導(dǎo)率，W/(m·K)；λa為氣隙內(nèi)空氣熱導(dǎo)率，W/(m·K)；δag為氣隙寬度，m；δm為膜壁厚，m.

膜蒸餾組件的熱效率方程為

式中：ηm為膜蒸餾組件熱效率，無(wú)因次.

熱泵制熱量方程為

式中：Qh為熱泵制熱量，W；Tfoh為出熱泵時(shí)料液的溫度，K；Tfih為進(jìn)熱泵時(shí)料液的溫度，K.

熱泵制熱系數(shù)方程[11]為

式中：COP為熱泵制熱系數(shù)，無(wú)因次；Chp為熱力學(xué)完善度系數(shù)，無(wú)因次；Trc為熱泵工質(zhì)冷凝溫度，K；Tre為熱泵工質(zhì)蒸發(fā)溫度，K.

熱泵壓縮機(jī)功率方程為

式中：Pcom為熱泵壓縮機(jī)功率，W.

裝置的產(chǎn)水速率方程為

式中：Mw為產(chǎn)水速率，kg/h.

裝置造水比方程(造水比近似為裝置相對(duì)于料液?jiǎn)涡д舭l(fā)的節(jié)能倍率)[12]為

式中：GOR為裝置造水比，無(wú)因次.

3 熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的性能模擬分析

基于上述方程，利用 Visual Basic編制了熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的性能模擬軟件，對(duì)熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置的性能指標(biāo)隨關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算模擬，計(jì)算基準(zhǔn)參數(shù)如下：料液為11°Brix的蘋(píng)果汁，中空纖維疏水膜材料為聚丙烯(PP)，其內(nèi)直徑為 1.00mm，外直徑為 1.80mm，膜平均孔徑為0.2μm，膜孔隙率為0.7，長(zhǎng)度為1000mm，數(shù)量為 100根，膜蒸餾組件殼體材料為聚氯乙烯(PVC)，內(nèi)直徑為50.0mm，夾套當(dāng)量直徑為10mm，料液質(zhì)量流量和吸熱液質(zhì)量流量均為 10g/s，進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度為 60 ℃，進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度為40 ℃.

在其他參數(shù)取基準(zhǔn)參數(shù)時(shí)，中空纖維疏水膜長(zhǎng)度對(duì)裝置性能的影響如圖2所示.

圖2 中空纖維疏水膜長(zhǎng)度對(duì)裝置性能的影響Fig. 2 Effect of hollow fiber length on device performance

由圖 2可知：隨著中空纖維疏水膜長(zhǎng)度增加，裝置產(chǎn)水速率和造水比均增大.這是由于中空纖維疏水膜長(zhǎng)度增加時(shí)，膜面積增加，膜通量基本保持不變，所以產(chǎn)水速率和熱負(fù)荷增大，則料液進(jìn)出膜蒸餾組件的溫降增大，使膜兩側(cè)溫差減小，從而使熱泵工質(zhì)冷凝和蒸發(fā)的溫差減小，熱泵制熱系數(shù)增加，造水比增大.

在其他參數(shù)取基準(zhǔn)參數(shù)時(shí)，中空纖維疏水膜數(shù)量對(duì)裝置性能的影響如圖3所示.

圖3 中空纖維疏水膜數(shù)量對(duì)裝置性能的影響Fig. 3 Effect of the number of hollow fibers on device performance

由圖 3可知：中空纖維疏水膜數(shù)量增加時(shí)，裝置造水比和產(chǎn)水速率均增大.這是由于當(dāng)中空纖維疏水膜數(shù)量增加時(shí)，膜面積增加，氣隙減少，裝置產(chǎn)水速率和熱負(fù)荷增大，則料液進(jìn)出膜蒸餾組件的溫降增大，使膜兩側(cè)溫差降低，從而使無(wú)效熱負(fù)荷減少，所以熱效率增加，造水比增大.

在其他參數(shù)取基準(zhǔn)參數(shù)時(shí)，膜平均孔徑對(duì)裝置性能的影響如圖4所示.由圖4可知：隨著膜平均孔徑增大，裝置產(chǎn)水速率和造水比均增大，但增大不明顯.這是由于膜平均孔徑增加時(shí)，水蒸氣更容易穿過(guò)膜壁，膜通量增大，使有效熱負(fù)荷增加，從而使膜蒸餾組件熱效率增大，所以產(chǎn)水速率和造水比均增大.

圖4 膜平均孔徑對(duì)裝置性能的影響Fig. 4 Effect of membrane pore diameter on device performance

在其他參數(shù)取基準(zhǔn)參數(shù)時(shí)，料液質(zhì)量流量(吸熱液質(zhì)量流量和料液質(zhì)量流量保持相同)對(duì)裝置性能的影響如圖5所示.

圖5 料液質(zhì)量流量對(duì)裝置性能的影響Fig. 5 Effect of feed liquid flow rate on device performance

由圖 5可知：隨著料液質(zhì)量流量增大，裝置產(chǎn)水速率增大，造水比減小.這是由于料液質(zhì)量流量增加時(shí)，料液換熱系數(shù)和吸熱液換熱系數(shù)增大，使膜兩側(cè)溫差增大，膜通量增加，從而產(chǎn)水速率增大；同時(shí)氣隙大小不變，所以熱效率基本不變，而膜兩側(cè)溫差增大使熱泵工質(zhì)冷凝和蒸發(fā)的溫差也增加，導(dǎo)致熱泵制熱系數(shù)減小，造水比減小.

在其他參數(shù)取基準(zhǔn)參數(shù)的條件下，進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度對(duì)裝置性能的影響如圖6所示.由圖6可知：隨著進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度升高，裝置產(chǎn)水速率增大，造水比減小.這是由于進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度升高，膜兩側(cè)溫差增加使膜通量增加，從而產(chǎn)水速率增加；同時(shí)膜兩側(cè)溫差增加使熱泵工質(zhì)冷凝和蒸發(fā)的溫差增大，熱泵制熱系數(shù)減小，而膜熱側(cè)溫度升高使有效熱負(fù)荷增加，所以熱效率增加，但熱效率增加幅度不大，二者疊加后造水比減小.

圖6 進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度對(duì)裝置性能的影響Fig. 6 Effect of feed liquid temperature on device performance

在其他參數(shù)取基準(zhǔn)參數(shù)的條件下，進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度對(duì)裝置性能的影響如圖7所示.

圖7 進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度對(duì)裝置性能的影響Fig. 7 Effect of endothermic liquid temperature on device performance

由圖7可知：隨著進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度升高，裝置產(chǎn)水速率減小，造水比增大.這是由于進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度升高，膜兩側(cè)溫差減小，導(dǎo)致膜通量減小，從而產(chǎn)水速率減小；同時(shí)膜兩側(cè)溫差減小使熱泵工質(zhì)冷凝和蒸發(fā)的溫差減小，熱泵制熱系數(shù)增大，而膜兩側(cè)溫差減小使無(wú)效熱負(fù)荷減小，熱效率增大，二者綜合后造水比增大.

4 結(jié) 語(yǔ)

所設(shè)計(jì)的熱泵-氣隙式膜蒸餾集成裝置可使熱敏料液實(shí)現(xiàn)常壓、低溫、低能耗濃縮，其性能指標(biāo)隨關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律如下：增加中空纖維疏水膜長(zhǎng)度、中空纖維疏水膜數(shù)量、膜平均孔徑時(shí)，裝置的產(chǎn)水速率和造水比均隨之上升；增加料液質(zhì)量流量、進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度，裝置產(chǎn)水速率上升，但造水比下降；增加進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度，裝置產(chǎn)水速率下降，但造水比上升.

上述關(guān)鍵參數(shù)中，中空纖維疏水膜長(zhǎng)度、中空纖維疏水膜數(shù)量、進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)料液的溫度、進(jìn)膜蒸餾組件時(shí)吸熱液的溫度對(duì)裝置造水比和產(chǎn)水速率的影響顯著，在該裝置的設(shè)計(jì)和調(diào)控中，可根據(jù)目標(biāo)要求參照上述規(guī)律進(jìn)行優(yōu)選；而膜平均孔徑和料液質(zhì)量流量對(duì)裝置的性能指標(biāo)影響不明顯，因此制作膜蒸餾組件時(shí)可選擇較小的膜平均孔徑，可延緩膜親水化的速度和延長(zhǎng)膜的使用周期，并且可采用相對(duì)小的料液質(zhì)量流量，從而減少泵的能耗.