民用飛機(jī)控制律對(duì)俯仰機(jī)動(dòng)平尾載荷影響分析

阮文斌 閆中午 符梁棟

（上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210）

0 引言

首先，本文對(duì)CCAR-25 部25.331(c)條規(guī)定的兩種俯仰機(jī)動(dòng)情況進(jìn)行分析，并針對(duì)CCAR-25 部25.331(c)條與歐洲的適航認(rèn)證規(guī)范(Certification Specification 25，簡(jiǎn)稱CS-25)條款[2]存在的差異進(jìn)行對(duì)比分析。

其次，國內(nèi)大多數(shù)飛機(jī)載荷設(shè)計(jì)專業(yè)在計(jì)算機(jī)動(dòng)載荷時(shí)，將條款要求的座艙操縱器件輸入規(guī)律當(dāng)作操縱面運(yùn)動(dòng)規(guī)律使用，忽略和回避了控制律的響應(yīng)特性。近年來，隨著控制律在現(xiàn)代飛機(jī)上的大量應(yīng)用，并且復(fù)雜程度也逐步增加，導(dǎo)致飛機(jī)控制律特性在機(jī)動(dòng)載荷計(jì)算中起到至關(guān)重要的作用。由于飛機(jī)的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)取決于操縱面的運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，而操縱面的運(yùn)動(dòng)又由駕駛員的動(dòng)作和控制律特性共同確定。因此，在計(jì)算機(jī)動(dòng)載荷時(shí)，如果忽略控制律的作用，用座艙操縱時(shí)間歷程代替操縱面偏轉(zhuǎn)時(shí)間歷程，對(duì)于帶有不同控制律系統(tǒng)的飛機(jī)來說，視操縱規(guī)律的不同，所計(jì)算出的機(jī)動(dòng)載荷或保守或根本不對(duì)[3-6]。

針對(duì)上述情況，本文首先對(duì)CCAR-25 部25.331(c)條規(guī)定的兩種俯仰機(jī)動(dòng)情況進(jìn)行條款對(duì)比理解，然后結(jié)合縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)兩種俯仰機(jī)動(dòng)考慮控制律前后分別進(jìn)行機(jī)動(dòng)仿真計(jì)算，并對(duì)飛機(jī)響應(yīng)及平尾載荷計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，進(jìn)而表明飛機(jī)控制律對(duì)飛行機(jī)動(dòng)載荷的重要影響。

1 運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

俯仰機(jī)動(dòng)是由CCAR-25 部[1]第25.331(c)條規(guī)定的一種機(jī)動(dòng)情況，具體包括非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)和校驗(yàn)機(jī)動(dòng)兩種情況。按規(guī)范定義考慮俯仰機(jī)動(dòng)時(shí)，首先求微動(dòng)平尾配平的初始平衡狀態(tài)的載荷，根據(jù)縱向力與力矩平衡可得如下運(yùn)動(dòng)方程[7]：

式中，CLato為無尾飛機(jī)升力系數(shù)對(duì)迎角的導(dǎo)數(shù)；CL0to為無尾飛機(jī)在a=0 時(shí)的升力系數(shù)；Cmato為無尾飛機(jī)俯仰力矩系數(shù)對(duì)迎角的導(dǎo)數(shù)；Cm0to為無尾飛機(jī)在a=0 時(shí)的俯仰力矩系數(shù)；a 為迎角；g為重力加速度；q為速壓；S 為機(jī)翼面積；m為全機(jī)重量；Lha為平尾尾力臂；ΔxCC=0.25·CAW-xCC為飛機(jī)重心與氣動(dòng)焦點(diǎn)的距離；CAW為機(jī)翼平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)；MEN、MDR分別為發(fā)動(dòng)機(jī)推力和飛機(jī)阻力產(chǎn)生的俯仰力矩。

由上述方程可求出初始平衡狀態(tài)時(shí)的迎角和平尾微動(dòng)角。再由機(jī)動(dòng)響應(yīng)可得如下增量微分方程組[7]：

初始條件：t=0 時(shí)，γ=θ=ωz=0。式中，ΔF表示由于機(jī)動(dòng)響應(yīng)帶來的法向氣動(dòng)力增量；ΔM表示由于機(jī)動(dòng)響應(yīng)帶來的俯仰力矩增量；γ為爬升角；θ為俯仰角；ωz為俯仰角速度；V∞為無窮遠(yuǎn)處來流速度；Iz為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

根據(jù)升降舵偏轉(zhuǎn)速率及俯仰操縱器件操縱規(guī)律，按方程求出整個(gè)俯仰機(jī)動(dòng)過程中飛機(jī)響應(yīng)時(shí)間歷程，進(jìn)而可得平尾載荷[7-8]。

金湖縣在基本農(nóng)田以及耕地的保護(hù)方面，需要在確?，F(xiàn)有基本農(nóng)田在數(shù)量不減少、用途不改變的基礎(chǔ)上，質(zhì)量有所提高。建設(shè)用地上，金湖縣要統(tǒng)籌安排發(fā)展用地，實(shí)現(xiàn)集聚、集約發(fā)展。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)農(nóng)業(yè)污染的控制，大力發(fā)展高效以及生態(tài)農(nóng)業(yè)，發(fā)展高效規(guī)模養(yǎng)殖、無公害立體養(yǎng)殖、養(yǎng)殖廢棄物無害化處理等生態(tài)養(yǎng)殖技術(shù)，提倡有機(jī)肥和無機(jī)肥平衡使用技術(shù)，加快建設(shè)一批規(guī)模大、水平高、帶動(dòng)力強(qiáng)的生態(tài)觀光農(nóng)業(yè)園，并積極推動(dòng)綠色、有機(jī)食品基地的建設(shè)，大力開展綠色、有機(jī)農(nóng)產(chǎn)品認(rèn)證，探索適宜的種養(yǎng)結(jié)合等循環(huán)農(nóng)業(yè)模式，降低農(nóng)藥、化肥的使用量[4]。

根據(jù)CCAR-25 部第25.331 條規(guī)定的俯仰機(jī)動(dòng)要求是飛行員移動(dòng)俯仰操縱器件，在不考慮控制律的情況下，升降舵舵面根據(jù)座艙俯仰操縱輸入規(guī)律在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)線性增加到限制偏度，而考慮了控制律后，升降舵舵面根據(jù)飛機(jī)響應(yīng)狀態(tài)和桿位移反饋計(jì)算得到升降舵舵偏，然后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程仿真求解，得到整個(gè)飛機(jī)機(jī)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程。本文中對(duì)俯仰機(jī)動(dòng)考慮控制律前后分別進(jìn)行仿真計(jì)算，并對(duì)飛機(jī)響應(yīng)及平尾載荷計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。

2 控制律對(duì)非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)影響分析

非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)是CCAR-25 部第25.331(c)(1)條規(guī)定的一種俯仰機(jī)動(dòng)情況。該俯仰機(jī)動(dòng)初始速度為VA，過載為1.0，突然移動(dòng)俯仰操縱器件來獲得極大的抬頭俯仰加速度。在俯仰機(jī)動(dòng)過程中水平尾翼載荷變化很大，非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)是平尾、升降舵及后機(jī)身的臨界載荷情況。

在不考慮控制律非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)仿真計(jì)算時(shí)，升降舵舵面根據(jù)座艙縱向操縱輸入規(guī)律在極短時(shí)間內(nèi)線性增加到限制偏度，而考慮了控制律的非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)計(jì)算是在極短時(shí)間內(nèi)縱向操縱器件達(dá)到最大位移。控制律根據(jù)飛機(jī)響應(yīng)狀態(tài)、縱向操縱器件位移反饋計(jì)算得到升降舵舵偏，然后進(jìn)行飛行運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程仿真求解，得到整個(gè)飛機(jī)機(jī)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程。

采用運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，以某型民用飛機(jī)原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)是否考慮控制律的非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)分別進(jìn)行了機(jī)動(dòng)仿真計(jì)算，得到的飛行姿態(tài)及平尾載荷對(duì)比曲線如圖1～圖5 所示：

圖1 非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)俯仰操縱器件位移對(duì)比曲線

圖2 非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)升降舵偏角對(duì)比曲線

圖3 非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)迎角對(duì)比曲線

圖4 非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)過載對(duì)比曲線

圖5 非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)平尾載荷對(duì)比曲線

從圖1～圖5 中可以看出，考慮控制律后，縱向操縱器件位移不再與升降舵偏度一一對(duì)應(yīng)，而是對(duì)應(yīng)法向過載系數(shù)，控制律通過比較當(dāng)前的縱向操縱器件位移法向過載指令和真實(shí)的法向過載系數(shù)響應(yīng)后計(jì)算得到所需的升降舵偏度。在縱向操縱器件位移急劇移動(dòng)到滿偏時(shí)，由于系統(tǒng)的延遲及控制律反饋的影響，飛機(jī)的響應(yīng)及平尾載荷與不考慮控制律計(jì)算的結(jié)果相比要緩和得多。

3 控制律對(duì)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)影響分析

校驗(yàn)機(jī)動(dòng)是CCAR-25 部第25.331(c)(2)條規(guī)定的一種俯仰機(jī)動(dòng)情況。與非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)區(qū)別有三點(diǎn)：1)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)初始速度為25.333(b)條中機(jī)動(dòng)包線上A到I中的所有設(shè)計(jì)空速，包括VA、VC和VD；2)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)是指飛機(jī)在俯仰運(yùn)動(dòng)中，先移動(dòng)座艙縱向操縱器件使得飛機(jī)抬頭或低頭，然后反向移動(dòng)縱向操縱器件來校驗(yàn)俯仰機(jī)動(dòng)，機(jī)動(dòng)過程中增加了一個(gè)回舵的過程；3)相對(duì)于非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)規(guī)定的急劇移動(dòng)俯仰操縱器件，校驗(yàn)機(jī)動(dòng)是一種規(guī)定的操縱器件移動(dòng)，移動(dòng)俯仰操縱器件相對(duì)比較緩慢。

此外，國內(nèi)的CCAR-25 部和歐洲的適航認(rèn)證規(guī)范[2](Certification Specification and Acceptable Means of Compliance for Large Aeroplanes 25，簡(jiǎn)稱CS-25)對(duì)于校驗(yàn)機(jī)動(dòng)有著不同的要求。CCAR25.331(c)(2)規(guī)定校驗(yàn)機(jī)動(dòng)在達(dá)到規(guī)定的過載系數(shù)的同時(shí)，飛機(jī)的正負(fù)俯仰角加速度也必須達(dá)到一定的要求，對(duì)縱向操縱器件的輸入沒有具體規(guī)定[9]。而根據(jù)CS25.331(c)(2)條款的要求，規(guī)定了座艙縱向操縱器件的輸入形態(tài)(正弦)和過載系數(shù)要求，而對(duì)俯仰角加速度沒有要求[2]，典型輸入形態(tài)如圖6所示。

圖6 CS25.331(c)(2)條款規(guī)定的校驗(yàn)機(jī)動(dòng)座艙縱向操縱曲線

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，CCAR25.331(c)(2)規(guī)定的俯仰角加速要求更加適用于一些較小的、機(jī)動(dòng)性能較好的飛機(jī)，這類飛機(jī)比較容易達(dá)到規(guī)范規(guī)定的角加速度和過載要求；但對(duì)于一些較大的、不追求機(jī)動(dòng)能力的飛機(jī)(如大型民用客機(jī))而言，有些情況下難以達(dá)到規(guī)范規(guī)定的角加速度和過載要求[10]。因此，針對(duì)大型民用飛機(jī)，目前國內(nèi)外的趨勢(shì)都是采用歐洲的CS25.331(c)(2)條款作為校驗(yàn)機(jī)動(dòng)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

與非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)類似，結(jié)合運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，依據(jù)CS25.331(c)(2)條款對(duì)校驗(yàn)機(jī)動(dòng)規(guī)定的要求，以某型民用飛機(jī)原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)是否考慮控制律的校驗(yàn)機(jī)動(dòng)分別進(jìn)行了機(jī)動(dòng)仿真計(jì)算，得到的飛行響應(yīng)及平尾載荷對(duì)比曲線如圖7～圖11 所示：

圖7 校驗(yàn)機(jī)動(dòng)俯仰操縱器件位移對(duì)比曲線

圖8 校驗(yàn)機(jī)動(dòng)升降舵偏度對(duì)比曲線

圖9 校驗(yàn)機(jī)動(dòng)迎角對(duì)比曲線

圖10 校驗(yàn)機(jī)動(dòng)過載對(duì)比曲線

圖11 校驗(yàn)機(jī)動(dòng)平尾載荷對(duì)比曲線

從上圖中可以看出，檢驗(yàn)機(jī)動(dòng)與非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)區(qū)別在于：校驗(yàn)機(jī)動(dòng)移動(dòng)俯仰操縱器件相對(duì)比較緩慢且機(jī)動(dòng)過程中增加了一個(gè)回舵的過程。由于俯仰操縱器件移動(dòng)相對(duì)比較緩慢，控制律為滿足飛行品質(zhì)的要求及CS25.331(c)(2)條款規(guī)定的正限制過載系數(shù)要求，考慮控制律后升降舵舵面偏轉(zhuǎn)速率有所增加；其次由于控制律設(shè)計(jì)中有舵面超調(diào)的現(xiàn)象，導(dǎo)致最大升降舵舵偏偏度也有所增加，最后導(dǎo)致飛機(jī)響應(yīng)及平尾載荷有所增加。

4 結(jié)論

1)考慮控制律后，飛機(jī)舵面偏度變化較大，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)機(jī)動(dòng)過程中飛機(jī)響應(yīng)以及最后的機(jī)動(dòng)載荷變化較大；

2)對(duì)于急劇移動(dòng)操作器件的非校驗(yàn)機(jī)動(dòng)，考慮控制律后飛機(jī)的響應(yīng)有所緩減，最后導(dǎo)致機(jī)動(dòng)載荷有所降低；

3)對(duì)于相對(duì)緩慢移動(dòng)操作器件的校驗(yàn)機(jī)動(dòng)，考慮控制律后飛機(jī)的響應(yīng)更為劇烈，最后導(dǎo)致機(jī)動(dòng)載荷有所增加。