飛機重心包線修形分析

黨舉紅 郭 燕

（航空工業第一飛機設計研究院，西安 710089）

0 引言

飛機重心前、后限根據操縱性和穩定性、氣動設計、結構設計和飛機實際裝載等要求綜合權衡確定[1]，國外大型軍、民用飛機都對重心包線進行了較多的修形，以波音737 系列飛機為例，它的發展分兩個階段，737-500 以前是第一階段，包括737-100/200/300/400/500，主流型號是737-300 型，其中737-200 是-100 的加長型，最大起飛重量(MTOW)增加到52.39 t；737-300 是-200 的加長型，MTOW 增加到62.82 t，737-500 是-300 的縮短型，其基本型MTOW 為52.39 t，增程型MTOW 為60.55 t。737-700 以后是737NG 系列，包括737-600/700/800/900，737-700 是737NG系列的第一種型號，也是該系列的標準型，737-700 飛機發展了多種型別，如-700C/BBJ/-IGW/-700ER，甚至還有供空海軍使用的軍用型，MTOW 最大達到了79.010 t，737-800是-700 的加長型，MTOW 增加到78.471 t，737-900是-800 的加長型，MTOW 為79.015 t，其最大的737-900ER飛機MTOW 達到85.138 t，飛機重心前限由737-200 的4%后移至737-700 飛機的5%，重心后限由737-200 的33%后移至737-800的36%[2-3]。737 系列每一種型號都對重心包線的左上角、右上角等進行了修形，個別型號也對右下角進行了修形，圖1 是波音737 系列飛機的重心包線變遷圖，需要說明的是每型飛機都有多個型別，其MTOW 是一個范圍，各型飛機重心包線是依據獲得的機型數據選取，其重量不一定是本系列中最大MTOW 值，但能夠說明重心包線的修形情況。

重心包線修形主要有三方面的原因，一是為了確保飛行安全，根據使用情況對飛機重心做出一些限制；二是為了降低有效載荷，實現結構減重；三是為了進一步提高飛機最大起飛重量，挖掘飛機的性能潛力，提高競爭力。本文將對修形前后給飛機帶來的收益體現以及工程研制中如何進行包線修形展開討論。

圖1 波音737 系列飛機重心包線變遷圖

1 飛機重心包線確定的規范說明

1.1 飛機重心前、后限的操縱性和穩定性要求

根據文獻[1]，重心前限受操縱性影響，主要確定因素有：單位過載桿力不應超過規定值；平衡狀態桿力梯度不應超過規定值；著陸所需舵偏角不應超過其最大允許上偏角；在規定起飛速度下抬前輪所需的舵偏角不應超過允許值。

飛機前限受起飛抬前輪能力、著陸拉平時的操縱能力、失速操縱能力、進場配平和復飛等影響，軍用飛機還要考慮最大過載操縱能力。

重心后限的主要確定因素有靜穩定性要求、動穩定性要求和操縱靈敏度要求，即握桿穩定裕度、操縱期望參數、短周期阻尼、地面滑跑穩定性等，其中決定性因素是握桿靜穩定裕度。現代電傳飛機具有過載和俯仰角速度的信號反饋，其穩定性余量可以留得很小，即放寬靜穩定性。采用放寬靜穩定性設計后，飛機具有較小的平尾面積，重量和配平阻力有所降低，提高了民機經濟性，而增大了軍機機動性。

1.2 重心前、后限的氣動和結構設計要求

就結構設計而言，對于前三點式起落架布置的飛機，停機狀態下，其前起落架承受飛機重量比例約為8%～15%。據此可初步給出飛機的重心前限。

就氣動而言，飛機在正常使用狀態下，靜安定裕度約為12 %MAC～18 %MAC；在執行特殊任務時，也應保證3 %MAC～5 %MAC的靜安定裕度。根據靜安定裕度設計要求，由焦點位置可確定重心后限。

1.3 飛機實際裝載要求

根據飛機的使用裝載構型及飛行包線，計算出不同裝載構型下從空機到滿載的重心變化，據此可以給出飛機使用重心變化范圍。

2 飛機重心包線修形分析

2.1 重心包線修形考慮

重心包線修形部位主要有包線左上角、右上角和右下角，左下角修形較少，文獻[4]給出的飛機重心包線及各條限制線的確定原則如圖2 所示。

圖2 飛機重心包線及其限制[2-3]

表1 給出了飛機使用各階段的飛機重心包線的主要約束。

表1 飛機前、后使用重心邊界約束[5-6]

2.2 修形收益

重心包線修形的主要收益有：(1)擴展重心包線，隨著飛機改進改型，飛機的最大重量增大，原重心范圍不能滿足要求，可以通過擴展原重心包線范圍，滿足最大起飛重量增大后的飛行要求，例如，波音737-900 飛機最大起飛重量由波音737-800 飛機的78.471 t提高到79.015 t，通過對起飛包線進行修形，滿足了使用要求；(2)減少平尾面積，對飛機重心包線中不需要的部分進行修形，降低平尾載荷，減少平尾面積，從而實現結構減重；(3)對重心包線的左上角進行修形，可以降低前起落架的載荷，而對重心包線的右上角進行修形，可以降低主起落架載荷，從而對飛機結構進行減重，實現飛機性能的提高，如某民用飛機重心左上角修形后，前起載荷降低了約3%。

3 重心包線左上角修形

這里以包線左上角修形為例說明重心包線修形方法及步驟。

左上角的重心包線圖如圖3 所示，目的是通過修形，將重心包線的左上角切掉，以AB線代替AC線和CB線。

圖3 左上角修形說明

3.1 修形分析

修形時，首先要考慮飛機裝載。所有的裝載線要處在AB線以內，即飛機裝載允許對重心包線進行修形，這是修形的必要條件。如圖4 所示，飛機重心包線的左上角、右上角即圖中兩處有“重心包線”字樣的位置都可以修形，當然，左下角、右下角也可以修形。

圖4 飛機裝載圖

其次，要根據修形位置分析飛機修形影響。對重心包線左上角而言，起飛狀態下，重心越靠前，前起落架上的載荷越大，前起載荷限制了大重量下起飛的前重心位置；同時，前重心意味著飛機機頭較重，這會導致起飛時飛機抬前輪困難，所以要考慮平尾的配平，保證飛機在前重心狀態下的起飛抬前輪、著陸拉平、進場配平與復飛要求、失速等操縱能力。

3.2 修形步驟

1)AB線的確定

前起落架載荷限制涉及前起靜載荷、前起動載荷、著陸載荷等[7-8]，為簡單起見，根據式(1)計算前起落架在重心不同位置的最大靜載荷，選擇合適的AB線位置。

其中FF是前起最大靜載荷(N)，WTO是飛機起飛重量(N)，xCG是飛機重心位置(m)，xFL是飛機前輪位置(m)，L前主輪距是飛機前主輪距(m)。

737-300 飛機靜載線和等載線如圖5 所示，其中，A點等載線基本與B點等載線平行，但A點載荷要大于B點載荷，需要說明的是AB連線的起落架載荷近似線性變化。

圖5 波音737-300 飛機前起靜載線和等載線

2)前起落架強度校核

修形后，必須對前起落架進行強度校核。強度計算篩選出的地面極限載荷比前起靜載大得多，狀態也多得多，某飛機的前起載荷狀態包括著陸撞擊、地面滑行和地面操縱三種狀態，最大載荷狀態是24.16 %MAC前重心大慣量時的三點剎車狀態，載荷約為7.29 ×105N，前重心時前起停機載荷為1.95 ×105N，最大載荷狀態是前起停機載荷的3.74倍；而MA700 飛機的最大載荷狀態發生在前起動態剎車，是靜載的約3.02 倍。

從載荷角度看，前起落架最大載荷發生在地面操縱的三點剎車狀態下或是飛機著陸時的著陸撞擊及起轉狀態，前起落架強度校核主要包括水平著陸最大垂直載荷狀態、水平著陸最大起轉載荷狀態、水平著陸最大回彈載荷、動態剎車狀態、三點剎車狀態等。同時還要對前起各部件如輪軸、防扭臂、外筒、前撐桿等的強度進行校核。

3)平尾配平校核

飛行狀態下，前重心的主要影響是平尾配平，修形后，必須對起飛抬前輪、著陸拉平、失速操縱、進場配平與復飛等狀態進行校核[9-10]，某飛機隨著平尾偏度的加大，起飛抬前輪、著陸拉平和失速操縱所確定的重心前限值向前移動，且平尾偏度每增加2°，重心值向前移動約4% MAC，不同預置偏度時，進場配平與復飛線沒有變化。因此，決定重心前限最嚴酷的點是進場配平與復飛。

4)修形流程圖

重心包線左上角修形流程圖如圖6 所示。

圖6 重心包線修形流程圖

4 補充說明

1)重心包線左上角AB線的選擇也可以根據平尾載荷確定。某飛機平尾載荷等載線如圖7 所示，圖中分別有兩條等載線，根據載荷大小，選擇合適的等載線，即AB線，然后校核平尾配平和前起強度，滿足要求即可。

圖7 某飛機平尾載荷等載線

2)重心包線右上角AB線的選擇主要考慮主起載荷限制，還要考慮機動飛行、擦地角等要求，重心包線右下角主要考慮前輪附著力等，這兩處的修形過程與左上角基本類似，在此不再贅述。

5 結論

本文給出了重心前、后限的確定原則，修形收益和修形流程，并舉例說明了飛機重心包線修形方法。飛機設計是一個反復迭代的過程，重心包線修形也是，通過不斷迭代直到獲得一個滿足諸多要求的合理的最優解。