“三話”小學數學線段圖教學“三化”

杜正毅

【摘要】探討小學數學線段圖的教學方法，旨在提高教師小學數學的能力，文中從線段圖的特點入手，詳細地介紹了小學數學教師在利用線段圖教學中如何幫助學生理解題意，培養和提高學生分析和解決問題的能力的方法。線段圖教學的“三化”———形象化、直觀化、實用化教法為小學數學教師提供了可選的有效教學選擇。

【關鍵詞】小學；數學；線段圖；形象；直觀；實用

在小學數學教學中，線段圖可以分為單式線段圖和復式線段圖。單式線段圖是用一條線段畫成的線段圖，可用來分析數量關系，找出解決問題的途徑。復式線段圖是用兩條或兩條以上的線段組成的線段圖，可用于分析數量的并列關系，對比關系，整體和部分的關系等。二者都有利于學生掌握解決問題的方法，培養和提高學生分析和解決問題的能力。教學實踐證明，線段圖具有形象化、直觀化、實用化的特點。學生如果從小掌握了畫線段圖、用線段圖輔助解題的方法，學生分析問題和解決問題的能力將會有大的提高，對他們今后的學習生活都將有很大的幫助。

一、一話線段圖教學的形象化

線段圖可化抽象的語言為形象的圖形，具形象化。借助于線段圖解題，學生可以將抽象的數學語言轉化成形象圖形，幫助學生理解題意。

小學生年齡小，理解題意的能力有限，而且生活經驗又少，給正確解題帶來很大的困難。小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難就更大。如果教師一味的只從字面去分析題意，用語言來表述、描述題中的數量關系，雖然老師講解不厭其煩，學生卻難以理解題意，解題事倍功半。教師如果引導學生用線段圖的形式表示題意，表示題中的數量關系，數學題意就會更直觀、形象，具體。

以二年級的學生為例。對于線段知識的理解和掌握，既抽象實際，學生又難以理解。對此我們可以從學生熟悉的生活情境入手，讓學生觀察、比較、體驗自己身邊可以轉化為線段的物體。如：觀直尺、課本、書桌，黑板等物體的邊。通過學生“拉一拉”，體驗線段“直”的特征；“比一比”，體驗線段的長短；“摸一摸”體驗線段有兩個端點的特點，讓他們體會線段是“從這一端到那一端”，直觀形象地幫助學生形成線段表象，理解線段的含義。再引導學生“畫一畫”，加深學生對線段的感受。鼓勵學生尋找、利用身邊的工具能正確畫出線段。讓學生經歷認識線段到畫線段圖的過程，交流，探索，總結認識線段和畫線段圖的方法，從而為學生使用線段圖表達和理解題意扎下堅實的基礎。

二、二話線段圖教學的直觀化

線段圖可化難為易，具直觀化。線段圖是幾何初步知識中比較抽象的概念，由于學生年齡小，感性認識還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學起來、用起來會感到抽象困難。

有些數學題數量較多，數量關系比較復雜，學生感覺比較亂，容易混數量關系，理不清楚題意。借助線段圖教學，可以化繁為簡，把繁復的語意簡單化，使題意準確直觀。如：有的應用題，數量關系比較復雜，學生難以理清，借助線段圖教學可以準確找出數量間的對應關系，解出要求的問題。

理解題意，找準對應上的數量關系是培養學生用線段圖解題的重點。線段圖不是盲目的畫，隨心所欲的亂畫。教師要指導學生畫好線段圖，重點做到以下幾點：

第一，認真讀題，全面理解題意，把數學題中的題意轉化成所畫線段圖中的條件和問題。

第二，線段圖中線段的長短和數值的大小標準要和題意基本一致，不要長的線段標出的數值小而短的線段標出的數值大。

第三，按照題意的敘述或邏輯順序，在線段圖上逐一標明類別和數值。特別是復式線段圖，對于雙線段或多線段的并列式線段圖和對比式線段圖，一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數值間的對應和對比關系，直觀準確地標識清楚；同時，標明所要求的問題。

第四，線段圖要畫得準確、清楚、簡潔、美觀，結構合理。

畫好線段圖是分析題意和列式解題的重點，需要教師在教學中對學生不斷地引導，讓學生進行大量的訓練，學生才可能按照題意準確地畫好線段圖。“兒童的智慧在他的手指尖上”，動手操作，多動手操作，學生通過畫線段圖的操作體驗，才能直觀形象地感受到線段圖產生的過程，進而理解并掌握題意。運用線段圖解題，對學生來講是比較抽象和難以掌握的，教師要注重發揮學生的主體作用，引導學生通過觀察、比較、操作、歸納等活動，使學生主動建構，積極參與知識的形成過程，獲得學習的成功體驗，在運用線段這一比較抽象的概念解題時，才可能逐漸提高分析問題和解決問題的能力。

三、三話線段圖教學的實用化

線段圖可化知識為能力，具實用化。掌握一種解題方法，比做一百道題更重要。古人常說：“授人以魚，不如授人以漁。”

借助線段圖教學，教師可以化知識為能力；借助線段圖解題，學生不但解答應用題不再困難，而且借助線段圖，可以對學生進行多種能力的培養。如一題多解能力的培養、根據線段圖來編應用題，進行說話能力的培養、還可以直接根據線段圖進行列式計算。線段圖的準確、清楚、簡潔、美觀，還可以對學生進行審美心理，藝術能力的熏陶。

知識的拓展和遷移，是線段圖應用的難點。不少的學生遇到應用題想到用線段圖來輔助解題，而其他類型的數學題就想不到用線段圖來解。實際上，不但應用題可以應用線段圖幫助分析題意，解決問題，而且還可以遷移到其他類型的題。

現代教育觀指出：數學教學應從孩子已有的知識經驗出發，讓孩子親身經歷參與特定的教學活動，獲得一些體驗，并且通過自主探索、合作交流，將實際問題抽象成數學模型，對此進行理解和應用，并在今后的生活中自主學習。

自主探索就是孩子依靠自己的努力，自覺、主動地獲取知識。自主學習能力則是孩子在學習活動中表現出來的一種綜合能力，具有這種能力的孩子會有強烈的求知欲，善于運用科學的學習方法解決問題。

理解題意———把題意轉化成線段圖———畫好線段圖———運用線段圖解題，一步一步，層層相進，環環相扣，教師的指導、示范、點撥是培養學生畫好線段圖、使用線段圖解題能力的關鍵。小學生年齡小，抽象邏輯思維能力還比較低，學生的感性認識遠遠超過理性認識，要以純數學的角度去理解題意和轉化題意，有較大的難度。且小學生的符號感和空間觀念薄弱。學生剛學習畫線段圖時，不知從哪下手，不知如何轉化題意，如何去畫線段圖，運用線段圖解題。這時，教師的指導、示范就尤為重要。

教師可以指導學生跟教師一起一步一步地畫，也可以教師示范畫出以后，讓學生仿照重畫一遍。學生可邊畫邊講，或互相講解，教師對有困難的學生進行耐心的指導。學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫線段圖，教師給以適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。最后，教師一定要讓學生把線段圖畫得準確、清楚、簡潔、美觀，結構合理，體會到用線段圖解題的形象化、直觀化、實用化，提高學生運用線段圖解題的自覺性、主動性。

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