巧用數(shù)形結(jié)合，突破概念教學(xué)

張燕芬

近年來(lái)，教育事業(yè)的快速發(fā)展，素質(zhì)教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)新課程改革要求廣大教師在針對(duì)學(xué)生傳授知識(shí)的過(guò)程中，不但需要重視理論知識(shí)，同時(shí)還需要注重培養(yǎng)邏輯思維能力、實(shí)踐應(yīng)用能力。由于小學(xué)生主要是以具象思維為主，抽象思維能力相對(duì)較差，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的諸多概念較為抽象，小學(xué)生理解相對(duì)較為困難。針對(duì)小學(xué)生的思維模式，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⑿蜗笏季S與抽象思維進(jìn)行有效的結(jié)合，使得原本抽象的問(wèn)題具體化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念。因此，如何將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就成為廣大教師急需解決的重要課題。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

“數(shù)”“形”都是數(shù)學(xué)組成的重要基礎(chǔ)，數(shù)量關(guān)系當(dāng)中一般都可以采用直觀的圖像來(lái)進(jìn)行展示，而任何一個(gè)集合圖形當(dāng)中都包含著一定程度的數(shù)量關(guān)系。因此，將“數(shù)”“形”結(jié)合起來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答是一項(xiàng)十分重要的數(shù)學(xué)解題思想。數(shù)形結(jié)合思想的定義能夠簡(jiǎn)單地將其歸納為把數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的空間形式與數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整合，然后用其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思維方法。其主要包含兩個(gè)方面的內(nèi)容，即以形助數(shù)，數(shù)中思形。

二、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

（一）數(shù)形結(jié)合，引入數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能否針對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生直觀化的感知，關(guān)系到最終的學(xué)習(xí)效果。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可以將原本較為抽象的概念進(jìn)行形象化的展示，使其更為符合小學(xué)生思維模式。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合所具有的優(yōu)勢(shì)，以此來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的引入，形象化的展示數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念產(chǎn)生表象認(rèn)知，為后面的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。比如，對(duì)于《1000以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)，要想讓學(xué)生理解千的概念，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)小正方體”的教學(xué)環(huán)節(jié)。通過(guò)多媒體依次展示1個(gè)正方體、2個(gè)正方體、3個(gè)正方體……一直到10個(gè)正方體，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)正方體，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中自然能夠理解“10個(gè)1是1個(gè)十”，在有效掌握這個(gè)概念以后。然后再用多媒體分別演示1排（10個(gè)）正方體、2排正方體、3排正方體……，一直到10排正方體，引導(dǎo)學(xué)生去感受“10個(gè)十是1個(gè)百”。在此基礎(chǔ)上，再通過(guò)多媒體展示200個(gè)正方體、300個(gè)正方體……，一直到1000個(gè)正方體，幫助學(xué)生建立“10個(gè)百是1個(gè)千”的認(rèn)知。在完成上述演示之后，再一次演示1到1000的正方體展示過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察10個(gè)小正方體所建立的一條線，100個(gè)小正方體所建立的一個(gè)面，1000個(gè)小正方體所建立的一個(gè)體。基于上述的數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)，學(xué)生在觀看的過(guò)程中逐步建立“10個(gè)1是1個(gè)十，10個(gè)十是1個(gè)百，10個(gè)百是1個(gè)千”的概念，同時(shí)通過(guò)全面觀察正方體演示的整個(gè)過(guò)程，無(wú)疑能夠讓學(xué)生深入理解十進(jìn)制對(duì)應(yīng)的規(guī)律，真正建立對(duì)“千”這個(gè)概念的認(rèn)知。

（二）數(shù)形結(jié)合，建立數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的建立作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心部分，對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的影響巨大。建立數(shù)學(xué)概念的進(jìn)程，指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵不斷理解的進(jìn)程。數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用，可以針對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵進(jìn)行準(zhǔn)確的呈現(xiàn)，教師應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn)對(duì)應(yīng)的概念規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸建立數(shù)學(xué)概念。

（三）數(shù)形結(jié)合，內(nèi)化數(shù)學(xué)概念

當(dāng)小學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念之后，教師還應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的有效內(nèi)化。基于實(shí)際情況來(lái)看，教師可以在總結(jié)環(huán)節(jié)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的理解，也可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行生活實(shí)踐的方式，幫助學(xué)生不斷內(nèi)化知識(shí)。比如，在完成“分?jǐn)?shù)”教學(xué)之后，進(jìn)入到課堂總結(jié)環(huán)節(jié)以后，教師可以選擇我國(guó)古代、古印度、古埃及等國(guó)家分?jǐn)?shù)的展示方法，包括對(duì)應(yīng)的數(shù)字、圖形等，學(xué)生通過(guò)細(xì)致觀察上述表達(dá)方式，即可以深入理解無(wú)論是采用數(shù)字還是圖形，分?jǐn)?shù)表達(dá)的本質(zhì)并沒(méi)有區(qū)別，均是針對(duì)物體進(jìn)行平均分配之后，選擇當(dāng)中的一份或幾份。通過(guò)上述教學(xué)總結(jié)環(huán)節(jié)數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用，通過(guò)選擇數(shù)學(xué)歷史的方式，本身具有極強(qiáng)的趣味性，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)基于圖形與分?jǐn)?shù)的數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生深入認(rèn)知分?jǐn)?shù)概念，最終將知識(shí)內(nèi)化于心。

責(zé)任編輯徐國(guó)堅(jiān)