問題，引領學生的數學學習

梁卓華

《倍的認識》是人教版小學數學三年級上冊內容。本節內容是學生初次接觸倍的概念，存在一定的難度。為使學生在充分動手感知的過程中理解“倍”的意義，了解倍的概念。授課教師黃老師深入研讀教材，理解編者意圖，了解學情，把握教學起點。注重搭建數學與生活的橋梁，引導學生主動建構概念，讓學生在隱藏問題、提出問題、解決問題和延伸問題的過程中，根據三年級學生的認知基礎和生活經驗，緊緊圍繞“借助直觀、自主探究、啟迪思維”這一過程進行教學。總的來說，感覺黃老師的這節課有著以下幾個特點。

一、創設情境，游戲隱藏問題

好的開端是成功的一半。通過創設學生感興趣的游戲活動，促使學生人人參與，激發學習興趣，起到事半功倍的效果。建構主義理論特別強調要讓學生的學習在真實的任務情境中展開。一上課，通過拍手游戲，學生聽拍手的次數來按要求完成拍手任務。一是比老師拍的多，二是拍的跟老師同樣多，三是老師拍手3下，學生拍2個“同樣多”這三個環節，讓學生體驗了 “同樣多”，在比較中體會兩個量的對比關系;其次“以老師為準”，初步體會標準量;再次，老師拍手3下，學生拍手：2個“同樣多”，“同樣多”怎么拍？2個“同樣多”又怎么拍，游戲隱藏問題，引發學生思考，初步感知“倍”的概念，為后面的學習作了鋪墊。

二、立足生活，適時提出問題

教學立足生活，設計富有啟發性和適度挑戰性的問題，是充分激發學生學習動機的關鍵。從拍拍手，要求拍的次數和老師同樣多怎么拍？到畫一畫，老師畫2朵花，學生畫3個“同樣多”，把2朵花圈起來看作1份，3個“同樣多”是幾份？是“幾個幾”？如果把畫2朵花變成畫2個三角形，3個“同樣多”又怎么畫呢？怎么看出是“幾個2”？這樣適時提出問題。教師引導學生從最初的肢體動作到圖形結合，通過畫一畫、圈一圈的活動，將“一份”直觀凸顯，形成“幾份”“幾個2”的初步模型，為“倍”的呈現作了準備。

在說一說環節，出示了2個△和6個○，△△ ○○ ○○ ○○，適時提出了問題，○有幾個2？在學生說出圓有3個2后，再提出圓的個數是三角形的幾倍？引導學生另一種說法：圓的個數是三角形的3倍。老師緊接著問，3倍是怎么來的？你是怎么想的？教師選取學生熟悉的生活例子，適時提出問題，從圖形表征走向語言表征，實現了數學語言的轉換，讓學生經歷“倍”的概念初步形成過程，建立“倍”的概念，理解“倍”的意義。

三、層層探究，有效解決問題

問題的探究，一定與活動密不可分，學生只有積極參與數學課程的教學過程，經過獨立思考、層層探索、合作交流，才能有效的解決問題。

本節課非常注重設計數學活動，教師通過多元表征，初建“倍”，通過拍一拍、畫一畫、說一說、辯一辯（判斷對錯）到多維變化，理解“倍”，標準量不變，標準量沒變，份數變了，倍數也變了到標準量改變，蜻蜓分別是3只、4只、5只時，蝴蝶都是蜻蜓的2倍。學生動手擺一擺，蝴蝶分別有幾只？再到聯系生活，應用“倍”，最后非標準圖式，辨析“倍”等一系列活動，層層深入，層層探究，通過“1份”“幾份”的變化，異中求同;在變與不變的思辨中，逐步追問“倍”的本質屬性;挑明特殊的“1倍”，慢慢建立“倍”的直觀數學模型，使學生對“倍”所表示數量關系有完整的、抽象的體驗。學生通過親身經歷將實際問題抽象成數學模型去理解“倍”，有效的解決了問題，激發學生進行數學思考，發展數學思維。

四、靈活應用，延伸數學問題

教師的“教”并不是為了學生僅僅理解“倍”這個概念，而是為了解決實際中的問題，教師在構建起“倍”的概念后，靈活應用“倍”的知識解決生活中的問題。延伸了數學問題，發散了學生的數學思維。例如：“標準量改變”的這道題，蜻蜓分別有3只、4只和5只，蝴蝶是蜻蜓的2倍，要求學生擺一擺，蝴蝶分別有幾只？這道題什么是變的？什么是不變？學生在擺的過程中感悟到，把蜻蜓看作一份，蝴蝶的只數始終是這樣的2份，也就是蜻蜓的2倍 。加深了對“倍”的理解和延伸了數學問題。

教師通過練習形式多樣化，激發學生的學習熱情，調動學生參與學習的積極性。開放性內容的設計，延伸數學問題，開拓學生視野，發散思維，極大地豐富和滿足了學生的學習需求，激發起學生不斷探索新知的強烈欲望。

責任編輯龍建剛