高水頭揚水工程岔管應力分析

張 軍，吳俊杰，劉 峰

(新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

1 研究背景

壓力管道是泵站揚水工程中重要的輸水建筑物，而岔管的安全是泵房后期長期穩定運行的關鍵。考慮流態、水頭損失、受力條件及施工制作工藝等條件，貼邊岔管和月牙肋岔管應用較為廣泛[1-3]。由于岔管的重要性及受力條件的復雜性，常采用有限元法進行計算[3-8]。目前，貼邊岔管常用于中、低水頭的中、小管徑壓力管道[9-11]，翟明杰等[9]運用有限元彈性模型對最大0.9 MPa水壓力單支管徑比為0.47的垂直貼邊岔管進行計算，確定了合理補強板尺寸；郝永志[10]采用彈性模型對最大1.89 MPa水壓力單支管徑比為0.52的60°貼邊岔管進行有限元分析，得出分岔角處應力最大，以此確定補強板尺寸；吳俊杰等[7,11]運用有限元彈性模型對最大1.63 MPa水壓力單支管徑比為0.2的垂直貼邊岔管進行計算，得出以分岔角處控制應力確定補強板厚度和寬度。月牙肋岔管主要用于中、高水頭、大管徑壓力管道[12-16]。根據規范規定，貼邊岔管支管與主管的管徑比d/D=0.5～0.7，夾角在45°～60°之間[17]，而本工程的貼邊岔管單元主管與支管夾角垂直，且貼邊岔管與主管的管徑比d/D=0.330～0.714，這些特征值均超規范，僅用常規公式計算的結果不能保證工程運行安全。同時，本工程貼邊岔管壓力水頭高，最高水壓力為3.5 MPa；支管間距小、數目多，支管數目多為3～6根；主管開孔多且大，主、支管連接處產生應力集中，主支管垂直，且主支管的管徑比小，對管道運行安全不利。以往主要針對中、低水頭單根貼邊岔管進行有限元彈性模型計算，對高水頭多根貼邊岔管的有限元計算較少，本工程通過整體有限元彈性計算使得高水頭岔管中最不利支管的應力滿足要求，再逐級量化每個岔口應力，系統地得出了本次岔管單元中每個支管在運行期時所處應力狀態，為揚水工程的安全運行提供參考。

2 工程概況

克拉瑪依市綠化揚水工程引水流量Q=3.5 m3/s，布置7臺水泵，單臺泵揚水流量Q=0.5 m3/s；設計揚程H=180 m。進水側主管管徑D進=2.4 m，14根支管管徑d進=0.8 m，支管最小間距為0.6 m；出水側主管管徑D出=1.4 m，7根支管管徑d出=0.7 m，5根支管管徑d出=1.0 m，支管最小間距為1.4 m；過濾器出水側主管管徑D過=1.4 m，5根支管管徑d過=1.0 m，支管最小間距為2.0 m；進水側和出水側取典型岔管單元進行有限元計算分析，岔管單元具體布置如圖1所示。

圖1 貼邊岔管單元平面布置圖

3 研究方法

3.1 計算荷載工況及參數

岔管計算荷載工況以設計內水壓力(含水錘)為運行工況(設計工況)，水壓試驗內水壓力為試驗工況(校核工況)。1#貼邊鋼岔管設計內水壓力為0.3 MPa，水壓試驗內水壓力為0.375 MPa；2#、3#貼邊鋼岔管設計內水壓力(含水錘)為2.8 MPa；水壓試驗內水壓力為3.5 MPa。

1#岔管擬選用Q345C鋼材，2#、3#岔管擬選用Q390C鋼材。由于1#鋼岔管壓力較小，且受施工條件限制，擬采用不貼邊方案，初步計算主、支管管壁厚為18 mm，直接開洞焊接。2#岔管初步計算①支管～③支管補強板寬度B=400 mm，④支管～⑥支管補強板寬度B=500 mm，主、支管壁厚t=28 mm。3#岔管初步計算①支管～③支管補強板寬度B=500 mm，主、支管壁厚t=28 mm。依據初擬壁厚和《水電站壓力鋼管設計規范》(SL281-2003)條文說明中的表12[17]，Q345C鋼屈服強度為325 MPa，Q390C鋼屈服強度為370 MPa。由于貼邊岔管施工難度較大，焊縫施工采用單面焊接，焊縫系數取0.9。依據《水電站壓力鋼管設計規范》(SL281-2003)中4.1.6條、表6.1.1及表7.2.2[17]，鋼材材料本構采用線彈性模型，其特性參數見表1；采用第四強度理論準則(即Mises應力)進行校核，不同工況的允許應力見表2。

表1 鋼材材料計算特性參數

表2 不同工況鋼材允許應力值 MPa

3.2 計算模型

本工程貼邊岔管單元計算三維模型通過Autodesk REVIT建立[18]，再將三維模型導入ABAQUS有限元計算軟件，對初擬壁厚和不同工況壓力的岔管單元受力基于彈性力學的板殼理論進行分析，主、支管計算邊界條件和約束條件取管徑的2倍和固端全約束[10,19]，即無軸線位移。內荷載為面力壓力作用在鋼岔管內壁。網格剖分為四邊形超曲面殼單元，1#鋼岔管結點總數為10 168，單元總數為3 336；2#鋼岔管結點總數為22 366，單元總數為12 484；3#鋼岔管結點總數為11 746，單元總數為8 484。岔管平面結構應力控制點分布見圖2，1#、2#、3#貼邊岔管劃分網格后的有限元模型見圖3。

圖2 岔管平面結構應力控制點分布

4 結果與分析

4.1 應力計算結果

1#、2#、3#貼邊岔管單元運行工況及試驗工況應力計算結果見表3和4，應力云圖見圖4～6。

表3 1#、2#、3#貼邊岔管單元運行工況應力計算結果 MPa

對表3、4及圖4～6的應力計算結果分析如下：

(1) 1#貼邊岔管單元主、支管壁厚度t=18 mm，其運行及試驗工況的岔管單元所有控制點應力均小于允許應力，滿足規范和設計施工要求。1#貼邊岔管中①支管～④支管與主管之間的關鍵點應力依次減小，①支管與主管相交的焊縫處A點應力最大，分析結果表明：由于①支管距離變徑處最近，4個支管中越靠近變徑處管壁應力越大。1#貼邊岔管通過增加管壁厚度提高支管與主管段的剛度，不施加補強板從而達到較低施工難度的方案是合理可行的。

(2) 2#貼邊岔管主管壁厚t=28 mm，①支管～③支管補強板B=400 mm，采用外貼形式，④支管～⑥支管補強板B=500 mm，采用一層外貼形式，支管管壁及補強板厚t=28 mm，貼邊岔管單元運行及試驗工況的管壁所有關鍵點應力小于允許應力，管壁相關線處的應力滿足規范要求，滿足設計要求。2#貼邊岔管中①支管～⑥支管中，⑥支管與主管相交的焊縫處A點應力最大，該支管受力最不利，只需保證⑥支管應力能夠滿足規范要求即可。分析結果表明：由于①支管、②支管、④支管、⑤支管間距較小，補強板無形中加大了該管段的剛度，③支管、⑥支管相對獨立且⑥支管開口最大，導致應力最大。為了便于材料采購及施工制作，2#貼邊岔管主管、支管壁厚t=28 mm，補強板采用一層外貼，寬度B均為500 mm，厚度同管壁厚度。

表4 1#、2#、3#貼邊岔管單元試驗工況應力計算結果 MPa

圖3 劃分網格后的有限元模型

圖4 1#、2#、3#貼邊岔管運行工況應力云圖(單位：MPa)

圖 6 1#貼邊岔管單元不同工況局部應力云圖

(3) 3#貼邊岔管主、支管壁厚t=28 mm，①支管～③支管補強板寬度B=500 mm，采用一層外貼形式，補強板厚t=28 mm，貼邊岔管單元運行及試驗工況的管壁所有關鍵點應力小于允許應力，滿足規范和設計要求。在3#貼邊岔管單元中①支管～③支管中，③支管與主管相交的焊縫處A點應力最大，該支管受力最不利，只需保證③支管應力能夠滿足規范要求即可。分析結果表明：由于①支管、②支管間距較小，僅為2 000 mm，補強板無形中加大了該管段的剛度，③支管相對獨立導致應力最大。3#貼邊岔管單元主、支管壁厚t=28 mm，補強板寬度B=500 mm，采用一層外貼形式，補強板厚t=28 mm，滿足設計施工及規范要求。

4.2 有限元分析

由表3和圖4可以看出，在運行工況時，管壁各點的應力均滿足規范要求。由于開孔越大，主管缺失部分越多，就會導致主、支管補強板夾角處應力越集中且應力越大。通過計算得出岔管單元中應力最大的支管，使其應力滿足要求，再逐級量化每個岔口應力，系統地得出了貼邊岔管單元中每個鋼岔管在運行期時所處應力狀態，為供水工程的安全運行提供保證。

由表4和圖5、6可以看出，在試驗工況時管壁各個點的應力均滿足規范要求，且尚有一定的安全貯備空間。從表3、4中可以得出無論是運行工況還是試驗工況，補強板焊縫處A、D及K點應力均非常大，管壁應力狀態較低，這是由于鋼岔管補強板焊縫處屬于變截面段，管壁剛度差異明顯，當受水壓力時局部范圍形變量相同，但是沿管壁厚度方向變形積分不一致導致K點的局部拉應力過大，因此，需要嚴格把關補強板與主、支管焊縫質量，盡量避免局部拉應力過大。

5 討 論

通常，采用有限元計算單根主管與支管的貼邊岔管類型較多[7-11]，這與工程布置有關。由圖1可知，進水側主管與14根支管連接、出水側主管管徑與7根支管連接、過濾器出水側主管管徑與5根支管連接，工程布置較復雜。吳俊杰等[7]采用有限元法分別對月牙肋岔管、貼邊岔管單獨布置和月牙肋岔管與貼邊岔管聯合布置進行計算分析，受力最不利點位置均為支管與主管相交處，但聯合計算應力值較小。因此，本工程貼邊岔管均取相應主管與支管連接最多、支管間距最小的最不利單元進行有限元計算，避免建立整體模型的復雜性，簡化了計算過程，提高了設計效率，但結果稍偏安全。為了以后類似工程計算模型的建立、節省投資及對比分析，可分別將主管與單根支管、主管與小間距支管、主管與其全部支管建立整體有限元模型進行計算，將計算結果進行對比分析，提出最優計算模型，提高計算效率。同時考慮其聯合受力，可優化主管、支管、補強板厚度，甚至可能減小主管、支管鎮墩結構尺寸和錨筋長度，優化支管布置和泵房布置，節省投資，建議類似工程可進行整體岔管有限元計算。

6 結 論

基于克拉瑪依市綠化揚水工程壓力水頭高、貼邊岔管主管與支管垂直且連接處產生應力集中的問題，通過有限元對貼邊岔管單元進行應力計算分析。得出如下結論：

(1)1#貼邊岔管補強方式通過增加管壁厚度而不施加補強板以滿足應力和施工要求，確定為管壁厚18 mm的Q345C鋼材。2#、3#貼邊岔管補強方式通過單層外貼補強板滿足應力要求，確定主、支管采用管壁厚28 mm的Q390C鋼材，補強板為500 mm寬的等厚鋼材。

(2)各貼邊岔管開孔越大則主管缺失部分越多，就會導致主、支管補強板夾角處應力越集中且應力越大，同時，補強板焊縫處應力也較大，而管壁應力較低。應通過有限元計算使得岔單元中最不利鋼岔管的應力滿足要求且嚴格檢查焊縫施工質量，盡量避免局部拉應力過大。

(3)為了節省工程投資，建議類似工程可將相應主管與其全部支管建立整體有限元模型進行計算，考慮其聯合受力，進一步優化貼邊岔管結構和布置形式。