硬巖隧道掘進機滾刀破巖性能評價研究

翟 強，顧偉紅

(蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070)

1 研究背景

全斷面硬巖掘進機(TBM)施工因其施工效率高、安全可靠、環保效益明顯，成為大型隧道首選的施工方法。盤形滾刀作為TBM刀盤破巖的核心部件，其破巖性能與使用壽命決定了TBM掘進效率與經濟性。因此對滾刀破巖性能、原理、磨損等方面的研究成為該領域的熱點[1]。

目前，許多的理論方法、實驗測試、數據模擬和現場觀察都是圍繞TBM的破巖機理和破巖性能進行研究，例如刀間距、滾刀類型、掘進參數、圍壓、巖石節理等對TBM性能影響因素的研究。Farrokh等[2]基于超過1 500 km的隧道數據庫，利用回歸技術提出了一種先進的預測模型，大大提高了TBM 性能預測的精確度。Entacher等[3]研究了一個滾刀的破巖過程，觀察發現中縫在低圍壓情況下發生擴張，但當圍壓增加的時候，裂縫被限制。毛紅梅等[4]利用實驗數據，從高效破巖機理和刀盤刀具與圍巖耦合作用規律兩個方面進行了研究，對單刀及多刀破巖理論體系進行了完善。程永亮[5]運用有限元理論，采用擴展的Drucker-Prager非線性彈塑性本構模型作為巖石的本構模型，研究了TBM盤形滾刀的破巖效率及其最優貫入度。馬洪素等[6]通過實驗，研究了不同圍壓條件滾刀的法向力、滾動力和掘進效率的影響曲線，結果表明圍壓極大地影響著TBM現場掘進速率。張旭輝等[7]采用顆粒離散元法建立不同節理特征下兩種滾刀的破巖效率，并得出了雙刃滾刀和單刃滾刀的最優刀間距。劉泉聲等[8]總結了影響滾刀破巖效率的35種巖石脆弱指標，并通過實驗表明了巖石單軸抗壓強度可作為表征巖石脆弱指標的關鍵指標。劉洪斌等[9]建立了滾刀破碎巖石的動力學模型，模擬了滾刀在不同溫度時的復雜變化過程，證明了切削溫度對滾刀破巖效率有顯著的影響。

上述研究為TBM滾刀的破巖性能研究提供了重要的理論基礎，但研究大多只涉及單個因素，或者少許幾個因素共同作用對破巖性能的影響，它們的優點是對所研究的單個因素分析的準確度高，但卻難以綜合分析多個因素對破巖性能的影響。本文針對以上問題，綜合考慮施工環境、刀盤刀具的設計和TBM掘進參數對滾刀破巖性能的影響，建立了TBM滾刀破巖評價體系，采用了群層次分析法-基于指標相關性法確定各評價指標的權重，避免了主觀誤差，運用模糊綜合評價理論確定破巖性能等級。依托新疆某引水隧道現場施工數據進行模擬應用，并與現場施工狀況進行分析對比，應用結果表明，此方法評價TBM滾刀性能相對客觀，可為TBM滾刀設計、TBM適應性評價和TBM選型提供科學依據和新思路。

2 TBM滾刀破巖評價指標體系

2.1 TBM滾刀破巖評價指標

2.1.1 TBM滾刀破巖原理 TBM在掘進時，推進系統提供巨大的推力和扭矩，刀盤將推壓力和扭矩施加給刀圈產生軸向力和滾動力。滾刀在沿巖石作用面圓周滾動的同時，會侵入巖石一定的貫入度，滾刀與巖石直接接觸，通過擠壓和剪切使巖石內部產生裂紋，多條裂紋相互貫通，形成巖石碎片，進而達到破巖的目的。

2.1.2 TBM滾刀破巖影響因素分析 為了篩選與確定TBM滾刀破巖性能評價指標，本文通過對25例TBM隧道施工案例統計分析和大量的文獻匯總，歸納出影響TBM滾刀性能的因素主要可分為施工環境、刀盤刀具設計和掘進參數3大類共21個因素，見表1。并對表1中21個因素按照對滾刀磨損影響程度進行問卷調查。具體步驟為：

(1)編制影響因素調查表，并按1～5分制進行打分，1～5分別代表對TBM滾刀磨損影響程度“幾乎無影響”、“影響程度小”、“影響程度中等”、“影響程度大”、“影響程度極大”。

(2)利用調查表對20個有5 a以上TBM施工經驗的專家或技術人員進行調查，結果按公式(1)進行綜合影響分數計算，最終計算結果見表1。

(1)

式中：Ui為第i個影響因素的綜合影響分數；Pij為第j個專家就第i個影響因素所打的分數。

表1 TBM滾刀破巖性能影響因素統計表

表2 TBM破巖性能指標選取依據

2.1.3 TBM滾刀破巖性能評價指標的選取 根據表1可以看出，巖石完整性系數、圍巖等級、地應力、巖石濕度、裂隙、斷層、滾刀受力、刀盤直徑的綜合分數處于1～2之間，即“幾乎無影響”和“影響程度小”之間，本文不予考慮。最終選擇單軸抗壓強度、節理傾角、巖石溫度、節理間距、圍壓、滾刀間距、滾刀類型(定性指標)、滾刀貫入度、切削溫度、推進速度、推力、刀盤轉速、刀盤扭矩13個評價指標，具體選取依據見表2。確定指標后建立TBM破巖性能評價體系，用T代表目標層，P1～P3代表準則層要素，X1～X12和L1為指標層各影響因素，如圖1所示。

圖1 TBM滾刀破巖性能評價體系

2.2 賦權模型

2.2.1 改進群層次分析法(IGAHP)主觀賦權模型 傳統的層次分析法(AHP)只進行了一致性檢驗，但沒有考慮專家意見之間的差異性，由于專家的經驗、年限和知識水平有差別，進行相似度判斷，能很好地減小誤差。具體計算步驟如下。

設第p個專家與第q個專家決策的相似程度用dpq(p,q=1,2,…,T)距離表示，則

(2)

式中：Y(p)和Y(q)分別為專家p和專家q的決策值；yi(p)和yi(q)分別為專家p和專家q對第i指標的決策值。dpq的值越小，說明兩個專家的意見越統一。

設第t個專家與其他專家決策的相似程度用dt表示，則:

(3)

由此可見，第t個專家的最終決策權重系數λt的計算式如公式(4)～(5)：

當dpq=0時：

(4)

當dpq≠0時：

(5)

式中：T為專家的總人數，dt越小表示該專家與其它專家的分歧越小，反之亦然。

(6)

為了進一步確定指標的相對權重，通過3位經驗豐富的專家，依靠現場勘測數據資料，專家兩兩比較，最終依據3位專家給出的判斷矩陣，通過MATLAB程序分別計算，由于計算方法一樣，本文以準則層的權重計算為例，通過公式(2)～(6)計算結果見表3。

表3 目標層T所含準則層指標影響權重分析

2.2.2 基于指標相關性法(CRITIC)客觀賦權模型 客觀賦權法避免了主觀賦權法賦權的人為因素，根據真實數據判斷數據提供的信息量的大小，以此判斷評價指標的重要性，因此，CRITIC法也能作為因素重要性的判斷依據。

客觀賦權法是用標準差反映相應指標的差異性，也就是變異程度，用相關系數表示不同指標的相關性，然后用沖突量化公式判別某指標i與其他指標的沖突程度。對指標i與其余指標的沖突程度進行量化處理，可得指標rij的沖突量化公式為:

(7)

式中：rij為指標i與指標j的相關系數，其表達式為:

(8)

設Ci為指標i所提供的信息量，其表達式為:

Ci=σici

(9)

(10)

2.2.3 乘法合成歸一化綜合權重 復合權值是客觀數據與主觀經驗的耦合，運用乘法合成歸一化法計算出評價指標的綜合權重，即：

(11)

式中：αj為第j個指標的主觀權重；βj為第j個指標的客觀權重；wj為第j個指標的綜合權重；n為指標個數。

2.3 CRITIC-IGAHP組合賦權

本文選取新疆某引水隧道SD1、SD2、SD3、SD4 4段施工里程為評估對象，其選取樣本類別信息和指標數據見表4和5，根據公式(1)～(6)計算主觀權重，公式(7)～(10)計算客觀權重，并采用乘法合成歸一化公式確定綜合權重，其評價指標組合賦權結果見表6。

表4 新疆某引水隧道施工段選取樣本類別統計

3 TBM破巖性能的模糊綜合評判

3.1 隸屬函數的確定

本文擬采用模糊數學建立隸屬函數，對各個指標進行量化。隸屬函數可以解決各評價指標的公度性，使各個指標具有比較性。

當滾刀破巖性能較差時，設定其隸屬函數為0，則評價指標量化為0。當滾刀破巖性能良好時，其評價指標量化為1，[0,1]之間的某個數值就可以表示TBM滾刀性能與該因素之間不同的適應性。本文采用線性關系確定具體評價指標的隸屬函數，其13個因素的隸屬函數分述如下。

3.1.1 巖石的單軸抗壓強度 根據TBM施工現場的大量施工經驗,目前普遍認為滾刀最適宜切削單軸抗壓強度為30～150 MPa的中硬巖和硬巖[14]，而文獻[8]指出滾刀不適宜切削單軸抗壓強度小于20 MPa的軟巖，有關研究表明滾刀不宜切削單軸抗壓強度大于180 MPa的硬巖。所以構建如下的關于巖石單軸抗壓強度的隸屬函數：

表5 TBM破巖指標數據

表6 組合賦權結果

(12)

其對應的隸屬函數圖如圖2所示。

3.1.2 節理傾角 破巖比能耗隨著節理傾角α的增加呈現一個逐漸減少然后增大的過程；對于同一節理傾角，其破巖比能耗隨著節理間距增大而不斷增大；節理對高強度巖體的破巖影響程度更大。當巖中節理傾角α=60°時，盤形滾刀的破碎效率達到最高值[15-16]。根據文獻[15-16]給出的節理傾角和節理間距對比耗能的影響曲線，近似得出如下關于節理傾角的隸屬函數：

(13)

其對應的隸屬函數圖如圖3所示。

3.1.3 巖石溫度 巖石溫度的升高能增強滾刀之間的協同作用，從而提高滾刀的破巖效率[17-18],為了量化，構造以下關于巖石溫度隸屬函數：

(14)

其對應的隸屬函數圖如圖4所示。

3.1.4 節理間距 根據孫建中等[12]的研究可知，當節理間距小于50 mm時，節理的存在不利于滾刀破巖，隨著節理間距的增加，這種不利影響逐漸消失；當節理間距不小于100 mm時，節理的存在幾乎對滾刀破巖無影響。所以構建如下的關于節理間距的隸屬函數：

(15)

其對應的隸屬函數圖如圖5所示。

3.1.5 圍壓 張流等[19]采用以鉛為圍壓介質的三軸試驗繪制應力-應變曲線，得到巖石單軸抗壓強度與圍壓的關系式為：

Rc=233+714c0.51

(16)

式中：c為圍壓，MPa。因此構建關于圍壓的隸屬函數：

(17)

其對應的隸屬函數圖如圖6所示。

3.1.6 刀間距 根據文獻[20]所得到的刀間距與貫入度的擬合公式為：

S=-0.062p2+9.35p+9.4

(18)

式中：S為刀間距，mm;p為貫入度，mm。

因此構建關于刀間距的隸屬函數：

(19)

其對應的隸屬函數圖如圖7所示。

3.1.7 貫入度 從線性破巖試驗對試驗巖樣的破巖效率來看，貫入度為2.5 mm是破巖的轉折點。當貫入度小于2.5 mm時，隨著貫入度增加，破巖的效率不斷提高。但隨著貫入度的增大，平均滾動力大幅度增加，破巖效率降低[21]。當滾刀貫入度較大時 (p≥8 mm)，相鄰滾刀間巖體將會隨著貫入度的增加而出現過度破碎，此時，比能耗隨著貫入度的增加急劇增大[22-23]。

因此構建關于貫入度的隸屬函數：

(20)

其對應的隸屬函數圖如圖8所示。

3.1.8 切削溫度 根據劉洪斌等[9]的研究，在50～300℃范圍內，隨著溫度的升高，滾刀和巖石的力學性能發生改變。滾刀受力先減小后增大，巖石破碎體積持續增大，導致滾刀破巖比能先減小后增大。155℃為滾刀理想切削溫度，破巖效率最高。所以構建如下的關于切削溫度的隸屬函數：

(21)

其對應的隸屬函數圖如圖9所示。

圖2 單軸抗壓強度隸屬函數圖 圖3 節理傾角隸屬函數圖

圖4 巖石溫度隸屬函數圖 圖5 節理間距隸屬函數圖

圖6 圍壓隸屬函數圖 圖7 刀間距隸屬函數圖

圖8 貫入度隸屬函數圖 圖9 切削溫度隸屬函數圖

3.1.9 掘進速度 掘進速度是TBM的一項綜合參數，結合國內外的工程經驗，巖石的單軸抗壓強度和速度的擬合公式為：

當15 MPa≤Rc<40 MPa時

vc=0.7134e0.0336Rc

(22)

當40 MPa≤Rc<180 MPa時

vc=-1.036 lnRc+6.8749

(23)

式中：Rc為單軸抗壓強度，MPa;vc為掘進速度,m/h。

因此構建關于TBM掘進速度的隸屬函數：

(24)

其對應的隸屬函數圖如圖10所示。

3.1.10 刀盤推力 刀盤的推力與掘進速度、刀盤扭矩、貫入度和巖石的完整性等參數密切相關。根據羅華等[24]的研究，當刀盤貫入度pr=1 mm/r時，刀盤推力與單軸飽和抗壓強度的關系為：

F1=1647.61 lnRc-443.96

(25)

因此構建關于刀盤推力的隸屬函數：

(26)

其對應的隸屬函數圖如圖11所示。

3.1.11 刀盤轉速 TBM的滾刀破巖效率隨著刀盤轉速的增大而逐漸增高，根據文獻[25]的研究，為了不影響排渣和避免刀具損壞，刀盤轉速n≤42.6D-0.5(D為刀盤直徑，m)，其實目前TBM施工都沒有超過允許值。由于一般刀盤的線速度v=2.4～2.6 m/s，換算為角速n=144/πD～156/πD。

因此構建關于刀盤轉速的隸屬函數：

(27)

其對應的隸屬函數如圖12所示。

3.1.12 刀盤扭矩 合理地的設計扭矩既能保證滾刀的破巖效率，又能優化TBM的結構和裝機功率。刀盤扭矩設計不當，不僅影響TBM施工的掘進效率，嚴重時會引發工程事故。刀盤的扭矩一般以刀盤直徑D的二次方而增加的關系來考慮[26]：Md=kmD2，km為扭矩系數，通常取45，但由于更高的刀具荷載可達到60。

因此構造關于刀盤扭矩隸屬函數：

(28)

其對應的隸屬函數圖如圖13所示。

3.1.13 滾刀類型 滾刀類型是影響TBM破巖性能最大的一個因素，滾刀的刃形有楔刀和平刀兩種，楔形刀圈容易侵入巖體，但隨著磨損量的增大，與掌子面的接觸面積也逐漸增大，需要更大的推力，會造成TBM的不穩定。平刃滾刀在與掌子面的磨損過程中，推力變化不大，相對較穩定，本文選用的案例都用的是同一類型的滾刀，則默認隸屬度均為1。

圖10 掘進速度隸屬函數圖 圖11 刀盤推力隸屬函數圖

圖12 刀盤轉速隸屬函數圖 圖13 刀盤扭矩隸屬函數圖

3.2 模糊綜合評判

根據第2節所得的組合權重和第3節計算所得的隸屬度，評判綜合值向量計算公式為：

(29)

根據TBM隧道施工的現場施工條件、數據資料，有關專家建議采用與其關聯較緊密的TBM適應性分級標準值作為TBM滾刀分級標準，即采用廣泛使用的4級劃分，見表7。

表7 TBM滾刀評價等級表

4 工程案例

4.1 評價指標數據

以新疆某供水隧道IV標段4段比較典型里程段為評估對象，其具體地質、樁號和圍巖類別見表4，采用綜合平均取值和取不利情況下分析原則，列出該工程TBM滾刀破巖評價指標數據，見表5。

4.2 TBM滾刀的破巖性能評價

采用上述評價方法，根據已經建立的各評價指標隸屬函數，得到TBM各個施工段各評價指標的隸屬度，見表8。

表8 各施工段各評價指標對應隸屬函數的隸屬度

基于以上4個評估對象的模糊隸屬度和相應指標的組合賦權權重，采用模糊綜合評判的基本模型對4個評估對象的滾刀破巖性能進行評價，其計算結果如下：

上式結果分別表示該隧道4個段的TBM滾刀破巖性能的綜合值，其中SD1段綜合值為0.851 7，SD2段綜合值為0.833 6，SD3段綜合值0.819 9，破巖等級為優(Ⅳ)。根據施工報告，這3段施工段的巖性大部分為泥盆系凝灰質和砂巖，巖體較為完整、新鮮，呈厚層狀，圍巖穩定條件較好。局部雜礫巖與硅化凝灰質礫巖為中硬巖，巖石堅硬，巖體完整，適合TBM破巖掘進，現場施工情況與評價結果一致；SD4段綜合值為0.687 7，巖等級為良好(Ⅲ)。該區段巖石抗壓強度較低，局部地段存在小斷層，破碎帶寬度一般為3～15 cm，以炭質頁巖、碎裂巖為主，炭質頁巖薄層狀，強度較低，層理較發育，遇水易軟化，圍巖穩定性較差，為Ⅳ類圍巖，對TBM掘進有一定影響。現場施工情況也與評價結果相一致。

5 結 論

(1)本文對通常影響TBM滾刀破巖的指標因素進行了比較和論證，確定了對TBM滾刀破巖影響較大的因素為單軸抗壓強度、節理傾角、巖石溫度、節理間距、圍壓、滾刀刀間距、滾刀貫入度、切削溫度、掘進速度、刀盤推力、刀盤轉速、刀盤扭矩、滾刀類型；并通過文獻分析，建立了相應的隸屬函數，可以為今后的TBM滾刀性能評價工作提供參考。

(2)將建立的基于IGAHP-CRITIC和模糊綜合評價TBM滾刀破巖性能評價模型運用于具體實例，通過評價結果與實際的對比分析，驗證了該評價模型的合理性。

(3)建立的評價體系和方法較有效地反映了滾刀的綜合破巖性能，可為今后滾刀設計、降低設備故障率和提高設備掘進效率提供一定的理論基礎。

(4)本文的研究沒有考慮滾刀自身的力學性能，存在一定的局限性，今后的研究可綜合考慮巖石和滾刀的力學性能展開研究。