水庫汛限水位確定方法研究綜述

李英海，夏青青, 常文娟，李清清，汪 利, Md Sahidul Islam

(1.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002； 2.三峽大學 三峽庫區生態環境教育部工程研究中心，湖北 宜昌 443002； 3.長江科學院 水資源綜合利用研究所，湖北 武漢 430010)

1 研究背景

在我國，流域洪水威脅和水資源短缺共存，合理設置水庫汛限水位成為緩解防洪與興利矛盾的重要途徑。汛限水位是為了保障水庫防洪庫容正常使用而設定的一個閾值，是水庫在汛期允許興利蓄水的上限水位。合理的汛限水位既可以保證汛期水庫及下游防洪安全，又可以提高水庫洪水資源的利用率。過去相當長一段時間，在規劃設計和調度運用過程中，水庫汛期均采用單一汛限水位。然而，由于我國受到季風氣候影響，大多數流域洪水具有明顯季節性變化規律，汛期主要集中在4-10月之間。而在這樣長的一段時間內洪水發生的成因、量級以及發生概率會發生變化。因此，僅采用單一汛限水位必然會導致防洪風險率的變化和水資源浪費。而根據洪水季節性變化規律對水庫分階段進行汛限水位控制，可以在不降低水庫防洪標準的前提下提高洪水資源利用率，使水庫運行調度更符合流域洪水變化特性。現已有部分大型水庫根據洪水出現的時空規律并結合歷史水文資料改進水庫單一汛限水位的防洪調度方式，制定分期汛限水位，進行分期蓄水、分期控泄，在滿足防洪安全的前提下逐步抬高汛期運行水位，實現防洪與興利效益的結合。例如，丹江口水庫根據洪水來水規律，夏汛期汛限水位采用160 m，秋汛期汛限水位抬高至163.5 m[1]；烏東德水庫擬采用分期汛限水位進行洪水控制，5月下旬至8月下旬為930 m、9月初至9月中旬為942 m[2]；白鶴灘水庫按6-7月水位維持在785 m，8-9月每旬抬高10 m的汛限水位控制方式控制水位[3]。然而，單一汛限水位和分期汛限水位均屬于靜態控制水位，未考慮氣象及水文預報信息。隨著短期天氣預報、降水預報精度和預見期的提高，水情自動測報和水庫洪水調度系統的應用，水庫汛限水位動態控制已成為可能。碧流水庫、大伙房水庫、白龜山水庫、五強溪水庫等為實施汛限水位動態控制試點水庫，碧流河水庫在2005年“8.8”洪水中首次啟動了汛限水位動態控制實施方案[4]。之后，預泄能力約束法、預報調度法、補償調節法等相繼應用于汛限水位動態控制中。

可見，科學合理的水庫汛限水位控制方式是水庫降低汛期防洪風險、實現洪水資源化利用和提高水資源利用效率必不可少的途徑。本文通過綜述汛限水位的發展歷程，系統總結汛限水位確定的主要方法及適用條件，分析各類方法的主要特點以及存在的問題，以期為水庫汛限水位研究發展以及更好地實現水庫洪水資源化利用提供參考。

2 汛限水位發展歷程

由于水文氣象特性、水資源供需矛盾、人口分布等情況的差異，國外水庫普遍采用的是單一汛限水位控制方式，關于分期汛限水位的研究相對較少，一般通過考慮洪水季節性變化特征對水庫庫容重新分配來緩解水資源供需矛盾。20世紀80年代初，美國陸軍工程師團提出“水庫庫容重新分配時機”的思路[5]；Wurbs等[6]以美國克薩斯州Brazos流域為研究實例，考慮洪水季節性變化特征，對水庫庫容進行重新分配，確定不同時期水庫的防洪與興利水位。進入21世紀后，關于汛期分期具有代表性的研究成果有Cunderlik等[7]首次提出的采用相對頻率法和矢量統計法，將其應用于水庫汛期分期研究；Beurton等[8]通過對德國境內481個水文站洪水資料統計，提出的采用聚類分析方法進行汛期劃分。近幾年，國外對水庫汛限水位的研究主要集中在洪水實時調度方面。Malekmohammadi等[9]建立了河流-水庫洪水管理實時調度優化模型進行洪水實時調度。2015年，Che等[10]對河流-水庫洪水管理實時調度優化模型進行進一步研究，建立了一種實時確定水庫在洪水事件發生之前、期間和之后洪水釋放時間表模型。由于氣候變化帶來的不確定性，水資源管理者在水庫運營中面臨著平衡相互沖突的目標的挑戰，Ashofteh等[11]、Ahmadi等[12]研究在氣候變化下水庫多目標優化的水庫實時調度。

在國內，汛限水位的發展經歷了單一汛限水位、分期汛限水位和汛限水位動態控制3個階段。從20世紀50年代開始，防洪作為水庫的最主要功能之一，全汛期采用一個固定的汛限水位值是普遍采用的汛限水位控制方式[13]。1958年豐滿水庫決定在主汛期將防洪限制水位由263 m降至261 m，是我國對水庫汛期實行分期汛限水位的首次嘗試[14]。之后，分期汛限水位的研究經歷了起步發展、積極探索和蓬勃發展3個階段。在20世紀80年代以前，主要采用數理統計方法對汛期進行分期。20世紀80年代至今，成因分析法、統計分析法、聚類分析法等相繼被提出運用于汛期分期，并得到了迅速發展。在20世紀70、80年代，大連理工大學相繼提出了預蓄預泄法、預報調度方式進行汛限水位動態控制[15]，開啟了我國對汛限水位動態控制的研究先河。由于受水文氣象預報精度的限制以及對洪水資源化利用認識的局限性，這一時期汛限水位動態控制研究發展較為緩慢。直到 2001年，國家防汛抗旱總指揮辦公室啟動水庫汛限水位動態控制研究專題[16]，對首批12座試點水庫進行相關研究，從此，汛限水位動態控制法研究進入活躍期。圖1為我國汛限水位控制方式的發展歷程簡圖。

3 單一及分期汛限水位研究

在相當長一段時間內，我國水庫設計及運用在整個汛期過程中采用單一汛限水位方式。采用單一汛限水位主要出于對汛期防洪安全考慮。但這種方式使水庫在汛期部分時段內處于防洪超安全狀態，造成汛期水資源大量浪費。隨著我國水資源供需矛盾加劇和人們對洪水季節性變化規律認識的深入，在單一汛限水位研究的基礎上出現了分期汛限水位的概念。

分期汛限水位是根據汛期不同時段洪水的形成規律以及水庫下游防洪安全需求的變化，分別擬定不同時段的防洪庫容，采用不同的汛限水位分期控制，使水庫在不降低防洪標準的前提下，將原來預留的部分防洪庫容在特定的時間段內用于興利。分期汛限水位的研究與確定主要包括以下幾個方面：

3.1 汛期分期條件及分期方法

在汛期，當來水存在明顯的變化規律時，可將汛期按來水變化規律分為若干時段。管益平[17]通過分析烏江流域天氣形勢變化、峰現時間和洪水量級等情況用分界點前后的差異來確定汛期分割點。在實際應用中，有的水庫形成洪水的降水在時間變化上無明顯規律，但在量級上逐漸減少或增強，可進行分期處理，但必須具有長系列歷史洪水資料(一般不少于30 a)，還需有條件對汛期分期的合理性進行檢驗。汛期分期方法可分為定性和定量兩大類。

圖1 我國水庫汛限水位控制方式的發展歷程

定性分析法主要依靠豐富的實踐經驗和主觀判斷分析能力對汛期進行劃分，其典型代表方法為成因分析法，它主要是通過分析氣候成因對汛期進行分期，如副熱帶高壓脊線移動、西風帶活動、熱帶環流等因素對汛期降水的影響。周如瑞等[18]通過分析暴雨洪水天氣成因對大伙房水庫進行汛期分期。由于定性分析法需要進行大量成災天氣原因分析，而成災原因的組合方式較多，分析難度大。再者，定性分析法的主觀性強且無法將汛期劃分地很細，一般不單獨將該方法用于汛期分期，須結合定量分析方法，用于檢驗定量分析法的汛期分界點是否符合流域洪水變化規律。

定量方法可劃分為統計分析法和聚類分析法[19]。統計分析法一般采用大量水文特征數據通過統計分析得到汛期劃分結果。常用的統計方法有數理統計法、矢量統計法、相對頻率分析法[20]和圓形分布法[21]等。數理統計法原理簡單，但閾值的選取主觀性強；矢量統計法直觀地根據矢量的密集程度描述汛期洪水的變化規律，但分割點的確定存在主觀性且其應用有一定局限性；相對頻率分析法能直觀地表現汛期內洪水發生的概率和變化趨勢，分期效果也較明顯，但一般只能精確到旬；圓形分割法的集中期、集中度和高峰期均為研究洪水發生的重要指標，能較好地反映汛期洪水季節性特征。聚類分析法是將汛期的各時段作為聚類對象，選取能描述汛期洪水變化特征的指標，通過計算汛期各時段屬于主汛期的程度進行汛期分期。這一類方法一般都有較強的數學物理背景以及充分的理論依據，但計算過程復雜、計算量大。聚類分析法運用較多的主要包括模糊集分析法[22]、分形理論[23]、系統聚類法[24]、Fisher最優分割法[25]、集對分析法[26]等。模糊集分析法考慮了汛期的模糊性，是確定性分析、概率統計分析與模糊集分析的結合，分期結果可精確到日，其不足是閾值的選擇具有一定的主觀性。傳統的模糊集分析法只能考慮單個指標對汛期分期的影響，李俊[27]提出改進的模糊集分析法可以考慮多個指標的影響。分形理論可以揭示洪水序列背后隱藏的規律性，但僅能考慮單個指標影響。系統聚類法可考慮多指標影響，但閾值的選取具有主觀性且聚類的結果不一定為最優分期結果。Fisher最優分割法具有不破壞樣本原有順序、可考慮多指標影響、定量確定最優分期數并能將分割點精確到日的特點。集對分析法借助聯系度對汛期分期，可以考慮多指標對汛期的影響。系統聚類法、Fisher最優分割法、集對分析法能考慮多個指標對汛期的影響，但對于指標如何選取、選擇指標的個數、各指標權重占比沒有明確規定。針對各個指標所占權重問題，朱燕燕等[28]提出模糊層次分析法、唐莉等[29]提出主成分分析法對各指標賦權。

上述汛期分期方法以水文條件的一致性為前提。然而，汛期分期受氣象條件、水文因素、氣候變化、下墊面變化、人類活動等多種因素相互影響，導致水文資料的一致性條件發生了改變。因此需要進一步考慮水文變異對水庫汛期分期及汛限水位確定的影響。針對這一問題，有不少學者進行了相關研究。莫崇勛等[30]利用徑流數據分析水文變異情況，通過對突變年前后澄碧水庫汛期進行分期，研究表明水文變異會影響各分期的分界點。Wang等[31]運用降雨數據確定氣候變化突變年，定量分析了氣候變化對汾河流域汛期持續時間和汛期劃分的影響。李浩等[32]考慮了降水、平均氣溫、日照時數等氣象因子變化對汛期分期的影響。張永波等[33]通過對氣候評價指標的綜合分析，表明氣候突變在一定程度上會影響汛期分期結果。由于氣候變化分析將系列資料分為突變前后兩個系列，使原本的長系列數據變短，如何利用短系列資料推求分期汛限水位成為研究的難點。目前關于水文變異對汛期分期影響的研究主要集中在降水、氣溫、日照時數等氣象因子的研究上，而下墊面變化、人類活動等對汛期分期影響的研究有待進一步發展。

3.2 分期汛限水位確定方法

完成汛期分期后，需要進一步推求各分期的汛限水位。目前，分期汛限水位的確定方法主要包括以下幾類：

(1)設計洪水過程線法。該方法采用設計洪水過程線，經過調洪演算反推汛限水位。在汛期分期確定后，按分期最大值取樣或者分期超定量取樣，進行分期洪水設計值計算，再選取典型年采用同頻率或同倍比放大典型洪水過程求得分期設計洪水線，最后采用調洪演算反推分期汛限水位。目前，設計洪水過程線法是推求分期汛限水位最普遍的方法。分期設計洪水計算是在分期內采用最大值選樣，與年最大值選樣不完全相同，有學者認為現行方法計算出的分期設計洪水系統偏小，運用其推求分期汛限水位會增加水庫的防洪風險，因此，學者嘗試采用全概率公式[34]和基于Copula函數的聯合分布[35]來推求分期設計洪水。隨著我國河流梯級水庫群格局的形成，考慮上游水庫調蓄對設計洪水影響已成為研究重點。洪水經過上游水庫調節后洪峰變小，進而導致水庫防洪庫容偏大，針對這個問題，郭生練等[36]提出了“水庫建設期洪水”和“水庫運行期洪水”的概念，認為在確保水利樞紐和防洪安全的前提下水庫運行期的汛限水位可以適當上浮。

(2)模糊分析法。模糊分析法是根據時段洪水過程隸屬于汛期的程度來給出相應的防洪庫容。基于模糊集合理論，汛期與非汛期不存在絕對的限定，二者之間是連續變化的過程，與之相應的防洪庫容亦為連續變化的過程[37]。因此，汛期中不同時間屬于汛期的隸屬度是不同的，其對應的防洪庫容也不同。在已知汛期防洪庫容的情況下，通過長系列降水或徑流資料先求出汛期分期時間點，再求出汛期任意時間對汛期的隸屬函數，從而將部分防洪庫容轉化為興利庫容，最后根據水位-庫容關系求得水庫汛限水位的連續變化過程。

(3)其他方法。除上述方法之外，謝明江等[38]采用Copula函數構建洪水發生時間與洪峰的聯合分布推求洪水過程線，再利用調洪演算確定分期汛限水位。劉可新等[39]提出基于特大暴雨分級的水庫上限起調水位分析方法。呂巳奇等[40]建立汛限水位控制多目標協同決策模型來確定水庫汛限水位。杜杉[41]提出采用神經網絡調洪演算方法來推求水庫分期汛限水位。

3.3 分期汛限水位合理性檢驗

汛期分期是否合理直接關系到分期汛限水位的確定，影響著水庫的防洪安全和綜合效益。對分期結果進行合理性檢驗是必不可少的。馮尚友等[42]在1982年首次提出要對分期的合理性進行檢驗，并用丹江口水庫3年的汛期實測數據對分期的合理性進行驗證。在此后的20余年關于汛期分期的研究大部分都采用不同的汛期分期方法進行相互驗證，而這種檢驗是建立在假設成立的前提下，如果假設本身不成立，則檢驗無任何實際意義。直到2008年，陳璐等[43]在Cunderlik方法的基礎上提出了一種新的汛期分期合理性檢驗方法，該方法先采用非參數統計自助法進行取樣，然后統計再抽樣樣本中發生洪水的相對頻率，最后運用優屬度函數描述分期方案的合理性。2009年張建生等[44]首次提出了考慮權重因子的均方差評判指標S，對分期結果的合理性與科學性進行判別。2018年，王家彪等[45]采用選取相對平均離差RMAD作為分期內信息熵差異大小的評判指標對分期合理性進行檢驗。現階段，汛期分期方法的發展已較為完善，但針對汛期分期合理性檢驗的相關研究較少，可從合理性檢驗方法的角度出發，提出更為有效的汛期分期合理性檢驗方法。

目前，分期汛限水位的相關研究主要集中在單庫，對于梯級水庫群的相關研究較少。梯級水庫群中受上游水庫調蓄影響，下游水庫入庫洪水的洪峰、洪量、峰現時間等均發生了顯著變化，與之對應的水庫運行期設計洪水和汛限水位均隨之而改變。熊豐等[46]提出采用梯級水庫運行條件下采用水庫運行期設計洪水推求汛限水位。周新春等[47]提出了基于水庫互用性的水庫群防洪調度方法。而梯級水庫聯合運行后不同水庫之間、不同主體之間的利益關系復雜，其分期汛限水位如何抬高使梯級水庫洪水資源得到最大化利用的問題值得探討。

4 汛限水位動態控制研究

汛限水位動態控制是基于汛限水位靜態控制提出的，水庫可根據預報信息在汛限水位控制域內進行實時調整。現階段，汛限水位動態控制域確定的方法運用較多的主要有預泄能力約束法、預報調度法、補償調節法。

4.1 單水庫汛限水位動態控制方法

目前，預泄能力約束法及其改進方法、預報調度法為最常用的單水庫汛限水位動態控制域的確定方法。

預泄能力約束法是指在降水徑流預報的預見期、水庫泄流能力、河道安全泄量控制范圍內，利用洪水尾水超蓄部分水量，但在下次洪水來臨前能利用泄洪設施讓庫水位回落到原設計汛限水位[48]。該方法根據實時水文信息預報，有效地在預見期內確定水位動態控制域的上限值，下限值一般采用原汛限水位值。預泄能力約束法計算簡單，但對洪水預報精度和可靠性程度要求高。隨著預泄能力約束法的發展，有學者提出在預見期不同的時間段應選取不同的預泄流量來確定汛限水位上限，稱為分級預泄法[49]。李志鵬等[50]采用預泄能力約束法計算碧口水庫動態控制域上、下限，實施汛限水位動態控制。針對洪水匯流速度快、時間短的水庫，任明磊等[51]提出改進預泄能力約束法確定汛限水位動態控制域。

預報調度法是在考慮洪水預報方案誤差的基礎上，由頻率計算推求設計洪水，將設計凈雨作為入庫洪水量級的判斷指標，在不增加原設計防洪風險的基礎上制定相應洪水預報調度規則[52]。周惠成等[53]運用以累計凈雨為判別洪水指標的水庫防洪預報調度方法，并采用防洪風險和蓄水效益綜合評價體系對水庫汛限水位進行抬高。運用預報調度法確定汛期運行水位動態控制域時需要有準確、及時、精度高的水雨情預報。

綜述可見，目前汛限水位動態控制依賴于水庫流域的降水預報信息的準確度和精度，對于預報信息基礎條件差的水庫，其汛限水位動態控制的運用則受到限制。對于汛限水位動態控制域的研究主要集中在汛限水位上限研究，下限一般直接采用原汛限水位。

4.2 水庫群汛限水位動態控制方法

隨著我國各大流域梯級水庫及水庫群格局的基本形成，單庫汛限水位動態控制已不能發揮梯級水庫綜合效益。由于梯級水庫群各水庫之間存在水文補償和水庫補償作用，有學者提出補償調節法[54]，用于下游有共同承擔防洪目標的水庫或水庫群的汛限水位動態控制。結合各水庫實時庫容，采用補償調度和錯峰調度的方法確定不同時期各個水庫的汛限水位。李瑋等[55]通過對清江梯級水庫之間的調度特點和防洪任務的分析，采用基于預報和庫容補償的汛限水位動態控制模型推求隔河巖水庫汛期的汛限水位動態控制方案，最大限度提高發電效益。由于水庫防洪風險主要來源于入庫洪水的不確定性，譚喬鳳等[56]利用梯級水庫庫容補償原理和設計洪水不確定性，在不增加防洪風險的情況下確定水庫汛限水位動態控制域。

此外，周研來等[57]建立了混聯水庫群汛限水位聯合運用和動態控制模型，并運用于三峽梯級和清江梯級水庫群，顯著提高了水庫綜合利用效率。周如瑞[58]通過建立考慮預報誤差的并聯水庫防洪調度方式優化模型，采用優化方法制定清河水庫和柴河水庫聯合調度規則，確定汛限水位動態控制域上限。張忠波等[59]將單水庫預泄能力約束法推廣到串聯梯級水庫群的汛限水位動態控制中，以苗家壩-碧口梯級水庫為對象進行實時調度。與單庫相比，水庫群汛限水位動態控制需考慮的因素更多，包括各水庫庫容差異、水庫蓄泄狀態、上游預報來水情況、區間來水情況、各水庫預報精度差異、各水庫防護對象的防洪安全等，如何合理設置水庫群中各水庫的汛限水位仍是一個需要深入研究的問題。目前，水庫群汛限水位動態控制研究仍處于初探階段，隨著多目標調度需求與水庫群聯合調度的發展，如何協調不同水庫間、不同主體間的利益關系，將使汛限水位動態控制面臨更多的挑戰。

5 結論與展望

科學合理地設置水庫汛限水位是緩解水庫興利與防洪矛盾，實現洪水資源化利用的關鍵。單一汛限水位著重考慮汛期防洪安全而忽視了興利效益，易造成汛期水資源浪費，現已逐步被分期汛限水位及汛限水位動態控制所代替。分期汛限水位相較于單一汛限水位更適合于洪水季節性變化規律較為明顯的流域，能夠有效提高汛期洪水資源的利用率，但其確定方法以及理論依據較為復雜。另外，單一汛限水位和分期汛限水位方法均沒有考慮降水和洪水預報信息，水庫汛期興利潛力有待進一步挖掘。汛限水位動態控制能充分利用水文預報信息，在考慮水庫運行實際情況的基礎上對水庫進行實時汛限水位動態控制，該方法緊密結合工程實際，使優化的控制方案易于在工程實踐中運行。由于各流域水文特性、水庫功能設置、水庫歷史水文資料、水庫氣象預報條件等不同，不同水庫汛限水位控制方式也不相同，應根據實際情況來確定水庫的汛限水位。表1為上述3種汛限水位控制方式的概括總結。

表1 3種汛限水位控制方式概括總結

水庫汛限水位控制作為確保水庫汛期防洪安全并實現洪水資源化利用的重要途徑，目前形成的理論體系在實踐中正在不斷地發展與完善。在未來實踐中還需對以下幾個方面進行深入研究：

(1)針對缺乏長系列歷史水文資料的小流域，探索分期汛限水位確定的合理方法。

(2)由于各類汛期分期方法得到的分期結果并不是完全一致，分期合理性檢驗顯得極為重要，需從合理性檢驗方法方面進行進一步研究。

(3)梯級水庫聯合運行后各水庫入庫徑流受水庫調度的影響將發生較大改變，且不同水庫、不同主體間利益關系復雜，如何確定梯級聯合運行條件下的分期汛限水位，值得進一步探討。

(4)現階段，水文變異對汛限水位影響的研究主要考慮氣候變化對水文系列的影響，將水文序列分為突變前、后兩個系列，導致原本的長系列數據變短，因此如何利用短系列資料推求分期汛限水位有待進一步研究；另外，需加強氣候變化和人類活動雙重影響下汛限水位確定方法的研究。

(5)由于汛限水位動態控制域的確定依賴于水文預報的精度、預見期和可靠度，預報條件差、精度低的水庫汛限水位動態控制將受到限制，針對這一問題，應加強對水庫預報信息可利用性分析，進一步研究確定汛限水位動態控制域的新方法以及預報不確定條件下基于汛限水位動態控制域的防洪風險分析和評價方法。

(6)目前，單水庫的汛限水位動態控制研究已較成熟，但對于梯級和更為復雜的流域水庫群汛限水位聯合控制研究仍有待進一步加強。