基于HJ-1A CCD影像和ELM模型的太湖葉綠素a預測研究

樊廣利，曹紅業，徐 晉

(1.西北大學 城市與環境學院，陜西 西安 710127； 2.西京學院 土木工程學院，陜西 西安 710123； 3.長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710064)

1 研究背景

由于我國人口密度大和過度開采利用水資源，目前正面臨極為嚴重的水資源問題[1]，并且內陸湖泊水資源問題目前己經成為全球性的問題，水質監測和預警是水質評估和污染防治的主要依據[2-3]。傳統方法需要現場布設大量觀察站點，具有耗時、勞動強度大、成本高的缺點，并且由于傳統方法僅限于時間尺度和空間尺度，采集的數據只是部分河段的水質數據，只能以點帶面研究整體情況。對于內陸湖泊這樣的大面積水域，傳統的野外采樣-實驗室分析方法難以達到大范圍、迅速、長時間序列的動態水質監測要求[4]。特別是對于太湖等水環境時空異質性較強的水體，傳統方法的不足尤為突出。

由于遙感技術具有長期、實時和快速的水質監測的優勢，甚至可以較為精確地探究傳統方法不可解釋的污染蔓延趨勢[5]。基于水體中不同材料成分的光譜反射率的差異，以及遠程傳感器接收的特征信息的差異，利用此技術可掌握大范圍水域中不同物質組成的時空分布及長時間變化規律[6]。

葉綠素a濃度是反映水體藻類關鍵的生物指標[7-9]。然而目前對于水質較為復雜的內陸湖泊，建立適用性強、精確度高的水體葉綠素反演模型總是困難的。目前，主要有3種方法用于遙感監測內陸水域的葉綠素a濃度，即分析模型、經驗模型和半經驗或半分析模型[10-12]。

葉綠素a濃度的遙感反演是一個具有大量不確定性的非線性過程[13-14]。目前一些機器學習算法具有優秀的非線性近似等優點。被廣泛應用于模式識別、特征提取、信號處理和非線性預測等領域，在水質遙感反演中具有一定的應用[15-22]。BP(back propagation)神經網絡模型在水質參數反演等領域已經得到了很多應用，但是BP人工神經網絡訓練速度慢，參數選擇困難，極容易陷入局部極值。極限學習機(extreme learning machine, ELM)是一種全新的單隱層前向神經網絡方法的機器學習模型[23-24]。與傳統的BP模型相比，ELM模型算法克服了傳統模型訓練時間長和過擬合等問題。同時，ELM的良好泛化能力也在實踐中得到了驗證。

環境一號(HJ-1)是我國首顆用于環境監測預警的遙感衛星，為水體葉綠素a濃度反演提供了巨大便利。但是目前利用HJ-1進行內陸水質監測的研究并不多，特別是水體葉綠素濃度遙感監測方面的應用更是較少。為了驗證HJ-1衛星應用于內陸湖泊葉綠素a濃度預測的應用潛力，本文以內陸典型湖泊——太湖為例，基于ELM模型和HJ-1A CCD傳感器進行太湖葉綠素a濃度的預測，并交叉對比傳統BP模型和支持向量機(support vector machine, SVM)模型。同時，將ELM模型應用于大氣校正后的HJ-1A影像上，獲取整個太湖湖面葉綠素a濃度的空間分布圖，并細致分析反演結果以驗證模型有效性。

2 研究區概況

太湖是我國第三大內陸淡水湖泊，整個湖面的面積為2 427.8 km2，橫跨江浙兩省，相鄰較近的地市為無錫、湖州和蘇州等城市。本文選取太湖作為研究區域，主要考慮到：太湖水體的葉綠素含量很高并且變化較大，適合于反演模型的建立及驗證；另外太湖的污染狀況一直受到廣泛關注，是一直以來的研究熱點，并且積累了許多歷史數據可供參考。研究區太湖地理位置及采樣點分布見圖1。

圖1 研究區太湖地理位置及采樣點分布圖

3 數據來源與預處理

3.1 HJ-1A衛星影像介紹

HJ-1A衛星于2008年9月6日發射升空。衛星上搭載的傳感器包含可見光和近紅外光共4個波段，空間分辨率為30 m，成像寬度為360 km×360 km，可以4 d快速實現地球上同一位置的再次重訪。HJ-1A CCD傳感器參數及取值如表1所示。

3.2 數據采集

分別于2016年7和10月組織人員對太湖水體進行了2次實地采樣，共采集了48個水樣樣本(采樣點分布見圖1)，野外測量和記錄的參數包括采樣點經緯度等信息，實驗室采用分光光度法測試和分析樣本葉綠素a濃度，各采樣點葉綠素a濃度見表2。將48個有效地面采集點數據進行隨機抽樣，分為訓練樣本數據和測試樣本數據，其中38個數據用于建模，其余10個用于評定模型精度。

表1 HJ-1A CCD傳感器參數及取值

表2 太湖各采樣點葉綠素a濃度

3.3 遙感影像預處理

由于本研究直接獲取的數據為幾何粗校正的HJ-1A CCD影像，因此需要進行必要的數據預處理工作，主要包括幾何精校正、輻射定標和大氣校正。

3.3.1 幾何精校正 在湖面周邊均勻選取明顯地面控制點，采用二次多項式模型進行幾何精校正(校正誤差低于1個像元)。以消除或減弱影像成像過程中產生的幾何畸變。影像的投影坐標采用UTM投影(通用橫軸墨卡托投影)及WGS-84坐標系。

3.3.2 輻射定標 衛星地面接收站獲取的是無量綱的HJ-1A CCD影像DN值，然而進行水質參數預測研究中使用的必須是絕對輻射亮度值。影像輻射定標的目的就是將DN值根據定標公式轉換為絕對輻射亮度值。

L(λ)=Gain·DN+Bias

(1)

式中：L(λ)為衛星傳感器入瞳處的絕對輻射亮度值，W/(m2·sr·μm)；DN為衛星傳感器的觀測記錄值(無量綱)，Gain和Bias分別為定標公式的兩個系數，即增益值和偏移值。系數Gain和Bias的定標值如表3所示。

表3 HJ-1A CCD傳感器絕對輻射定標系數

3.3.3 大氣校正 由于大氣分子和氣溶膠散射等因素的影響，影像所反映的不是真實的地物信息，因此必須對影像進行大氣校正處理[25]。本文利用ENVI5.2的FLAASH模型完成大氣校正工作，獲取大氣校正后真實的反射率圖像。

4 ELM模型建立

4.1 ELM 基本原理

假設訓練樣本由N個不同的隨機樣本(xi,ti)組成，其中：

xi=[xi1,xi2,…,xin]T(xi∈Rn)

(2)

ti=[ti1,ti2,…,tim]T(ti∈Rm)

(3)

(4)

(j=1,2,…,N)

式中：wi=[wi1,wi2,…,win]T為輸入節點與第i個隱層節點之間的權值；βi=[βi1,βi2,…,βim]T為連接第i個隱層節點與輸出節點之間的權值；wi·xj為權值wi與樣本xj的內積；bi為第i個隱層節點的偏置值。

(5)

存在βi、wi和bi，得到：

(6)

也可以表示為如下矩陣形式：

Hβ=T

(7)

式中：H為網絡的隱層輸出矩陣，可表示為：

(8)

由于通常情況下，隱層節點數目遠遠小于訓練樣本數目，使得公式(6)的模型難以實現，則在該模型中應加上誤差E，即：

Hβ=T+E

(9)

本文定義一個平方損失函數J，其表達式為：

J=∑(βjg(wi,bi,xj)-tj)

(10)

其矩陣形式可以表示為：

J=(Hβ-T)T(Hβ-T)

(11)

(12)

(13)

其中H*=(HTH)-1HT。

4.2 算法流程

ELM算法通過如下步驟來進行網絡權值的維度估計與判定：

(2)模型可以根據步驟(1)隨機確定隱層節點參數，即權重值w和隱層節點偏移值b；

(3)計算網絡模型隱層輸出矩陣H;

網絡輸出權重值通過直接求解線性方程組來獲得，這正是ELM算法簡單、快速和高效的原因。

5 結果與分析

5.1 ELM模型構建與檢驗

建立用于遙感反演的神經網絡模型首先確定反演的影響因素，然后確定網絡輸入層中神經元的數量。ELM模型中的激勵函數主要包括Sigmodial函數、Sine函數、Hardlim函數、Triangular Basis函數和Radial Basis函數。為了更有效地確定模型參數并選擇激勵函數，本文分別對上述5個函數進行了分析，并將隱含層節點的數量初始化為5，將循環增加至5次，比較分析了不同激勵函數和隱層節點數對水體葉綠素a反演的影響程度，其結果如圖2所示。

圖2 不同激勵函數和隱層節點數對水體葉綠素a反演的測試誤差

由圖2可知，在節點數為20之后，徑向基函數(radial basis)開始趨于穩定，在節點數為10之后，Sigmodial函數和Sine函數開始穩定，并且RMSE隨著隱層節點數量的增加，Hardlim和triangular basis函數的測試誤差波動較大。并且徑向基函數在節點數為20之后具有0.7×10-4或更小的測試誤差，與其他函數相比誤差最小。

本文選擇38個采樣點的HJ-1A CCD 波段比值B4/B3作為ELM模型的輸入層，葉綠素a濃度作為輸出層，構建預測模型，利用該構建模型對剩余10個驗證樣本進行預測，得到預測結果如圖3所示。預測值與實測值的擬合程度R2高達0.911 4，均方根誤差RMSE僅為1.327 0 μg/L。

5.2 模型對比

為對比驗證ELM模型的反演精度，分別利用傳統BP神經網絡和SVM模型進行葉綠素a濃度反演。BP模型相關參數參考相關文獻[26]設置：隱層節點個數為20，學習率設定為0.01，計算步數最大值設定為1 000次，最小均方誤差為10-8，網絡隱含層激活函數使用“Sigmoid”函數，具體使用“logsig”函數，訓練時使用“trainlm”函數；SVM模型通過編寫SVMcgForRegress函數來查找模型的最佳參數。選取高斯函數作為其核函數，核函數參數γ和回歸懲罰系數均為1，終止判據設置為0.001。

與ELM模型反演過程相似，選擇38個采樣點HJ-1A CCD 波段比值B4/B3作為模型的輸入層，葉綠素a濃度作為輸出層，構建預測模型。利用構建的模型分別對剩余10個驗證樣本進行預測，得到其預測結果如圖4、5所示。由圖4、5可知，BP模型的預測值與實測值的擬合度R2僅為0.366 3，均方根誤差RMSE為3.728 8 μg/L；SVM模型的擬合度略高于BP模型(R2=0.744 8)，均方根誤差比BP模型略低(RMSE=2.132 4 μg/L)?？傮w來看，SVM模型的預測精度略高于傳統BP神經網絡模型的精度。

對3種模型葉綠素a濃度反演結果的相對誤差進行比較，如表4所示。由表4可見，ELM神經網絡模型反演精度優于BP和SVM模型，ELM反演結果的最大相對誤差為4.60%(序號4)，而BP和SVM神經網絡模型的最大相對誤差分別為19.04%和8.67%。另外，通過計算表明，ELM模型預測樣本的平均相對誤差MRE=2.65%，小于SVM和BP模型的平均相對誤差(BP和SVM模型的MRE值分別為6.59%和3.89%)。

不難得出如下結論，針對太湖區域葉綠素a濃度反演，ELM模型與BP和SVM模型相比較而言，其整體性能更優。BP神經網絡模型結構比ELM模型簡單，但預測精度不如ELM模型，BP模型算法的參數需要在運行過程中不斷調整。

圖3 ELM模型的驗證結果 圖4 BP模型的驗證結果 圖5 SVM模型的驗證結果

表4 3種模型Chl-a濃度反演結果的相對誤差比較

5.3 太湖葉綠素a濃度反演

本文基于ELM模型結合HJ-1A CCD影像反演整個研究區域葉綠素a濃度，反演結果如圖6所示。圖6中綠色區域為葉綠素高濃度分布區，藍色區域為葉綠素低濃度分布區。不難發現，從空間分布上看，太湖的葉綠素a濃度分布不均，其總體上呈現從北向南遞減的趨勢，太湖的中南部湖區(圖6中深藍色區域)是全湖葉綠素濃度最低的區域，連片分布于太湖的中部和離岸較遠的南部區域，水面較為開闊。葉綠素a高濃度區域主要集中分布在竺山湖、梅梁湖和貢湖3個區域，濃度高于70 μg/L，最高的區域出現在梅梁灣的西入口、竺山灣西沿岸區、兩灣之間以及太湖西部的靠岸邊區域，三者的葉綠素a濃度甚至大于100 μg/L。根據湖泊水庫監測標準，竺山湖和梅梁湖在葉綠素a濃度這一評價指標上太湖達到Ⅴ類水質的標準。竺山灣和梅梁灣因為受人類活動以及外源性營養鹽的輸入等因素的影響成為太湖水華最嚴重的區域。東太湖(圖6中灰色部分)的葉綠素a濃度呈現較高的水平，可能是受該區域豐富的沉水植物和挺水植物所致，其反射光譜特征與藍藻極為相似，并不能準確表征該地區水體的葉綠素a濃度信息，但是反演的結果不能代表水體葉綠素濃度，因此本文根據相關研究對該區域進行了掩膜處理[27]。此外在湖的大部分邊緣區域即與陸地交接處，葉綠素a濃度也偏高，這一方面是由于水華易在岸邊帶堆積，另一方面與岸邊帶的蘆葦分布以及湖邊陸地植被干擾有關。

研究結果表明，應用遙感技術可以掌握大范圍的水質指標動態變化，隨著國內外遙感數據源的增多，遙感技術為太湖葉綠素a濃度進行長時間序列的監測提供了便利。近年來，隨著太湖流域環境的不斷惡化，更應該加強太湖的水質監測，應用本文提出的遙感反演模型能夠大大提高水質監測效率。

圖6 太湖湖面葉綠素a濃度空間分布反演結果

6 結 論

(1)以內陸典型湖泊-太湖為例，基于ELM模型和HJ-1A CCD傳感器進行太湖葉綠素a濃度的預測，并交叉對比了BP模型和SVM模型的反演結果。將ELM模型應用于大氣校正后的HJ-1A影像上，獲取整個太湖湖面葉綠素a濃度的空間分布圖。研究結果表明，與傳統的BP和SVM模型反演結果相比，ELM具有更高的預測精度。2016年夏季，太湖高濃度葉綠素a主要集中在梅梁灣的西入口、竺山灣西沿岸區、兩灣之間以及太湖西部的靠岸邊區域。

(2)為ELM模型在內陸湖泊水質遙感監測方面的應用做了嘗試性探索研究，說明將ELM模型應用于湖泊水質參數遙感監測是可行的、有效的，后期的研究中再繼續獲取水體光譜和水質參數等數據，以期繼續提高水質參數業務化遙感預測精度。

本文僅研究了太湖區域，為了進一步驗證該模型的廣泛性，下一步研究應將該模型應用于更加廣泛的區域，以期為內陸湖泊水質遙感監測提供便利。