初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略探究

甘肅省隴南市西和縣洛峪鎮(zhèn)喜集九年制學(xué)校 張 穆

一、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)相比較高中二次函數(shù)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單，主要是為了給學(xué)生打基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，二次函數(shù)的形式較為多變，一般式為y=ax2+bx+c，頂點(diǎn)式為y=a(x-h)2+k，交點(diǎn)式為y=a(x-x1)(x-x2)，這三種函數(shù)形式可以相互轉(zhuǎn)變，教師需要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立總結(jié)函數(shù)變化規(guī)律，靈活運(yùn)用變化規(guī)律解題。而想要靈活運(yùn)用二次函數(shù)的形式變化規(guī)律，教師首先要帶領(lǐng)學(xué)生將二次函數(shù)的概念整理透徹。學(xué)習(xí)二次函數(shù)就像蓋房子，只有將地基打好，將二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)概念了解清楚，才能更上一層樓。在課堂教學(xué)中，部分教師忽略結(jié)合函數(shù)圖形教學(xué)的重要性，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確理解，嚴(yán)重影響了課堂教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法探究

（一）打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，理解透徹基礎(chǔ)知識(shí)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的課堂教學(xué)中，教師更加重視的是教學(xué)生二次函數(shù)的轉(zhuǎn)換和計(jì)算，而忽視了重要的概念教學(xué)，很多教師認(rèn)為二次函數(shù)概念性知識(shí)只要讓學(xué)生以記憶的方式背下來(lái)即可，但這樣的做法不利于學(xué)生二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。如果學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)了解不夠透徹，記憶不夠深刻，那么即便教師在往后的轉(zhuǎn)換技巧上面講解再多，學(xué)生也無(wú)法完全明白。因此，教師在教學(xué)中要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)二次函數(shù)，打好概念基礎(chǔ)，再進(jìn)入強(qiáng)化練習(xí)。教師要幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為做題做好鋪墊。

例如，在求二次函數(shù)圖像與x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，教師要讓學(xué)生列出公式△=b2-4ac，若△＞0 則有兩個(gè)交點(diǎn)，若△＜0 則沒(méi)有交點(diǎn)，若△=0 則有一個(gè)交點(diǎn)。教師在講解該知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以多出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生將公式牢記，打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解

在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)最有區(qū)別于其他知識(shí)內(nèi)容的一點(diǎn)就是函數(shù)能夠用函數(shù)圖像來(lái)表示。初中生具有一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，能否運(yùn)用函數(shù)圖像來(lái)解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)好二次函數(shù)的關(guān)鍵所在。由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維能力的不同，如果教師直接應(yīng)用二次函數(shù)圖像進(jìn)行教學(xué)，很有可能會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法理解透徹，教學(xué)難度也會(huì)增大。因此，教師在應(yīng)用二次函數(shù)圖像進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要注意學(xué)習(xí)內(nèi)容由淺到深、由易到難，根據(jù)學(xué)生接受狀態(tài)開展教學(xué)。

例如，教師在講解二次函數(shù)中c 的作用時(shí)，結(jié)合圖像進(jìn)行講解能夠使學(xué)生更容易理解。教師可以假設(shè)一條拋物線y=x2+x+c，首先畫出c=0 時(shí)拋物線圖像，發(fā)現(xiàn)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，再畫出c ＞0 時(shí)拋物線圖像，發(fā)現(xiàn)拋物線與y 軸在正半軸有交點(diǎn)，最后令c ＜0，畫出拋物線，圖像與y 軸在負(fù)半軸有交點(diǎn)。結(jié)合二次函數(shù)圖像授課，能夠提高課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的熱情，提高學(xué)生主觀能動(dòng)性

隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣”這個(gè)觀念逐漸被廣大學(xué)校所接納認(rèn)可，并且初中生年齡較小，對(duì)事物都保持著好奇的心態(tài)，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)熱情，提高初中生對(duì)二次函數(shù)的興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能最大限度提高二次函數(shù)教學(xué)效率。

例如，教師在讓學(xué)生練習(xí)畫二次函數(shù)圖像時(shí)，可以將學(xué)生進(jìn)行分組，以小組形式做題，規(guī)定一定的時(shí)間比賽做圖像。在結(jié)果出來(lái)后，給予一定的表?yè)P(yáng)與批評(píng)，總結(jié)學(xué)生還不太了解、錯(cuò)誤率比較高的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的重點(diǎn)講解。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生的好勝心，還能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率，加深對(duì)自己失誤問(wèn)題的印象。

（四）聯(lián)系區(qū)別其他數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生融會(huì)貫通

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有一定的關(guān)聯(lián)性，在二次函數(shù)的課堂教學(xué)上，為了方便學(xué)生理解記憶，教師可以聯(lián)系有關(guān)二次函數(shù)的知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)。

學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)的理解深刻，在教學(xué)過(guò)程中可以將二次函數(shù)與一元二次方程進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，使學(xué)生記憶更加深刻，理解更加方便。

例如，一次函數(shù)和x 軸的交點(diǎn)是通過(guò)解方程來(lái)進(jìn)行求解，而二次函數(shù)圖像與x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則是對(duì)應(yīng)一元二次方程中的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。但值得注意的是，在與其他知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系對(duì)比教學(xué)的過(guò)程中，一定要注意區(qū)分教學(xué)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中將二次函數(shù)和一元二次方程混淆分不清，會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)消極的影響，使二次函數(shù)的學(xué)習(xí)更加復(fù)雜困難，加大教學(xué)難度。

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶，在教學(xué)二次函數(shù)圖像時(shí)要注意循序漸進(jìn)，可以應(yīng)用一次函數(shù)、反比例函數(shù)進(jìn)行比較教學(xué)，還可以結(jié)合一元二次方程進(jìn)行聯(lián)合教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。