整體思維在高中數學教學和解題中的實踐探究

吉林師范大學 劉 萌

高中數學教學有很大難度，學生理解數學知識有困難，因此提出整體思維解題策略。高中數學知識是復雜的、抽象的、繁多的，需要學生能夠跳出知識體系，具備整體把握數學知識的能力，教師要引導學生學會應用整體思維把握數學知識。

整體思維是一種全面地、整體地思考問題的思維方式。整體思維要求我們在處理數學問題時，將需要解決的問題視為一個整體，從不同側面、不同角度全面地分析問題的整體形式、結構，或對整體結構做適當調整、改造，從而達到找出解題思路或簡捷的解題方法的目的。整體思維在解題過程中，通過整體處理、整體觀察等形式來表現。下面，本人談談整體思維在高中數學教學與解題中的應用。

一、整體思維在數學教學和解題中的重要性

（一）提高學生學習興趣

在教學中，整體思維方法是重要的工具，學生能夠在宏觀上掌握知識，打開了學生通往新世界的大門。在解決數學問題時，掌握整體思維，能夠更快找到解決問題的方法，并且在這個過程中產生學習興趣。只有對知識保持好奇心，才有自主探究的快感，從而產生學習興趣，保持對獲取知識的興趣和積極性。

（二）促進知識的系統性

在解決高中數學題的過程中，熟練掌握運用整體思維方法，不僅能培養學生的思維能力，也能培養解答思路的系統性。教師提高教學質量，有助于學生對整體思維的掌握，形成系統化的知識體系，從而提高解題能力。

（三）有助于提高解題思想

在高中數學解題中，利用整體思維，不僅對提升學生的探究能力和總結能力有所幫助，而且對學生解題思想有所提高。例如，在三角函數 y = sin (ω x +φ)的解題過程中，一般將 ω x+φ 看作一個整體，然后再應用已知的性質解決數學問題，教師需要將這些應用整體思維的題型傳授給學生，總結這些問題的解題特點，從而提高解題思想。

（四）有利于創造知識的聯系

在應用整體思維的過程中，教師更多的是傳遞思維的特點，整體思維更多的是培養學生跳出局部，具備在全局掌握知識的能力。而掌握整體思維，學生可以逐步學會在大局上掌握知識。而要更好地理解知識，需要創造知識的聯系。創造知識與知識的聯系，要求教師能夠引導學生利用整體思維，梳理知識，探索知識之間的內在聯系。在這個過程中，不僅提高了學生的思維能力，而且培養了學生自主探究和總結知識體系的能力。

二、整體思維在數學教學和解題中的運用

（一）整體思維在數學教學中的應用

整體思維在數學教學中應用廣泛，能夠在學生遇到很難解決的問題時提供新的思路。

概念是高中教學的重點，由于其具有抽象性，學生很難理解。為了讓學生在理解的基礎上加深印象，對數學概念或者性質的教學，可以應用整體思維整體把握。在學生細節性地學習某一模塊的教學內容后，教師帶領學生整體把握整個知識框架和聯系，培養學生整體思維的能力，更有效地解決學生思維混亂的問題，系統性地講授知識。

（二）整體思維在數學解題中的應用

系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

分析：直接代入求解，顯然比較煩瑣。通過整體分析，發現所求值的式子可用 tan α-1 表示出來，再把 tan α-1 視作一個整體代入，從而化難為易。

綜上所述，整體思維在數學教學中有著非常重大的作用。能夠應用整體思維，掌握一般的學習解題策略，是對學生的學習要求。只有在高中數學教學中合理應用整體思維，掌握教學實踐方法，才能加強學生的思維能力和解題能力，提升學生的學習成績。整體思維在數學教學中的應用，是教學中重要的環節，提高學生的整體思維能力，也是教學質量提升的關鍵。