數(shù)學(xué)文化在高考試題中的滲透

楊二明

摘要：新課標(biāo)要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。縱觀近年來(lái)的高考，數(shù)學(xué)文化已逐步融入到高考試題中，高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)歷史名題為基礎(chǔ)，顯示出數(shù)學(xué)文化在選拔性考試中獨(dú)特的“點(diǎn)金成石”的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)高考? 數(shù)學(xué)文化? 數(shù)學(xué)名題? ?高考試題文化的滲透

數(shù)學(xué)名題是人類(lèi)文明的寶貴的財(cái)富。一般來(lái)說(shuō)，這些名題都有令人折服的魅力，它的提出都是非常自然的，或直接提供了相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或與深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，或深刻揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想。這種名題尤其得到命題人的青睞，常常將這些數(shù)學(xué)名題做些技術(shù)性處理，就可以讓“陳舊”的內(nèi)容煥發(fā)生機(jī)。下面以斐波那契數(shù)列為例，來(lái)更加深入的了解在高考題中如何滲透數(shù)學(xué)文化的。

一、文化背景（斐波那契數(shù)列）

斐波那契，公元13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家，他在自己的著作《算盤(pán)書(shū)》中記載著這樣一個(gè)“兔子繁殖問(wèn)題”：假定有一對(duì)大兔子，每一個(gè)月可生下一對(duì)小兔子，并且生下的這一對(duì)小兔子兩個(gè)月后就具有繁殖能力。假如一年內(nèi)沒(méi)有發(fā)生死亡，那么，從一對(duì)小兔子開(kāi)始，一年后共有多少對(duì)兔子？

小結(jié)：基于數(shù)學(xué)文化，該題屬于經(jīng)典問(wèn)題的改造，這種改造應(yīng)該說(shuō)主要是形式的，但這種改造讓很多學(xué)生不適應(yīng)。主要原因是由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，不能透過(guò)表面現(xiàn)象去洞察問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)名題在高考題中的體現(xiàn)

對(duì)于數(shù)學(xué)名題，由于多數(shù)人比較熟悉，如直接拿來(lái)使用，勢(shì)必喪失公平性，因此命題人往往拿來(lái)進(jìn)行改造。有時(shí)原有背景保持不變，但可以從試題的數(shù)學(xué)背景情節(jié)、數(shù)據(jù)形態(tài)、數(shù)學(xué)關(guān)系、考查的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行改造，從而得到新題。有時(shí)對(duì)名題的背景棄而不用，但保留其數(shù)學(xué)思想，去其形體，從背景、表現(xiàn)形式、知識(shí)載體等方面徹底改造。這種改造，把背景完全改變，利用其它知識(shí)覆蓋。在上述兩個(gè)例題中都有所體現(xiàn)。

總之，在新課標(biāo)要求下，數(shù)學(xué)文化已成為高考的一種流行考法。高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)歷史名題為基礎(chǔ)，體現(xiàn)試題的創(chuàng)新性，同時(shí)也顯示出數(shù)學(xué)文化在選拔性考試中獨(dú)特的“點(diǎn)金成石”的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018

[2]《高考中的數(shù)學(xué)文化》齊龍新著 電子工業(yè)出版社.