創新數學練習形式　助力數學素養提升

陳愛美

練習是學習的基石，是課堂實踐的主要方式，是師生之間、生生之間互動交流的一個窗口，也是幫助學生形成技能、發展素養的重要陣地。一般意義上，數學練習可以分為以下幾種：引入性練習（激發學生學習興趣）、鞏固性練習（強化新學內容）、拓展性練習（發展學生能力）。可以說，練習是教學的延伸，學生練習的效果如何，間接反映了一節課的教學質量。但是，縱觀目前的數學練習，許多教師都有一種“拿來主義思想”，看到一道練習，也不問這道習題是否適合學生，是否符合本節課教學內容，就完全照搬過來，甚至有許多練習題是機械重復的。筆者認為，教師在選擇練習時，要精心地進行有效的篩選和甄別，要創新數學練習形式，更重要的是要耐心地指導學生進行練習，讓學生在練習中不斷獲得成功的體驗，從而真正獲得素養的提升。下面，筆者就結合人教版六下“百分數（二）”的內容，談談如何通過創新練習形式來助力學生素養的提升。

一、生活練習，感受價值

數學來源于生活，服務于生活。從人教版教材來看，教材編寫的出發點之一是把知識融入學生的生活情境當中，引導他們在生活中解決實際的問題，從而感受學習帶來的價值。教師在設計練習時，要盡量通過練習來反映學生的生活經歷，要貼近他們的生活。如果距離學生的生活比較遠的練習，盡量不設計。換一句話說，結合學生的真實生活來設計數學練習，可以在學生面前呈現數學的應用價值。如在教學這一單元內容“折扣”之后，筆者設計了這樣一組練習：

1. 一個商場搞促銷活動，所有商品打六折，一個籃球原價100元，小明買一個籃球可以少付多少元？

2. 超市的所有面包在18：00點之后一律五折。有一種面包單價是2.4元每千克，小明在18∶30購買3千克面包，他一共需要付多少元？

3. 書店舉行讓利活動，所有書籍一律八折，小明買一本書之后看到發票上應付16元，那么這本書原價是多少元？

上述的三個練習由于有了生活情景作為基礎，學生易產生熟悉感、親近感，促進了他們積極去完成這些練習。學生在解答中體驗到成功的快樂，從而不斷激發求知欲望，充分激活他們的學習動力。

二、開放練習，發散思維

學生的學習行為不能局限在教師的教學預設之中，課堂中要激發學生的探究意識，發展他們的創新意識。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）倡導：要讓絕大多數學生主動參與數學知識的探究，讓學生在積極有為的互動中加深對知識的認知、理解、應用。因此，教師應充分尊重學生個體差異，彰顯個性化發展，讓每個學生在課堂的舞臺上經歷對知識的認知—建模—創新應用。數學練習也一樣，所設計的練習題要具有開放性、綜合性，要能發展學生的發散思維，要讓學生能夠通過數學練習學會舉一反三。多設計一些一道題多種解題方法的練習，可以讓學生通過不同角度進行思考，發現不同的解決題目的辦法，從而發展他們的技能。

如上面的第一道練習題，如果按照傳統的讓學生根據課堂所學技能來解題的話，那么學生會這樣解答：六折=60%，100-100×60%=40（元），或者是100×（1-60%）=40（元）。這是一種中規中矩的解決問題的辦法，但是如果讓學生僅僅用這一種方法來解答，那么學生的思維就無法得到有效的發散，不利于學生數學思維的發展。所以，在學生解決這一問題后，筆者追問：“你們還有其他方法嗎？”學生的思維閘門重新打開，回憶先前學過的“按比例分配”“分數知識”等，并寫出了更多的解法。

解法一：60%=3/5，100×（1-3/5）=40（元）。

解法二：100÷5×（5-3）=40（元）。

可以發現，在尋求多種解法的過程中，學生充分借助已掌握的數學知識，經過獨立縝密的思考或交流討論后做出了正確的解答。這樣綜合性的思考與判斷，促進了學生的思維向更好更高的層次發展。

三、分層練習，享受成功

由于學生所處的家庭背景、文化環境及后期所接受教育水平的不同，導致學生知識、思維及學習習慣出現一定的差距，同一年級的學生處在不同的起跑線上。根據因材施教的原理，分層練習立足“學生最近發展區”，可以讓不同的學生找到學習的樂趣，體驗學習的快樂。在教學時，可以根據不同水平的學生而設計差異性的練習，讓所有學生“跳一跳都能摘到桃子吃”，讓他們都能享受到成功的喜悅。

如六下教材第15頁的練習第15題，這一題對于一部分優秀學生來講，他們能夠順利解答出來，但是對于基礎比較薄弱的學生來講，他們對于“增長-0？郾068%”不理解，甚至認為增長就應該是加上分率，不理解在這里“-”表示的含義。所以，針對這一道題，筆者設計了不同的分層練習。

1. 截至2011年年末，某城市戶籍人口總數為1419？郾36萬人，比上一年年末減少了0？郾068%。2010年年末該座城市的戶籍人口總數是多少萬人？

2. 截至2011年年末，某城市戶籍人口總數為1419？郾36萬人，是上一年年末的99？郾932%。2010年年末該座城市的戶籍人口總數是多少萬人？

這樣的分層練習，當學生解決兩道練習題后，就會明白是2011年年末的總人數比2010年少，再讓學生解決教材中的練習就可以迎刃而解。在數學教學中使用分層練習有利于全體學生綜合素質的提高，更有助于學優生綜合能力的提升。

四、實踐練習，發展能力

綜合與實踐是《課程標準》的一個教學領域。其目標是讓學生在綜合實踐應用中加深對數學知識的理解，讓學生充分經歷知識的形成過程，使學生達到知其然，還能知其所以然。學生應在綜合實踐過程中把知識加以內化，提升自己駕馭知識的能力，從而形成自己的關鍵素養。因此，根據實際的教學內容來設計實踐性作業就顯得非常有必要了。

如這一單元的教學，無論是折扣教學，還是稅率教學，都是在學生的生活中真實存在的。在六下教材第14頁的練習第11題，筆者根據題目條件設計了3個不同的問題：（1）打折后購買這套商品房總價是多少？（2）如果首付三成，貸款七成。小麗家的首付款要準備多少元？（3）買這套房子需按房價的1%繳納契稅，小麗家需繳納多少契稅？類似這樣學生身邊的數學問題可以激發學生去解惑、去探索。在解決這道題后，學生不僅了解購房的一些知識，還能了解到國家的稅收政策，同時還發展數學的應用意識。

總之，在《課程標準》的指引下，教師應設計集生活性、開放性、分層性、實踐性的作業，讓學生感受到真實的生活數學，讓他們的數學素養在完成作業的過程中得到發展。

（作者單位：福建省福州市銅盤中心小學 本專輯責任編輯：王振輝）

編后記

練習是學生內化與鞏固知識的重要方法。同時，學生對練習的完成情況也是檢驗教學成效、改進教學方法的重要手段。本專輯圍繞如何在課堂及課后創設合理的數學練習而展開，希望對讀者有所啟發。