談小學數(shù)學估算教學的育人功能及實現(xiàn)策略

福建省龍巖市教育科學研究院附屬小學 俞嘉靖

一、估算的育人功能

學生估算意識和能力的養(yǎng)成，對日常生活和數(shù)學學習都具有重要作用。學生學習數(shù)學是為了今后更好地用數(shù)學服務(wù)自己的生活。這就是數(shù)學教學活動中體現(xiàn)教育價值的主要方面。估算主要有以下育人功能。

（一）有助于發(fā)展學生的數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011 年版)》強調(diào)估算作為一種培養(yǎng)數(shù)感、增強數(shù)學活動經(jīng)驗的功能，指出“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟”，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中發(fā)展數(shù)感。這說明估算可以發(fā)展學生的數(shù)感。數(shù)感好的學生更能“數(shù)學地”思考問題，能將數(shù)與實際背景相聯(lián)系，用數(shù)學的方式思考并解決問題。

（二）能提高學生思維品質(zhì)與智力水平

估算的過程，實質(zhì)上是學生在理解數(shù)、估算數(shù)值和把握數(shù)的大致范圍的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的情境，運用概念、判斷、推理等思維形式對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大概的推斷或估算，它是計算能力中一個不可缺少的組成部分。在估算過程中，逐步讓學生建立起基本的判斷意識、選擇意識、估算意識，培養(yǎng)學生思維的敏感性與直覺思維能力。提高估算能力有利于數(shù)學的后續(xù)學習，也有利于訓練思維、發(fā)展智力。

（三）有利于學生形成自我監(jiān)控的學習品質(zhì)

自我監(jiān)控的學習品質(zhì)是提高學習成績的重要保證，也是一個人成長的重要因素。德國數(shù)學教材把“估算”作為解決應用題的步驟之一，強調(diào)“比較估算和精確計算的結(jié)果”，突出了估算在解決問題中的價值，突出了解決問題過程中的自我監(jiān)控。

自我監(jiān)控是一種動力定性，一旦形成，將變成人的內(nèi)在需要，習慣了就不需要外力的監(jiān)控，也不需要內(nèi)部的意志努力，這就是所謂的“習慣自然成”，一旦形成了良好的學習習慣，既可以遷移為良好的思想品德，又可以促進學生學習效率的提升。

（四）能提升學生靈活應用知識的意識和能力

重視估算對學生學習、解決問題的實用價值，有利于提升學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力；促進學生在生活中用數(shù)學的意識和能力形成，使數(shù)學融入生活；有利于培養(yǎng)學生做事的計劃性。

二、估算的教學策略

估算不僅是一種合理的巧算方法，更是一種策略。如何在解決問題中通過對估算方法的判斷選擇實現(xiàn)縱向數(shù)學化，實現(xiàn)估算的育人功能，把估算內(nèi)化成策略呢？

（一）貼近生活，培養(yǎng)估算意識，形成良好的數(shù)感

估算與數(shù)感是高度正相關(guān)的，數(shù)感好的人估算意識和能力就強。首先，培養(yǎng)學生良好的數(shù)感和量化能力，把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成一種能力。如對低年級學生進行“大一點”“大得多”“接近”等的訓練。其次，讓學生結(jié)合實例，基于已有經(jīng)驗，自覺進行估算，強化對數(shù)據(jù)的認知，逐步擁有良好的數(shù)感，如：“在括號里填上適當?shù)膯挝唬簩W校操場長約80( )，客廳面積約20( )。”“大約50 米是什么意思？可能是多少米？”最后，要求學生對估算結(jié)果的合理性做出解釋，比如“一箱飲料182 元，買9 箱要多少錢？”，是把182 看成180、190 還是200？估算后要對過程和結(jié)果做出解釋。

（二）將估算與解決問題相結(jié)合，讓學生學會選擇計算策略

估算一般應結(jié)合情境進行。（1）利用生活常識進行估算，如學生的作業(yè)中出現(xiàn)“三（2）班有43.5 個學生”“張明身高0.15 米”等常識性錯誤，在解決問題前后喚起學生的生活經(jīng)驗，學生會反思意識到：人是整數(shù)個的，人的身高不可能是15 厘米。（2）進行估算時合情推理，拓寬解題思路。解決問題，有時需要精確答案，有時只需要一個適宜的估計值。比如：“把345 毫升飲料倒入3 個容量為100 毫升的杯子中，能裝下嗎？”這個問題要考慮：怎樣估計比較合理？是估大還是估小呢?如果將上面的問題改為“正好倒入3 個同樣大小的杯子中，杯子最小要多大”，這時就只能精確計算，不能估算了。

（三）估算貫穿全程，讓估算成為一種習慣

估算要縱向貫穿每一學段、每一年級，橫向蘊含于“數(shù)與代數(shù)”“空與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合”各個領(lǐng)域，有目的、有意識地隨時、隨“材”進行估算訓練。如，在學習了長度、面積后，估測家到校的距離、教室地面的面積等；在“統(tǒng)計與概率”中，預測事物發(fā)展的趨勢，估計事件發(fā)生的可能性，同時，要培養(yǎng)學生的估算興趣和習慣，讓學生經(jīng)常進行估算。口算、筆算、估算猶如陽光下的形影關(guān)系，加、減、乘法計算中的檢查得數(shù)要用到估算，除法中試商要用到估算，解決“操場的周長大約有多少米”要用到估算，上學路上要花多長時間要用到估算……估算天天在用，估算日日有用。

總之，要重視學生估算能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)估算的育人功能，把估算內(nèi)化成算法策略，讓學生體驗到估算策略選擇的必要性，充分挖掘估算教學的價值，是我們在教學中要把握的目標。