全長粘結錨桿受力分析

董少華 張 壯 陶春晨

(1.河北建筑工程學院土木工程學院，河北 張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000)

0 引 言

錨桿是用來保持巖土體穩定性的一種有效措施.全長注漿錨桿大量地應用于隧道、邊坡的支護、加固工程中，其施工簡單、成本比較低，能在施工后迅速提供支護力，能夠發揮巖土體的強度，限制巖土體的發展，加強了錨固范圍內巖層整體性，增強了錨固系統的作用效果[1].

近年來，工程中的塌方事故時有發生，是對作業人員的生命安全及其企業的財產安全一大威脅，故對錨桿支護的研究還有待深入.錨固支護加固作用效果的試驗需要在限定的條件下和理想化的基礎上進行，這是因為錨固是作用于條件復雜巖土體的.錨桿對巖土體的加固有著復雜的作用機理，其主要表現為：錨桿、注漿體與巖土體粘結在一起提高了巖土體的整體穩定性，并且使巖體抗變形能力得到了有效的提高.錨桿的拉拔試驗是研究分析錨桿荷載傳遞及破壞機制的有效手段[2].國內外許多研究者開展了錨桿拉拔試驗研究，取得了較為豐富的成果.但受到現階段試驗及觀測手段的限制，錨桿的應力分布難以準確獲得，數值模擬已經成為一種重要的研究方式.

本文通過有限元軟件FLAC3D對錨桿的受力進行數值模擬，首先模擬隨著荷載的增加，錨桿的應力、位移和軸向力隨著錨桿長度的分布情況；然后改變錨桿直徑，分析相同荷載作用下，不同直徑的錨桿受力形式.通過數值分析，得出了錨桿的受力情況，總結其受力的規律[3].

1 全長粘結錨桿模型的建立

對于全長粘結錨桿，為了能夠反映錨桿的真實受力情況.有必要構造能夠反映錨件-砂漿-巖體之間實際存在的相互作用的模型，把錨件、外裹的注漿體(一般為砂漿)和巖土體均作為獨立的單元體來建立[4].然后通過施加不同拉拔荷載、改變錨桿的直徑，計算分析模型.錨桿受力后,其可能的破壞形式有錨桿與注漿體、注漿體與巖體界面的滑移和開裂及注漿體沿軸向的拉裂等,假定錨桿、注漿體和巖體的界面之間均不發生相對滑移和開裂的現象,注漿體本身也不會被拉裂.模擬單根錨桿拉拔的受力過程，分析得到結果.圖1為所建模型圖，圖2為接觸面模型圖.

圖1 計算模型

圖2 接觸面模型

計算模型采用長6 m、寬6 m、高3 m的巖體，限制巖體邊界的位移，注漿體的直徑為50 mm，模型參數參考文獻[4]，具體物理力學參數如表1所示：

表1 物理力學參數

2 全長粘結錨桿計算及分析

(1)錨桿端部(受荷載作用的一側)為坐標原點.通過對錨桿在桿端施加不同的拉力,由圖3、圖4的可以看出,錨桿位移和正應力分布集中于錨桿端部,且分布曲線較陡,故錨桿的受力分布是非線性的.

(2)把注漿體與圍巖視為相對變形可以忽略的穩定體，則錨桿的破壞可視為錨桿—注漿體界面的破壞，即施加的力超過了界面的摩擦力與粘聚力之和，發生了較大的相對位移，從而使界面失去繼續承受力的能力.

(3)分析圖5可知，錨桿—注漿體界面距離受荷載作用的一側的位置越近承受的力越大，一定范圍內，增加錨桿的長度可以增加應力的分布范圍，增強錨固的效果；隨著錨桿長度的增加，作用力逐漸分布到周圍注漿體上，遠離端部的錨桿一側受力逐漸變小.當錨桿超過一定的長度，長度將不再影響錨桿軸向力的分布，錨桿尾部不再承受力的作用，當距離端部較近的一側發生破壞時，遠離端部一側還未受力，可能產生端部破壞尾部重新承受荷載作用的情況.

圖3 20 mm錨桿不同荷載位移圖 圖4 20 mm錨桿不同荷載應力圖

圖5 20 mm錨桿不同荷載軸力圖

(3)如圖六、圖七所示，對直徑不同的錨桿施加相同荷載，直徑小的錨桿端部(受荷載作用的一側)承受的正應力偏大，曲線變化率較大，作用力傳遞到注漿體的速率較快，在一定范圍內，直徑較小的錨桿承受荷載作用時，注漿體的強度可以得到更加充分的利用；直徑較大的錨桿端部正應力分布較小，曲線變化率較小，一定條件下，增大錨桿的直徑可使錨的作用范圍變大，加強錨桿的效果.

(4)當產生錨桿—注漿體界面破壞時，直徑較小的錨桿的注漿體會先于直徑較大錨桿的注漿體發生破壞，為了支護工程的安全考慮，注漿體強度較大時，錨桿直徑選用可以偏小一些，使桿體和注漿體的強度能夠充分發揮；若注漿體強度偏小，為了安全考慮，錨桿直徑選用較大的，儲存足夠的強度，用于工程時使支護面不會迅速坍塌.

圖6 不同直徑錨桿位移對比圖 圖7 不同直徑錨桿應力對比圖

3 結 論

由以上的分析可看出,錨桿的直徑和長度改變可以對錨固的效果產生一定的影響：在一定范圍內，增加錨桿的長度或增大錨桿的直徑，可以增大界面應力的分布范圍，加強錨桿的錨固效果，但是錨桿的長度超過其有效錨固長度時，對錨桿應力和軸向力的分布影響不大.

全長粘結型錨桿的受力形式可概況為:錨桿的作用力通過錨桿與注漿體之間和注漿體與巖體之間的摩擦力和粘接力傳遞給巖體.反過來,當巖體受到外界作用發生變形時,同樣依靠界面的摩擦力和粘結力作用于錨桿,使錨桿承受力的作用并加固巖體,限制巖體的進一步的發展變形.當外荷載作用力較小時,錨桿及其與注漿體之間的摩擦力和粘結力平衡外荷載;當巖體變形不斷增大時,錨桿的受力范圍增大.