解析高中數學三角函數教學要點

江蘇省徐州豐縣民族中學 尉書磊

數學學科如同化學、物理等學科學習的地基，只有掌握了數學知識基礎，形成數學思想，才能實現學生各方面的發展。三角函數作為高中階段數學教學中的重要內容，需要教師了解學生三角函數學習困難的原因，掌握科學的教學方法，突破三角函數的教學難題。

一、高中生三角函數學習難問題的原因

1.概念掌握不透徹

三角函數的概念與公式是高考的主要考查點，也是高中生在三角函數知識學習中的基本功，但是很多學生在三角函數的學習中存在錯誤的觀念，并未認識到三角函數的基本概念、公式學習對于整個高中階段數學學習的影響。其次，高中生在三角函數概念與公式學習中依然采用強行記憶的方式，對于概念的理解停留在表象層面上，缺乏對三角函數概念的深度剖析。因為學生對三角函數的概念理解不全面、不深入，導致學生對三角函數基礎知識的靈活應用能力薄弱，舉一反三能力更加無從談及。比如，很多學生因對函數的圖像與公式掌握程度不足，在三角函數問題解答中甚至會出現正余弦函數概念混淆的問題，導致漏洞百出。

2.規律掌握不牢固

公式數量大、變化形式多、靈活性強是三角函數學習的難點，從全國數學高考大綱以及課程標準來看，要求學生在三角函數的學習中能夠掌握基本公式及其變形，并且能夠發現其中蘊含的一般規律。但是，通過對學生的三角函數實際學習情況了解，學生在三角函數學習中存在規律掌握不牢固的問題，在變式訓練中不能很好地解決問題，缺乏對不同公式規律的挖掘意識，因此制約了高中生對三角函數的學習效果。

二、高中數學三角函數的教學要點

1.教學原則要點

（1）因材施教

在三角函數的教學中，需要教師面向全體學生，關注學生之間的差異性，并且在尊重學生之間差異性的基礎上制定“人人進步、共同發展”的方案，強調人本主義的教育理念，在因材施教中促進全體學生的共同發展。

（2）循序漸進

因三角函數的特殊性增加了學生的學習難度，因此教師在三角函數教學中應注重調節課堂難度與進度，做好三角函數難點由簡到繁、由淺入深的轉化工作。

（3）鞏固性

鞏固性原則在三角函數教學中的鞏固練習活動環節得以充分體現，在鞏固練習的教學環節中，需要教師適時、適度地給予正確指導，讓學生在“溫顧”中得以“知新”。

2.教學過程要點

（1）公式變形

三角函數是以“角”為自變量延伸出來的函數公式。恒等變換是高中生在三角函數知識點學習中的要點，只有掌握了恒等變換的方法，才能提升對三角函數公式的靈活運用能力。公式變形不僅考驗了高中生對于三角函數公式的理解程度，同時也提升了學生的恒等變換能力，改變了學生在三角函數公式學習中的記憶方式，有效避免了學生在三角函數學習中的公式與概念混淆問題的出現。以三角函數y=sinɑ為例，教師可以組織學生將ɑ的角度分別定義在0°、30°、90°、210°、270°上，并且畫出不同角度的正弦函數圖像，通過將數字轉化為圖像的方式，能夠鍛煉計算能力，培養數形結合思想，根據所畫出的函數圖像更加直接地觀察到該圖像的取值范圍，激發空間想象能力。

（2）形式與圖像

高中生在三角函數學習中最為頭疼的問題便是其形式多變、圖像相似，不同的三角函數所對應的取值范圍不同，其中存在一些特殊的記憶點，稍有不慎便會混淆。為了提高學生對三角函數形式與圖像的區分能力，教師可以從基礎公式入手，由三角函數公式y=sinx逐漸延伸出其他的函數公式，在學生充分掌握正弦函數公式后進行進一步的拓展延伸，以圖像為核心教學，并且引導學生有意識地發現各個函數之間的共性與差異，以此強化高中生對三角函數的記憶與理解。比如，在函數y=sinx的圖像教學后，學生已經基本掌握了三角函數的圖像特征以及變化規律，此時教師可以讓學生將基礎圖像隨意移動幾個單元格，然后對比兩個圖像之間存在哪些關系，思考移動后的三角函數公式應該如何表示。以直觀的圖像變化提出問題，進而引發學生思考，發現函數圖像變化規律，進而深化對三角函數圖像知識點的理解，有助于學生解題能力的提升。

（3）變量與值域范圍

變量與值域范圍的掌握是三角函數教學中的重點內容之一，對于學生掌握三角函數特征具有直接的關系，因此，教師在三角函數的課堂教學中應注重變量范圍與值域范圍的重要性，并且選取具備典型性的例題進行講解，深化學生對三角函數遞增區間、遞減區間的了解，進行幫助學生在三角函數問題解答中確定其單調性與單調區間，更加全面地內化三角函數知識。

總之，三角函數作為高中數學教學中的重點內容，其教學質量直接影響到高中生的數學學習整體質量，因此需要高中數學教師對于三角函數這部分知識教學提高重視程度，并且根據高中生的三角函數學習現狀，分析出影響學生學習質量提升的根本原因，結合三角函數的特點，遵循教學原則，抓住教學要點，以此促進三角函數教學質量的有效提升。