學以致用，讓學生形成數學解題思維

江蘇師范大學附屬實驗學校 王云松

在高中階段的數學教學當中，老師要轉換教學思路，重視對學生數學思維的培養，讓他們能夠建立起有效的數學解題思維，從而能夠在做題的時候迅速地找到解題技巧，并達到舉一反三、融會貫通的學習效果。因此，高中階段的數學老師一定要加強對學生解題思維的培養，從而幫助學生有效地提升教學的質量。

一、采用數形結合思想，提升學生數學思維

在高中數學教學中，數形結合思想的運用非常重要，它能夠實現數字和圖像的結合，兩者互為補充，從而使得學生在解題的過程當中迅速地找出數學規律，實現思路簡化，更快地得到最為準確的數學答案。

比如，“已知圓柱體的體積為7π，其底部的半徑為2，問這個圓柱體的高為多少？”老師可以根據已知的題目信息畫出相應比例的圓柱體，讓學生能夠快速地轉變思維，把抽象的數據信息和具象的幾何圖像結合到一起，從而很快就能建立起這些數據之間的邏輯聯系，得出結論。

其次，老師也要積極進行教學情境的創設，讓學生能夠在情境教學當中不斷嘗試用數形結合的思想進行解題，讓他們深刻地體會到數形結合思想對于解決數學問題、提升數學思維的重要性，促使學生能夠在今后的學習當中更加主動地運用數形結合思想進行學習。不僅如此，老師還要盡可能地為學生創造出更多的實踐機會，比如布置專題作業、開展相應的訓練活動等等，讓學生在大量的數學練習之中深化數形結合思想，養成數學思維。

二、培養特例化思維，提升學生解題技巧

特例化思維具體是指通過數學題目中所包含的條件來推導出特殊值，從而找出題目正確答案的一種思維，這種思維往往能夠幫助學生快速地完成對數學選擇題和填空題的解答。首先，老師要在教學中不斷滲透特例化思維，讓學生能夠對特例化思想有更加深入的了解；其次，老師還要注重充分結合例題進行教學，鼓勵和引導學生自己嘗試使用特例化思維解題，打破他們的思想壁壘，從而讓學生能夠更加深刻地意識到特例化思維的優越性，建立起更加有效的數學思維，提升學生的解題速度。

如，老師可以引入這樣的題目：“平面向量a，b的夾角為45°，已知a=（1，1），|b|=2，問|3a+b|=？”學生對這類典型題目進行分析和解答后，充分掌握了一類題型的答題技巧，提升了學習效率。

除此之外，老師也要在教學當中不斷對學生進行鼓勵，引導他們互相分享自己運用特例化思維的技巧，讓他們能夠建立起學習數學的信心，總結運用特例化思維的經驗，不斷強化學生數學學習的薄弱環節，從而促使學生有效提升運用特例化思想進行數學學習的能力。

三、利用類比解題思維，提升學生解題效率

運用類比思維進行教學，能夠讓學生迅速地認識和理解數學知識，從而有效地提升學生的學習效率。因此，數學老師應該重視對學生類比思維的培養，以此提升他們分析數學問題、解決數學問題的能力。教師要注重類比解題思想的滲透，圍繞具體的類比知識來開展教學，引導學生分析類比思路，讓學生能夠在不斷探索和學習的過程中認識到類比的本質，從而深化他們的類比解題思維。老師要充分結合當前的教學內容，設計出相應的類比類的數學題目，讓學生運用自己所掌握的類比知識來對其進行深入的分析，對數學題目做出準確的判斷，從而找出正確的數學答案。

例如，在教學“三角函數”這一章節時，教師一定要引導學生結合之前學過的幾何圖形來理解函數知識，在腦海中呈現三角函數圖像之間的區別或相似點進行分析。其實，這就是類比思想方法的應用，結合相似知識的結構進行分析，引導學生在腦海中建立完整的知識結構。所以，我們要求學生在學習數學各個章節知識的過程中養成全面分析的習慣，這樣有利于學生復習鞏固所學，同時類比學習新知。

四、堅持理論結合實際，培養學生創造思維

數學來源于生活，而要想學習好數學知識，就更不能脫離生活實際。所以，在高中階段的數學教學當中，老師要重視理論和實際的結合，促進學生數學思維能力的有效提升。老師一定要充分聯系生活實際，運用更加生活化的例子來開展教學活動，讓學生針對具體的數學問題進行分析和思考。

比如，“已知學校的三個球型雕塑的半徑之比是1 ∶2 ∶3，其中最大球的表面積是另外兩個球體表面積之和的多少倍？”引導學生對這些生活化的數學問題進行深入思考剖析，把所學的數學理論知識運用到實際問題的解決當中去，讓他們在應用知識的過程當中逐漸深化數學思維，促使其創造性思維能夠得到極大的提升。

總之，重視解題思維的培養，是有效提升高中學生學習質量的重要途徑，也是素質教育推行的必然要求。在高中數學課堂的教學過程，老師一定要讓學生能夠有效地建立起數形結合思想、特例化思維和類比解題思維，并堅持理論知識同實際生活問題相結合的教學理念，促進學生學習能力的進一步增強。