優化高中數學概念教學的策略

江蘇省海門中學 李 玲

高中數學中所包含的概念比初中數學的要復雜，它不單單指名詞解釋、公式等，還指把同類型知識整合到一起得到的結果。學生通過數學概念的學習，可以得升綜合數學素養和數學掌握能力，為他們以后的數學學習打好基礎。數學概念是學生學習的基礎，同時還是他們深入學習數學的立足點，教師在開展教學時要充分了解學生的學習水平，通過新型的教學理念和方式來設計教學方案，提升學生的學習興趣，讓課堂教學更加高效。

一、引導探究數學概念的發現過程

很多教師在教學時不對概念的背景進行介紹，也沒有讓學生了解概念的形成過程，而是通過例題教學來引導學生學習，認為“通過對概念的應用便可以讓學生理解概念”，但是缺失“過程”教學無法讓學生充分地認識概念之間的關系，無法從整體上搭建數學框架，讓課堂學習質量大打折扣。

1.基于原有認知，遷移數學新概念

數學中包含大量的概念，這些不同概念之間往往有著相似的屬性，教師在開展概念教學時，可以讓學生回憶以前所學的概念，然后進行類比和思考，讓學生在總結歸納的過程中定義新概念，這樣就可以讓學生基于原有認知來構建和同化新概念。

教師可以通過創設問題情景來引導學生學習，創設問題情景是要找到新舊概念之間的相似點，讓學生找到學習新概念的“認知基礎”，借助類比熟悉的概念（類比存在很多形式，例如形式類比、方法類比、高維和低維的類比等），能夠讓學生深入地理解新概念。不過要注意，通過類比所得的結論并非百分百正確，教師要適當地修正學生的錯誤，讓他們得到正確的結論。

2.基于概念比較，推導數學新概念

很多數學概念是對以前所學概念的擴充，如果教師能夠讓學生認識到概念的擴充規律，就可以將新概念很好地引入進來。例如，教師在引入“復數”的概念時，可以先讓學生回憶以前經歷的幾次數集擴充，讓學生發現數集擴充的規律：

（1）擴充之后就會有新元素增加；

（2）那些適用于原數集的運算規律，同樣也適用于擴充后的數集；

（3）有些問題在原數集中無法得到解決，但是在擴充后的數集里可以得到解決。

教師基于上述準備，向學生提出問題：負數不可以開平方說明數集并不完善，所以可以對實數集進行擴充，應該如何來解決該問題呢？這樣便將“復數”這一概念順利引入了進來。

教師基于教學內容合理創設問題情景，可以讓學生認識到相關概念的擴充的規律和本質，進而讓學生更好地學習新概念。

3.聯想相關數學概念，引導學生合理猜想得到新的數學概念

不同概念之間往往存在聯系，如果教師可以基于概念之間的聯系來創設問題情景，就可以讓學生基于已有認知來學習新概念，這樣有利于他們牢固地學習新概念，進而取得良好的教學效果。

二、引導進行數學概念的規范表征

學生通過學習在腦海中有了數學概念之后，教師要讓學生通過語言將其表達出來，這樣可以加深他們的理解。數學語言是簡潔而有邏輯的，教師要讓學生學會用數學語言來表達問題和思維，學生表述之后，教師要進行適當的分析和評價，提升學生表述的準確性。在教學過程中，教師經常會遇到學生表達不準確的情況。

以“等差數列”這一概念的教學為例，針對這一概念，很多學生是這樣表述的：“等差數列是每一項和它前一項的差是常數的數列。”此時，教師就要及時地糾正，讓學生知道數列的第一項是沒有前一項的，然后展示幾個數列，讓他們計算：從數列的第二項開始，每一項和它前一項的差是不是均為常數。通過該過程，學生就會發現自己的問題，從而更加準確地理解概念：等差數列為從第二項開始，每一項和它前一項的差是常數的數列。

又以立體幾何的教學為例，在完成“二面角”的概念教學之后，需要將異面直線所成的角、線面角以及二面角集合在一起，帶領學生展開仔細觀察，辨析其間的異同，不僅可以使學生快速且高效地把握三者之間的異同點，也能夠使其深深地扎根于學生的腦海中。

三、引導理解數學概念的生活原型

生活化教學指的是在教學中引入生活例子，教師通過引入生活例子可以讓抽象的數學概念具體化，讓學生的學習難度得以降低，同時，還能夠讓數學的作用得以顯化，讓學生的學習興趣得到激發。例如，在教學“簡單隨機抽樣”這一內容時，教師可以引入商場中抽獎的例子來引導學生學習，這樣可以讓學生在腦海中想到真實的場景，方便理解。另外，教師還要讓學生主動列舉生活例子，讓他們在這個過程中鍛煉自己的理解能力和逆向思維能力。

概念是人們思維的基礎，同時也是人們理解事物本質的必備條件。教師在開展數學概念教學時，要抓住概念的特點和本質，讓學生找出不同概念之間的相通之處，進而對學習的知識進行整合，讓他們更加牢固地掌握數學知識。教師在設計教學方案時，要充分考慮到學生的實際情況和教學內容，通過創設生活化情景來引導學生學習，激發他們的學習興趣，加深他們對數學概念的理解，進而提升學生的學習效率，獲得較高質量的數學課堂教學。