知識重構，開展數學系統化教學

金陵華興實驗學校 陳 萍

一、溫習原有經驗，順勢延伸

知識的重構并非空穴來風，而是建立在一定的基礎之上。教師通過帶領學生溫習原有經驗，順勢延伸，能夠讓學生在原有知識基礎上進行新知識的快速、高效學習，通過這種知識重構方式所進行的系統化教學，有效推動了學生的數學學習。

如在“全等三角形”這一節中，學生要學習與全等三角形有關的知識概念，此時教師就可以先帶領學生溫習三角形的有關知識和經驗。教師首先帶領學生閱讀課本，然后詢問學生：“我們在之前學習三角形的過程中，學到過三角形的哪些基本性質？”學生此時就會開始思考，想到曾經學過的關于三角形的一些基本概念，如三角形的邊、角的概念，邊和角如何讀寫。待學生回答完教師的問題后，教師繼續講述：“今天我們學習的是全等三角形，那么大家繼續思考一個問題，什么叫作全等三角形呢？”學生繼續思考，發現課本上關于全等三角形的定義，教師提問幾個學生后繼續講述：“我們之前說某兩個圖形能夠完全重合時，就叫作全等圖形。大家通過這個概念去理解全等三角形，就理解了全等三角形為什么對應邊相等、對應角相等。”通過教師這樣的講解，學生就在原有知識經驗的基礎上延伸出了對新知識的認知。

通過溫習原有經驗，能夠最大程度地利用曾經學過的知識助推學生現階段的學習，學生在原有經驗體系的輔助下，能夠更好地將現在所學的知識分門別類地歸入自己的認知框架，從而實現系統化地學習。

二、立足認知水平，梳理歸納

知識重構的原則是立足學生的認知水平，采用符合學生理解能力的方式進行對應內容的教學，在這一原則的指導下，教師對課本教學內容進行細致的梳理歸納，能夠有效促進學生對知識的吸收轉化，實現系統化學習。

如在“軸對稱圖形”這一節課中，學生要學習與軸對稱相關的數學知識，還將學習到一條重要直線——線段的垂直平分線，此時教師就要立足學生對軸對稱的認知進行梳理和歸納。軸對稱圖形其實在生活中十分常見，學生在平常的生活中早就形成了對這類圖形的一定認知，只是這種認知并不成體系。此時教師就要為學生梳理：“我們在生活中看到過許多軸對稱圖形，比如黑板、課桌、講臺，大家雖然了解這是軸對稱圖形，但關于軸對稱的定義，大家誰能說出來？”學生開始查找軸對稱的定義：將一個圖形沿直線翻折，如果直線一側的部分能夠與直線另一側的部分完全重合，就稱這個圖形為軸對稱圖形。在這一認知基礎上，教師繼續提問：“線段的垂直平分線有什么性質？”在學生交流探討后，通過教師的梳理和歸納，學生就在原有認知范圍內形成了關于軸對稱知識的認知。

立足學生的認知水平是進行知識重構的重要原則，也是促進學生高效吸收知識的重要方法，它降低了知識的理解門檻，并通過教師的梳理和歸納對學生進行了系統化教學，促進了學生的數學學習。

三、開展邏輯練習，理性推理

進行知識重構，邏輯練習是其中必不可少的環節，通過邏輯練習，鍛煉了學生的推理能力，能夠讓學生以更加理性的視角展開數學知識的學習，從而培養學生的邏輯思維，促進學生的系統化學習。

如在“勾股定理”這一節課中，學生要學習勾股定理的相關知識，此時教師就可以讓學生展開邏輯推理。教師首先帶領學生閱讀課本關于勾股定理的定義，然后詢問學生：“我們都知道勾股定理是指兩直角邊平方和等于斜邊平方，那么若兩個直角邊為a、b，斜邊為c，該如何用式子來表達勾股定理？”學生開始推理，寫出a2+b2=c2，這樣學生就掌握了勾股定理的基本形式。教師繼續提問：“已知直角三角形的兩邊長為5、12，如何求第三邊的長度？”在學生解題過程中，通過對不同情況的分析，學生理解了如何利用勾股定理進行邏輯推理。

通過邏輯聯系，學生的推理能力得到了有效鍛煉，這培養了學生的理性思維，也為學生更加條理、系統地接受、吸收知識提供了經驗，有效促進了學生的系統化學習。

通過知識重構，能夠有效促進學生的系統化學習。未來期待有更多學者針對這一方向和領域展開更加深入細致的研究，探索出更加切實有效的方法，促進學生數學學習能力的提升。