優化初中生數學思維的實施途徑

江蘇省興化市顧莊學校 殷春樂

一、數學問題設置由淺入深，層層遞進

以數學應用題為例，在歷年的中考卷中，分值較高的應用題往往與現實生活息息相關，并且一般會設三個小問，難度逐層遞進，出題人一方面考慮到了初中生的思維模式，倘若直接將第三問直接擺出來，那么幾乎沒有人能夠正確解答，前兩小問的設置則為學生提供了解答第三問的線索，這樣他們的思維就有起承轉合的回旋余地，有效訓練了他們的思維模式；另一方面，這種爬坡題能夠有效篩選出優秀的尖子生，因為解答出前兩問對于普通生而言是家常便飯，只有極少數的學生能夠贏得三問的大滿貫。

同樣的道理也適用于中學數學課堂上，教師無論是在課堂的導入環節、新授環節、練習環節還是復習與鞏固環節，都要運用到這種循循善誘、啟發誘導的教學方法。例如在講授“三元一次方程組”這一內容時，考慮到這是初一學齡段的內容，教師可以用一個實際生活情境來引入單元主題，并且在生活情景中插入數學問題。例如：湖北省某牛奶公司每年都會從內蒙古奶源地購進1000 噸牛奶，一部分用來制作鮮牛奶和酸牛奶，一部分用來制作鈣片，剩下的部分則用來做成奶粉，根據顧客需求和實際生產情況，公司為了獲得最大利潤，具體應該如何設置各部分的分配比例？教師在通過這則生活情境拋出問題之后，不用著急讓學生列出方程，給出解答，而是可以嘗試先讓他們分別列出鮮牛奶以及酸牛奶、鈣片、奶粉的生產方程式，這樣層層遞進，通過一步步的科學引導來幫助他們得到最終的正確答案。

二、靈活運用教具，喚起學生思維的直觀性

有教育局組織的關于中學生的大型調查問卷顯示，中學生群體普遍表示數學作為一門思維邏輯性很強的理科課程，課程性質原本就比語文、英語等文科性課程少了許多樂趣，教師的授課過程一方面要體現出高超的教學能力與專業素養，也要體現出極強的課堂表現力以及人格魅力，另一方面也要游刃有余地使用直觀教具，力求收獲到意想不到的教學成效，因為這樣的課堂參與度是很高的，無疑是有利于實現學生成績的共同進步的。

例如，在教學“全等三角形”“圓的認識”等與幾何圖形相關的單元時，教師應當精確把握幾何教學的重難點以及可以設置的出彩點。教師應當好好把握這類知識的教學，多注重和強調課堂的生動趣味性、形象直觀性，在課堂的引入環節，盡可放心大膽地將實物模型帶到課堂上，讓學生看到這些形形色色的幾何圖形不僅僅出現在枯燥的二維平面上的，而是與我們的生活息息相關。例如教師在教學“圓”的知識時，相關的重難點內容包括圓周率、弦長、弧長等。教師在課堂導入階段引導學生去思考與探索現實生活中與圓有關的實物，并且利用課件呈現出形形色色的圓形生活物品，還可以將圓柱、圓球以及平面圓形展示給學生，讓他們欣賞觀摩，無疑會給課堂平添許多的趣味性、生動性，這樣的課堂也必然是更受學生歡迎的，也能訓練學生的思維直觀性，即賦予他們將理論知識與實物圖形緊密相連的能力。

三、帶領學生在操練中學習，訓練思維的嚴謹性

準確率是檢測學生知識掌握程度的硬性指標。在中學數學教學階段，常常出現這樣一種情況、有些基礎較好的同學無論是做題速度還是得到最終解的過程都有著優異的表現，卻常常與題目的滿分失之交臂。究其原因，是不夠規范的解題步驟導致他們失掉不該丟的分。教師在對這類學生表示深深惋惜，并且給予他們鼓勵的同時，也要能夠透過現象看本質，尖子生失掉步驟分歸根結底是其思維不夠嚴謹的原因。針對這一情況，教師要有意識地訓練學生思維的邏輯性和嚴謹性，例如，在初一數學入門學習階段，教師應當培養學生在解大題時使用“因為”“所以”這樣表明思維邏輯的詞語，這樣不僅能夠探清學生在哪一步驟思維出了錯，便于糾正，還能幫助學生訓練學生科學嚴謹的思維模式。例如，在證明兩個三角形全等的應用題中，教師要著重強調解題格式，證明題與計算題的格式迥異，前者需要在開頭標明“證明”的字樣，后者只需注明“解”的字樣。

總之，初中生正處于青春期，各方面尚未發育成熟，又都處于迅速發展的階段，教師在授課過程中尤其要站在學生的角度考慮，不要用一個成年人的思維模式揣度課堂的教法。教師需要在課堂上好好設計教學環節與步驟，盡量將枯燥無味、二維平面上的公式與理論活靈活現地呈現在學生面前。