滲入數學思想，提高學生數學綜合能力

江蘇省海門市海洪小學 蔡紅梅

隨著新課改的不斷推進，數學的學習重點不僅僅是掌握基礎知識，而是要培養學生全面發展，滲入數學思想，讓學生了解數學的內涵，實現更高效的課堂學習。在數學教學中，教師可以適當地滲入一些數學思想，引導學生選用合理的數學思考方法解決問題，更好地認識數學知識，并開發學生的學習思維，提升其數學綜合能力。

一、滲入數形結合思想，發展學生學習思維

數學學科中存在著很多的抽象復雜知識內容，不利于學生們理解，尤其是一些枯燥的數學計算問題，更是讓學生無從下手。教師可以借助一些直觀的圖形引導學生進一步思考。在課堂中可以適時地滲入一些數形結合數學思想，幫助學生將一些抽象的數學內容，變得形象具體化，讓學生可以借助多種感官充分感知數學，進而對數學的本質有更深刻的認識，同時讓學生的數學思維有了更好的開發。例如：在教學“分數加法和減法”時，教師發現直接給學生們語言講解，會使學生感到更加的厭煩，學習效果不佳。于是教師改變策略，課堂中，教師試著為學生們設計了一道數學練習題：1/5+3/5，很多學生都不知道該如何思考，對這一問題非常陌生。這時，教師讓學生們拿出一張白紙，將這兩個分數分別表示在這張白紙上。首先學生在紙上表示出分數“1/5”，然后再在這張紙上繼續用不同顏色的筆表示出3/5 這一分數。學生也在完成這一操作后，將抽象的數學計算轉變為具體圖形后，很清楚地發現在這張紙上兩者合起來表示的分數為4/5，并得出這兩個分數的和是4/5。也從中意識到兩個同分母的分數相加時，最后結果分母不變，分子相加，這樣對同分母分數加法的知識內容有了比較深刻的認識。隨后，教師又引導學生們繼續借助這種方法做分數的加法練習題，讓學生們對分數的知識有了進一步的了解。

數學課堂教學中，教師巧妙地滲入數形結合思想方法，把抽象變具體，給學生創造體驗學習的機會，有效地發展了學生的學習能力，深化了學生的數學思維。

二、滲入轉化數學思想，促使學生有效思考

新舊知識之間是存在一定聯系的，而且實際上很多新的數學知識對學生來講都比較陌生，無從下手。作為教師可以有效地利用數學知識之間的一些聯系，將一些陌生的新知識轉化為熟悉的舊知識，使內容由生疏變熟悉，讓學生能夠利用自己已有的知識經驗，更好地思考探究。在數學學習過程中，教師可以巧妙地聯系數學知識內容，適時地滲入轉化數學思想，強化新舊知識之間的關聯，幫助學生找到新知的生長點。例如：在教學“平行四邊形”時，教師在和學生們學習平行四邊形面積時，很多學生對于這一新圖形都無從下手，不知道該如何去思考。于是，教師結合學生熟悉的長方形內容，將陌生的平行四邊形與熟悉的長方形巧妙地聯系，變陌生為熟悉。首先，教師先引導學生們回憶有關長方形的面積求法。隨后，教師向學生提問：你們能夠將一個平行四邊形整理成長方形嗎？學生們在接收到教師布置的任務后開始動手操作思考。在完成圖形轉換的操作后，學生意識到可以借助求長方形面積的方法來求平行四邊形的面積，并主動地去尋找長和寬在原平行四邊形中的位置。這時，有學生發現長方形的長恰好是平行四邊形的一條邊，長方形的寬恰好是原平行四邊形的選定邊的高。于是，學生們便意識到平行四邊形的面積求法。

數學案例中，教師適當引導學生利用轉化數學思想方法思考問題，將一些復雜的問題簡單化，陌生內容熟悉化為學生提供了突破口，有效地發展了學生的學習思維。

三、滲入函數方程思想，促進學生深入思考

函數是數學學科中的重要內容之一，而且它的應用廣泛，對學生的進一步發展意義重大。在小學數學的學習中，雖然沒有給出函數的具體概念，但在很多時候卻無形中滲透著函數思想。在數學教學中，教師要注重培養學生的方程函數思想，進一步活躍學生數學思維。課堂中，教師可以巧妙地滲入函數數學思想，幫助學生將數學知識簡單化，讓學生對數學有更深刻的理解和認識。例如：在教學“數一數”時，教師在和學生們比較數的大小時，發現很多學生對于一些具體數字并沒有什么概念，潛意識里是很難接受這些數字的。于是，教師從學生的主體出發，從一些簡單的事物出發，并巧妙地滲入了一些函數思想，將一些實物與常數有效地整合在一起，引導學生進一步體會一一對應的函數數學思想。課堂中，教師讓學生們認識“3”和“7”這兩個數字，隨后，教師準備了一些筆，讓學生來更好地認識3 和7。首先教師先拿出了三支筆，又拿出了7 支筆。學生也從中了解到“3”和“3 支筆”之間的共同點，對“3”這一數字有了很好的認識。這樣從實物到常數之間的有效過渡，恰好將數與實物一一對應，讓學生對這些數字有了一定的認識。

數學課堂教學中，教師巧妙地滲入一一對應函數思想，成功地簡化了數學內容，有效地開發了學生的數學思維，并讓學生對數學知識有了很深刻的理解和認識。

四、滲入分類數學思想，提升學生學習效率

數學內容博大精深，一些問題的思考如果只是一種思維，是解不完全的。一定的思維定式會限制學生思維的發展，不利于學生的進一步發展。由此，教師要注重培養學生的學習思維，引導學生多角度思考問題。在數學教學中，教師可滲入分類討論數學思想，引導學生利用分類的方法思考解決問題，進一步開拓學生思維空間，并讓學生對數學內容有一個更全面的認識和理解。例如：在教學“三角形”時，教師聯系具體學習內容為學生們設計了一道數學練習題：已知一個三角形為等腰三角形，現知道它的兩條邊長度分別為2 厘米、6 厘米，求出它的周長。隨后學生開始根據自己課上所學的知識內容來思考這一問題。最后有很多學生給出了結果“10 厘米”，很明顯這一結果是錯誤的。學生在解題的過程中，忽略了一些情況，也是對知識掌握得不夠深刻。此時，教師借機會滲入分類討論數學思想，引導學生分情況思考問題。隨后，學生們在教師的引導下意識到等腰三角形雖然有兩條邊的長度是相等的，但題中并沒有給出確定的腰長。所以這一問題需要分類討論思考。學生想到第一種情況為當這一等腰三角形的腰長為2 厘米時，三邊的長度將為2 厘米、2 厘米、6 厘米。但這一結果并不正確，不滿足三角形三邊條件，所以要舍去。第二種情況為這一等腰三角形的兩條腰的長度為6 厘米，這樣它的三條邊長度分別為6 厘米、6 厘米、2 厘米，并且滿足三角形三邊條件，得出周長為14 厘米。學生也通過解決這一數學問題，對等腰三角形的知識內容有了比較深刻的理解，意識到分類思考的重要性。

數學課堂教學中，分類討論思想的有效滲入，成功地開啟了學生的學習思維，讓學生能夠有效地整理自己的知識體系，使其對數學知識有更全面的了解，直接提升了自己的解題效率。

總之，小學階段作為學生思維開啟的重要階段，教師要抓住機會，讓學生有一個好的啟蒙。而且數學相較于其他學科來講對思維的要求更強一些。教師教學中要注重自己的教學策略以及學生的學習方法。教師可以滲入一些數學思想，幫助學生樹立正確的數學邏輯思維，實現更好的發展。