線性代數教學中激發學生學習興趣的思考

摘 要 本文主要討論了在線性代數教學中，激發學生學習興趣的四種方式：將數學史融入線性代數的教學中;采用案例教學法，以問題驅動的方式引出相關知識點;將MATLAB軟件應用于線性代數的計算中;將慕課與傳統教學模式相結合。

關鍵詞 數學史 案例教學法 MATLAB軟件 慕課

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

0引言

線性代數是武警院校開設的一門重要的公共基礎課程，這門課具有較強的抽象性與邏輯性。教材中包含大量的定義、定理、性質、推論，大量的計算和推導，這使得很多學生感到乏味枯燥，學習積極性不高，如何激發學生的學習興趣，一直是每一名線性代數老師思索的問題。在多年的教學實踐中，可以通過以下四種方式，調動學生的學習積極性。

1激發學生學習興趣的方式

1.1 將數學史融入線性代數的教學中

在線性代數的教學中，可以通過給學生講授數學史的知識，激發他們的學習興趣。例如在講解行列式時，先給學生介紹行列式的發展史，學生比較感興趣，積極性高。據數學史記載，17世紀后半葉，由日本數學家關孝和與德國數學家萊布尼茨分別提出了行列式這一概念。1750年，瑞士數學家克拉姆在其著作《線性代數分析導引》中，對行列式的定義和展開法則給出了比較完整、明確的闡述，并給出了求解線性方程組的克拉姆法則。隨后很長一段時間內，行列式只是作為求解線性方程組的一種工具使用，第一個將行列式理論與線性方程組求解相分離，對行列式理論做出連貫邏輯闡述的是法國數學家范德蒙，他給出了用余子式來展開行列式的法則，他被稱為行列式理論的奠基人。1812年，法國數學家柯西發現了行列式在解析幾何中的應用。繼柯西之后，德國數學家雅克比引進了函數行列式，即雅克比行列式，他的著名論文《論行列式的形成和性質》標志著行列式系統理論的建成。現在，行列式的應用已經非常廣泛了。

1.2 采用案例教學法，以問題驅動的方式引出相關知識點

線性代數中抽象的理論知識特別多，為了使學生更容易理解掌握，在教學中采用案例教學法，以問題驅動的方式引出相關知識點，可以提高學生的學習積極性。例如，講解逆矩陣時，采用信息加密解密的案例引入。

引例：假設甲方要向乙方發送指令.遵從以下的約定：

（1）將英文字母A，B，C……X，Y，Z與數字1，2，3……24，25，26之間一一對應;

（2）指令中從左至右每3個字母為一組，排成一列，將這些列構成矩陣。

按照約定，該指令寫成的矩陣形式為：。

設加密矩陣為：。

則可以把發送的指令A左乘以加密矩陣B變成密碼矩陣C后發出：

解密時需要求出B的逆矩陣。從而引出逆矩陣。

1.3 將MATLAB軟件應用于線性代數的計算中

線性代數教學中計算多且過程較復雜，學生學起來較吃力，而計算過程只是簡單的加減乘除運算，又使學生感到很枯燥，慢慢地失去了學習興趣。MATLAB軟件具有強大的計算、繪圖等功能，且簡單易學，因此，將MATLAB軟件應用于線性代數教學，可以提高學生的學習積極性，提高應用數學知識解決實際問題的能力。例如，MATLAB在求解逆矩陣中的應用。

已知矩陣，求。

在MATLAB命令窗口輸入：

B=[3 -2 0 -1; 0 2 2 1; 1 -2 -3 -2; 0 1 2 1]; inv（B）

運行結果為：

1.4 將慕課與傳統教學模式相結合

對于線性代數教學中的一些重點、難點內容，例如矩陣乘法的定義，逆矩陣的定義及性質，線性方程組的基礎解系、通解，方陣的特征值與特征向量的求法等內容，可以在課前先安排學生觀看慕課視頻，并做好筆記。上課時，對于學生的疑難問題，重難點問題進行重點講解。這種以慕課視頻輔助教學，使學生提前預習，發現問題，上課時解決問題的教學方式，可以提高學生的學習積極性。

2結語

總之，興趣是最好的老師，學生只有對線性代數的學習充滿興趣，才能發自內心地喜歡這門課程。因此，教師在教學中要勤于思考、積極探索，綜合運用多種教學手段，充分調動學生的學習積極性，提高教學效果。

參考文獻

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