基于全壽命周期成本與神經網絡的農業水泵經濟性分析

樊明哲，彭小東，黨曉強，徐 永，陳云良

(1.瀘州職業技術學院電子工程系，四川 瀘州 646005；2.西華大學能源與動力工程學院，成都 610039；3.四川大學水利水電學院，成都 610065)

0 引 言

水泵設備作為我國農業水利工程的重要基礎設施之一，在農田調水灌溉中發揮著重要作用。在泵站新建工程和更新改造項目中，水泵設備的選購除了要考慮先進合理的技術以外，也需要考慮其經濟性，這需要依據科學的分析比較來擇取出最優方案[1-3]。長期以來，國內通常看重對水泵設備的初始購置費用，而較為忽視其在整個工作生命周期內所產生的費用，缺乏對水泵設備在整個生命周期內投資的精細化和經濟性考慮。設備全壽命周期成本(life cycle cost，LCC)理論是基于設備資產的可靠性和長期經濟效益，對設備在整個有效壽命周期內的全部費用進行核算，擇取費用最小作為目標的一種現代工程經濟學理念。LCC的核心思想在于，強調設備所具有的LCC費用是由設備運行前的初始成本和后續運行中的使用成本共同構成，從規劃階段就需要對設備整個生命周期的成本費用進行經濟考慮。例如文獻[4]提到在典型意義上，泵的初始成本僅占17%，而后續使用成本則為83%，對泵做全壽命周期成本經濟性分析的重要性可見一斑。

近些年來全壽命周期成本的思想，在國內外很多行業的設備選購、更新改造決策、維修維護費用控制等方面獲得了廣泛關注和應用[5-12]，圍繞LCC對國內水泵設備進行經濟性分析與管理決策的研究尚少有報道。本文提出在項目初期對水泵設備進行基于LCC的經濟性分析是科學投資關鍵所在，就其實現算法進行了初步的討論和設計，引入BP人工神經網絡來解決部分成本估算的不確定性問題，具體結合一個灌排站水泵設備選購的費用預算及經濟比較的實例進行了算法思路說明。

1 水泵設備全壽命周期成本理論基礎

1.1 全壽命周期成本管理的概念

全壽命周期成本的概念最早在20世紀60年代中期被美國國防部用于支持有關軍事設施采購招標選擇中的決策，隨后在美國的公共服務部門得到了推廣，70年代以后，LCC的概念在西方發達國家開始普及應用。1987年中國設備管理協會成立了設備壽命周期成本委員會，致力于LCC理論的研究和應用。LCC的概念在不同的國家以及不同的行業定義略有不同。例如參與制定文獻[10]《Pump life Cycle Costs: A Guide to LCC Analysis for Pumping Systems》的美國能源部，其出版的(DOEO)413.3B條例將LCC定義為：“在項目規劃、設計、開發、采購、生產、運營和維護、技術支持、資本重組等過程中發生的所有直接、間接、經常性、非經常性和其他相關費用以及不動產在其預期壽命內的最終處置的費用之和”。中國設備管理協會標準T/CAPE10001-2017對設備LCC的定義類似于此，但其進一步強調了 “應在設備全壽命周期的費用、績效和風險三方面尋求綜合效果最優”。

對設備進行全壽命周期成本費用分析的過程通常包括，首先需要對設備LCC費用的組成情況進行分析，針對費用支出性質的不同進行模塊分解。例如針對水泵，在其整個壽命周期內，通常分解的模塊包括：購置成本、安裝調試成本、電能消耗成本、運行人工成本、維護維修成本、意外停機成本、環境影響成本、退役處置成本等；然后對分解后的各個模塊費用進行建模和估算再進行迭加。由于要考慮設備運行年限內資本隨時間的改變情況，如經濟膨脹和利率等，這其中還需要應用一定的技術經濟指標對LCC費用進行折算，常用的方法有凈現值法、凈年值法、內部收益率法和投資回收期法等；最后再基于LCC費用計算的結果及相關評價算法，進行分析決策。

1.2 水泵設備的全壽命周期成本方程

這里基于文獻[4]和[10]的定義，對水泵設備LCC費用建模進行簡要分析，方程如式(1)：

LCC=Cic+Cin+Ce+Co+Cm+Cs+Cenv+Cd

(1)

式中：LCC為水泵設備的全壽命周期總成本；Cic為初始購置成本，設備的購置費用通常包括水泵、管路以及輔助設施等；Cin為設備的安裝和調試成本，包括對水泵的運輸、水泵座基的建設、水泵安裝固定、輔助系統連接、試運行及其性能評估驗收、對泵站工作人員的培訓等費用；Ce為能耗成本，包括對驅動水泵的原動機、控制器以及輔助設施等能耗成本的估算；Co為運行成本，是指與水泵系統日常運行監測相關的人工成本；Cm為維護維修成本，包括例行維護和事故維修所產生的人工費和設備費；Cs為停工停產損失成本，水泵系統意外故障所造成的停工停產損失費用；Cenv為環境影響成本，水泵系統對周圍的環境影響成本比較有限，通常考慮的因素包括泄漏、噪音和一些運行中耗材處理的費用；Cd為退役處理成本，水泵或包含其系統在退役或更換時所需要的處理成本。

式(1)對應的LCC方程概念以及參數說明主要是思路框架上的介紹，源自國外相關文獻對水泵設備LCC方程和模塊劃分的定義，闡述并非嚴謹細微，其定義的準確性有一定的局限范圍。在具體采用過程中，需要結合參數實際含義和適用范圍再進行分析。

1.3 LCC的經濟評價方法-凈現值法

在全壽命周期成本的分析中，通常將設備在整個項目計算時期內消耗的費用折算為凈現值作為比較的標準。凈現值是未來現金流的折現值與投資成本的差值，是一個比較資金在不同時間段內價值的基本工具，適用于項目的中長期投資決策分析[9,12]。各年度資金流折現的時間節點，通常取為項目投資的初期。本文后續算例分析中所做的預算和經濟比較就是基于凈現值法，計算公式如下：

(2)

式中：NPV為全壽命周期成本的凈現值；Ci為凈現金流入；Co為凈現金流出；r為折現率；N為壽命周期，通常以年為單位；n為時間間隔，通常以年為單位。

如能依據式(1)和式(2)對設備在所完成的整個生命周期內每一筆支出進行準確記錄并折算，那么迭加出的LCC值無疑是準確的，但實際中真正需要的是在設備生命開始之前了解LCC值。在對LCC成本預算時，針對式(1)中的各個因素進行逐一準確估算量化，通常并不容易做到，因此需要設計一定的算法思路來計算LCC值。

2 水泵設備的LCC算法分析

2.1 LCC費用的數據劃分

這里具體結合水泵設備在規劃階段中的全壽命周期成本預算，做初步的通用算法討論。數據劃分思路如下：對于可以提供準確成本信息或能夠較為準確建模的那部分成本由具體實際數據與具體計算提供；對于難以獲取準確成本信息的其余各項成本則統一求和構成一個合并性的其他成本模塊。其他成本模塊數據依據已知類似工程的經驗數據作為樣本，與BP神經網絡模擬預測結合求得。據此考慮式(1)中各個成本因素在測算分析中的不同特質，將各部分成本劃分為購置成本C1、能耗成本C2、維護及維修成本C3以及其他成本C4四項費用。由參考文獻[4]的分析，某類有代表性的水泵設備上述四部分各自的成本占比如圖1所示，能耗成本和常規維護及維修成本構建了LCC的主要部分。

圖1 某類典型水泵設備全壽命周期內各項成本費用構成

初步預算時進一步具體分析如下。圖1中的購置成本C1為水泵設備的采購價格，通過詢價則較為容易準確測算。水泵設備LCC費用中占主導地位的能耗成本C2與常規維護及維修成本C3兩項，也可以通過已有資料建模進行估算。

能耗成本C2通過基于具體水泵參數對既定工作任務建模，由水泵軸功率P、年運行小時數Tn和設計工作壽命N以及電能單位單價R等已知信息，進行相對準確的估算。通常軸功率的確定：

P=9.81×QH/η

(3)

式中：Q為水泵流量；H為水泵揚程；η為效率。

如果暫不考慮時間對資本的影響，則：

C2=PTnRN

(4)

水泵的常規維護維修費用C3也是LCC中所占比例很大的一項開支，通常供貨商會在其提供的維修手冊中建議所供設備的維護周期和范圍以及全壽命周期內故障維修的次數。其相關費用取決于維護維修工作的時間和頻率以及使用材料的價格，也可以進行相對準確的估算。

其他成本C4含義豐富，這里進行說明；主要包括式(1)中的另外五項成本，如設備的安裝和調試成本、運行成本、停工停產損失成本、環境影響成本以及退役處理成本等，這部分成本不易逐一準確細化建模估算。如在設計上配置同樣效能的泵站，建設在不同地域的不同環境下，其設備的安裝和調試費用以及人員的運行費用顯然會截然不同。同樣在具體項目預算時對整個生命周期內設備的停工停產損失成本、環境影響成本以及退役處理成本等做估計，也缺乏成熟的經驗公式或理論算法。在初步預算時，這五項一起求和處理劃入其他成本作為一個模塊，由于這部分成本自身的難以確定性，基于神經網絡的自學習智能映射進行求取。

此時LCC歸算為4項費用之和：

LCC=C1+C2+C3+C4

(5)

依據全壽命周期成本中各模塊數據的不同特點，采取不同的獲取規則分別計算，保證了總成本數據在操作上的準確性與可靠性。如將其余各項成本求和作為一項成本處理的誤差，很明顯在理論上小于其各項成本分別誤差代數相加之和；對于構成總成本中絕對優勢份額的購置成本、能耗成本、維護及維修成本3大部分，從各自的準確計算算法上根本保證了其可靠性。

2.2 LCC的算法實現

在上述數據劃分思想的基礎上，算法中考慮資金的時間價值，再進一步將全壽命周期成本數據分為初始成本和后續成本兩部分進行處理。一次性水泵的購置成本C1處于項目建設期的初始階段，圖1中的另3個成本模塊構成LCC的后續成本。在算法實現中將后續每一年所消耗的成本費用等效處理為壽命周期內的年均成本費用Cnv，即認為每年的消耗大致相同。再考慮通貨膨脹和利率等貨幣因素在時間上的影響，對后續每一年的成本基于項目初始階段時刻，由式(2)做凈現值修正為Cn，這樣預算時的LCC成本等于購置成本C1與后續每一年成本Cn迭加之和，如式(6)所示。

(6)

式中：N為設備壽命周期；Cn為壽命周期內每一年后續成本的凈現值，n=1,…,N。

后續成本年均費用Cnv的組成含義說明。其中的能耗成本與常規維護維修成本是水泵設備在壽命期內每年都需要支付較為穩定變化不大的后續成本，對其采用年均成本來等效處理容易理解。其他成本模塊中的人力運行成本每年也是較為穩定的支出。另外4項，如安裝和調試成本、停工停產損失成本和環境影響成本以及退役成本等，顯然不是每年都需付出大致同等的費用，但其在全壽命周期總成本中所占比例較小，數據處理時統一將其年平均化包含在其他年均成本C4av支出內。這里依據Cnv定義的年均成本與后續每一年將實際支出的成本情況對比雖然都會有所差異，但可以看出對于全壽命周期總成本LCC的初步預算而言，其誤差在有限范圍內，這樣處理對預算是有意義的。這里采用年平均費用或年平均消耗的思想，主要是從算法設計和便于凈現值處理角度考慮的。

在神經網絡算法具體實現時的取值，年均能耗成本C2av取值由設計說明書中的正常年工作任務進行確定，年均維護維修成本C3av取值由具體設備的維護維修準則進行確定。這樣由C1、C2av和C3av三項作為BP神經網絡的特征輸入，其他成本模塊的年費用平均值C4av作為神經網絡的輸出，得到了C4av具體求取如式(7)。

C4av=BP(C1,C2av,C3av)

(7)

此時可得，后續成本的年均消耗數值Cnv如式(8)。

Cnv=C2av+C3av+C4av

(8)

需要進一步說明的是，這里C4av的取值不是完全等同于前述C4中5項其他成本年均后的迭加，它在數據處理上的含義是“年均余下成本費用”的意思，即去除按上述規則的取值的C2av和C3av后，年均總成本費用Cnv剩余的一個成本，該具體數值在算法上并不是由迭加而來，而是由扣除而來。同樣可以看出C2av和C3av作為已知量按上述規則的取值并沒有準確代表能耗成本和常規維護維修成本的實際值，而是與各自實際成本值間存在著差異，這個差異值在算法中是包括在了C4av內。具體解釋例如在水泵設備壽命的第一年與壽命的最后一年，完成設計中同樣數量的年抽水任務，由于設備老化，后者能耗要比前者高，而這里對C2av的取值是取的設計值，即等同于正常情況下第一年的能耗成本，而這里所反映出的前后能耗成本上的差異值是存在于C4av內的。這樣就明確了在BP神經網絡算法實現過程中，樣本取值以及輸入值與輸出值的具體含義和操作。

2.3 基于LCC的經濟比較

基于LCC費用實現的預算，可以對不同廠家的設備進行經濟比較。顯然在相同的使用年限和工作成效情況下，水泵設備所消耗的LCC費用值越小，經濟性越好。其實不同的廠家由于工藝、材質以及制造標準上的不同，其生產的水泵設備設計使用年限常會有所不同。這就需要在總費用的基礎上，結合使用年限，綜合考慮其經濟性。這里引入年金的概念，作為其經濟性評判依據。年金是指在一定時期內，每隔一定相等的時間，每次等額收付的系列款項，它能等值反映資金價值隨時間的動態變化。作為一種資金等值計算方法，在針對不同營運年限、不同投資額的項目方案比選中，可以通過計算年金凈現值來進行方案的經濟性比較。

結合年金凈現值的概念進行具體應用[13]，則在已知水泵設備的全壽命周期總成本費用凈現值為LCC、折現率為r和全壽命周期時限為N時，年金凈現值LCCA的計算公式如式(9)所示，

(9)

LCCA意味著每年所支付的資金，顯然LCCA越小，經濟性越好。如果全壽命周期時限N的選取發生了變化，那么每年所支付的LCCA年金隨之動態變化。

3 BP人工神經網絡

人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)是一種模仿人類神經網絡生物特征的算法模型。ANN可以在數據的存儲、分析、處理等方面進行人工智能模擬，適用于處理需要同時受多種因素和條件約束的非線性映射和模糊類的問題。BP(back propagation)網絡是目前應用最廣泛以及最為基礎的一種多層前饋神經網絡，其具體算法原理和函數解析相對復雜，這里不做介紹分析。BP網絡的一個典型應用就是基于BP網絡算法函數編寫程序，通過輸入已知的輸入量和已知的輸出量來訓練網絡，使其近似成為一個函數，這樣就可以實現缺乏函數關系的映射，本文需要利用的就是這一特性。后續基于BP網絡對其他成本模塊年費用平均值 的預測求取，是在MATLABR2012a下完成的仿真。

在本文中，對BP網絡的使用步驟如下：

(1)編寫BP網絡訓練程序，設定函數的輸入層到隱含層函數、隱含層到輸出層函數、訓練步數和誤差目標以及學習速率這一系列基礎數據。

(2)在編寫BP網絡程序過程中，輸入所需要訓練的樣本數據，在內部運算達到期望的誤差范圍內時，BP網路訓練完成。

(3)輸入已知數據作為輸入矢量，通過sim函數代入已經訓練好的BP網絡，然后由程序輸出對應的預測量。

4 應用算例分析

基于前述算法，結合我國華東地區一座農業灌排泵站規劃階段中的水泵設備進行全壽命周期成本初步預算以及經濟比較示例。具體需要選購的水泵設備型號為500ZLB-70立式軸流泵，其額定功率為55 kW，設計揚程5.5 m，流量0.6 m3/s。

由式(7)知，要求取其他成本的年平均值C4av，這里需要先構建訓練用的樣本如表1所示。表1中的購置成本C1由對應型號水泵網站市場報價得來。年能耗成本C2av具體結合同類排澇泵站能耗特點[2,4,15]，初步估算按照同類泵站國產同型單臺水泵年耗電量為1.6 萬kWh，電價0.5 元/kWh計算，年均電費0.8萬元；年均維護成本C3av按能耗一半計為0.4 萬元；其他成本計及的年均成本C4av為0.32 萬元。表1樣本中的能耗成本C2av、維護成本C3av與年均其他成本C4av，目前并不容易收集得到實際項目數據作為樣本，這里的對應樣本基于前述初步估算數據隨機生成，同樣適用于算法分析。表1中的前7組為國產水泵樣本數據，后2組為進口水泵樣本數據，進口水泵樣本中的年均成本數據參照對應國產水泵并結合自身性能特點進行隨機修正[16]。

表1 500ZLB-70水泵訓練樣本數據 千元

表1中的C1、C2av和C3av為BP神經網絡的樣本輸入，C4av是為BP神經網絡的訓練目標樣本輸出。根據MATLAB R2012a仿真，由圖2可見，在迭代步數達到117次時，網絡誤差達到要求小于0.01。

圖2 BP神經網絡的訓練過程

基于上述訓練后網絡，輸入兩組數據對兩個品牌水泵設備的其他成本年平均值C4av分別進行求取。一組為國產水泵設備G的數據，C1、C2av和C3av分別為(9.80、8.20、4.15)，輸入程序如下：

Y=sim(net,P_test)

網絡輸出Y=3.563 8。

另一組為進口水泵設備F數據，C1、C2av和C3av分別為(35.00、7.00、1.10)，輸出Y=0.670 1。

由已知的C2av、C3av和C4av，依據式(8)迭加，可得到后續成本總的年均消耗成本Cnv。基于凈現值理論考慮資金成本投入的時間價值，對消耗成本Cnv數值在全壽命周期時限內，基于式(2)進行逐年修正取值折算至設備購置項目初期為Cn。這里算例中取年利率為8%，通脹率為4%，則折現率r為4%。再由式(6)將購置成本C1與全壽命周期內修正后的各個年度Cn值進行迭加，得到水泵設備的全壽命周期成本預算值。

設國產水泵設備G的工作壽命為8年，前述數據代入式(6)，則有：

(10)

設進口水泵設備F的工作壽命為16年，同理計算，

(11)

如上所述，這里完成了水泵設備全壽命周期內的成本預算，由于缺乏具體泵站中水泵全壽命周期成本實際值的資料，文中沒有對準確性做進一步的對比驗證分析。如果有多個品牌的設備可以進行選擇，就需要進一步基于其各自的LCC值和一定的互斥方案經濟評價方法進行比較取舍。例如對上述工作壽命不同的兩種水泵設備，依據式(9)預算年金凈現值分別如下。

國產水泵設備G年金凈現值：

進口水泵設備F年金凈現值：

雖然水泵設備F總的LCC值要比水泵設備G大，但從年金等值的角度來看，其LCCA值比之要小很多，顯然選購使用進口水泵F明顯比國產水泵G更經濟劃算。

5 結 論

本文對灌排站水泵設備全壽命周期成本費用的實現算法進行了初步分析、設計以及示例，在部分成本數據的求取環節中引入了BP神經網絡進行測算，結論如下。

(1)初步分析建立了一種水泵設備實現LCC計算的通用算法。重點涉及的技術創新和工作包括數據劃分、年費用平均、費用求和的處理算法、人工神經網絡引入以及凈現值法修正和年金判據等。

(2)引入BP神經網絡的人工智能屬性，可以解決LCC中部分不確定性成本的難以測算問題。

(3)算例分析中將LCC費用算法結合水泵設備選購所進行的費用預算以及經濟比較，系統展示了其可以提供科學的參考依據。

基于全壽命周期成本思想的經濟性分析，可以為水泵設備相關的投資決策提供依據，目前在國內仍處于初步研究階段，其潛在的科學性和應用價值還有待進一步工作。

□