基于CFD的主要控制參數(shù)對肘形進(jìn)水流道水力性能的影響研究

董 雷，張麗萍，李 寧，王 斌，王鐵成

(1.徐州市水利建筑設(shè)計(jì)研究院，江蘇 徐州 221100；2.三門峽水利勘測設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司徐州分公司，江蘇 徐州 221100；3.沛縣水利設(shè)計(jì)室，江蘇 徐州 221600)

1 概 述

大、中型泵站在我國的建設(shè)開始于20世紀(jì)50、60年代。在我國境內(nèi)大、中型泵站的建設(shè)中，應(yīng)用最為普遍的泵裝置是安全可靠、技術(shù)成熟的立式泵裝置(本文指立式軸流泵及導(dǎo)葉式混流泵裝置)。國內(nèi)大、中型立式泵站建設(shè)中應(yīng)用最早最廣泛的流道形式為肘形進(jìn)水流道，其在中、小型泵站建設(shè)中也有一定數(shù)量的應(yīng)用。肘形進(jìn)水流道在南水北調(diào)東線一期工程中被充分應(yīng)用，14座采用立式泵裝置的泵站全部采用了肘形進(jìn)水流道。

已有很多學(xué)者通過統(tǒng)計(jì)分析、理論計(jì)算、數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)等不同方法對肘形進(jìn)水流道進(jìn)行了研究[1-7]，本文在前人的研究基礎(chǔ)上通過三維湍流流動數(shù)值模擬方法，進(jìn)一步研究肘形進(jìn)水流道主要控制參數(shù)對流道水力性能的影響。通過研究肘形進(jìn)水流道主要控制參數(shù)與流道水力性能之間的關(guān)系，可供設(shè)計(jì)優(yōu)選性能卓越的肘形進(jìn)水流道。

2 肘形進(jìn)水流道主要控制參數(shù)及性能評判準(zhǔn)則

2.1 控制參數(shù)

按照部位劃分，肘形進(jìn)水流道一般可分解為直線段、彎曲段和圓錐段等3部分[8]。肘形進(jìn)水流道的主要控制參數(shù)有水泵葉輪中心高度Hw、喉管高度Hk、流道寬度Bj、下邊線傾角β角、彎曲段長度Xw、流道長度XL。主要控制參數(shù)如圖1所示。

圖1 肘形進(jìn)水流道主要控制參數(shù)圖

水泵葉輪中心高度Hw是指水泵葉輪中心高程與流道底板內(nèi)底高程差。其中，水泵葉輪室進(jìn)口高度Hp為水泵葉輪中心高程與葉輪室進(jìn)口高程差，由水泵結(jié)構(gòu)確定，不參與優(yōu)化計(jì)算。

2.2 性能評判準(zhǔn)則

(3)水頭損失Δhc：

3 三維數(shù)值模擬計(jì)算方法

3.1 控制方程

肘形進(jìn)水流道三維湍流流動數(shù)值模擬計(jì)算的控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程以及為使方程組閉合需引入的k-ε模型中的k方程和ε方程，已有較多文獻(xiàn)對此進(jìn)行了介紹[10-12]，本文不再贅述。

3.2 邊界條件

(1)速度進(jìn)口。速度進(jìn)口邊界條件適用的介質(zhì)為不可壓縮流體，可給定計(jì)算區(qū)域入口處的流速等標(biāo)量型變量。本文計(jì)算的介質(zhì)為水，屬不可壓流體。同時流量和進(jìn)口斷面面積均為已知，據(jù)此可計(jì)算得進(jìn)口斷面的平均流速，故計(jì)算區(qū)域進(jìn)口可采用速度進(jìn)口。

(2)自由出流。出口邊界條件，就是在計(jì)算區(qū)域出口斷面定義流動的相關(guān)參數(shù)。本文在數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)束之前，計(jì)算區(qū)域出口處壓力和流速的分布情況及大小均暫不可知，同時數(shù)值模擬計(jì)算區(qū)域的出口設(shè)置在距流道出口2倍圓管直徑處，此處流動可認(rèn)為是充分發(fā)展的[13]，因此，本文計(jì)算區(qū)域的出口可采用自由出流。

(3)對稱邊界。前池的頂面為開敞水面，若不計(jì)入風(fēng)切應(yīng)力和介質(zhì)之間的熱能傳導(dǎo)，則前池上表面可采用對稱邊界條件[14]。

(4)固壁邊界。采用k-ε模型對湍流流動方程進(jìn)行閉合計(jì)算時，對于Re數(shù)較低的湍流流動，可應(yīng)用一組半經(jīng)驗(yàn)公式，將固壁上的流動參量與湍流核心區(qū)的流動參量建立聯(lián)系，近似處理固壁邊界，即采用壁面函數(shù)近似處理計(jì)算區(qū)域的固壁邊界。

3.3 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格剖分

為給定速度進(jìn)口邊界準(zhǔn)確平穩(wěn)的來流速度，在進(jìn)水流道前需設(shè)置一定長度的前池，取前池的進(jìn)口為垂直于水流的斷面，可按該進(jìn)口斷面上的速度分布是均勻的考慮。為了計(jì)算區(qū)域出口更好地應(yīng)用自由出流邊界，從流道出口向上等截面拉伸2倍圓管直徑，可認(rèn)為該處的水流是充分發(fā)展的，在此處定義為計(jì)算區(qū)域的出口，可采用自由出流邊界條件[13]。三維數(shù)值模擬區(qū)域包括進(jìn)水前池段、中間流道段和出水直管段(如圖2所示)。

圖2 肘形進(jìn)水流道計(jì)算區(qū)域

借助GAMBIT等三維設(shè)計(jì)軟件構(gòu)建數(shù)值模擬的模型，并采用不同類型和尺寸的網(wǎng)格，對不同的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分。利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分流道區(qū)域；利用混合網(wǎng)格劃分與進(jìn)水流道連接的前池以及出水直管段區(qū)域，利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分前池其他區(qū)域。本文計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格剖分情況如圖3所示。

圖3 肘形進(jìn)水流道網(wǎng)格剖分

4 主要控制參數(shù)對肘形進(jìn)水流道水力性能的影響

結(jié)合統(tǒng)計(jì)我國部分已建肘形進(jìn)水流道的控制參數(shù)，并參照《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50265-2010)中推薦的肘形進(jìn)水流道主要控制參數(shù)區(qū)間，擬定本文主要控制參數(shù)的取值區(qū)間。

結(jié)合工程實(shí)際和《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》初擬肘形進(jìn)水流道的主要控制參數(shù)，采用單因素變化比較方法計(jì)算研究，在計(jì)算中逐次采用優(yōu)選的主要控制參數(shù)替換初擬參數(shù)。其他控制參數(shù)根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)分析后采用，在剖析主要控制參數(shù)對肘形進(jìn)水流道水力性能影響時，保持其他控制參數(shù)不變。

4.1 葉輪中心高度Hw

在《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》條文說明中統(tǒng)計(jì)了我國部分已建肘形進(jìn)水流道的控制參數(shù)，同時建議葉輪中心高度Hw=(1.5～2.2)D(D指的是水泵葉輪直徑，下同)。據(jù)此，在文中取Hw的研究區(qū)間為(1.5～2.2)D。經(jīng)三維數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)模擬計(jì)算得到的肘形進(jìn)水流道水力性能指標(biāo)列于圖4。

圖4 Hw對目標(biāo)函數(shù)及水頭損失的影響曲線

通過上述成果可看出：葉輪中心高度Hw對流速均勻度、水流角度及水頭損失影響較大。影響差異在不同區(qū)間內(nèi)有明顯不同；當(dāng)Hw取值<1.8D時，增大Hw對流道水力性能的改善具有明顯效果；當(dāng)Hw取值介于(1.8～1.9)D之間時，增大Hw對肘形進(jìn)水流道水力性能的改善略微明顯；當(dāng)Hw取值>1.9D時，增大Hw對流道水力性能的改善幾乎無作用。

因受肘形進(jìn)水流道轉(zhuǎn)向的影響，在彎曲段處的流速分布呈內(nèi)外側(cè)流速分布不均的狀態(tài)；為保證流道出口處的流速分布均勻鉛直，需有足夠的距離供水流進(jìn)行二次調(diào)整。加大Hw意味著增加了水流在轉(zhuǎn)向之后的調(diào)整空間。在葉輪中心高程一定的情況下，Hw的增加只能通過降低流道底高程實(shí)現(xiàn)，勢必會導(dǎo)致工程造價(jià)也隨之增加。在Hw取值大于1.9D時，增加Hw的取值對流道水力性能的影響程度已不再明顯。綜合兼顧水力性能和工程造價(jià)兩方面，葉輪中心高度Hw取值宜為(1.8～1.9)D。

4.2 喉管高度Hk

《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦喉管高度Hk=(0.8～1.0)D，文中取Hk的研究區(qū)間為(0.7～1.0)D。經(jīng)三維數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)模擬計(jì)算得到的肘形進(jìn)水流道水力性能指標(biāo)列于圖5。

圖5 Hk對目標(biāo)函數(shù)及水頭損失的影響曲線

通過上述成果可看出：喉管高度Hk對流速均勻度、水流角度及水頭損失略有影響；在本文研究區(qū)間，增加Hk值，將導(dǎo)致流道出口處的流速均勻度和水流角度呈現(xiàn)略有減小的趨勢，水頭損失呈現(xiàn)先略有減小隨后增加的趨勢，水頭損失最小值發(fā)生在喉管高度Hk的取值為0.8D時。

葉輪中心高度Hw不變的前提下，降低喉管高度Hk取值意味著增加了流道在彎曲段后立面上的長度，增大了水流的二次整流距離，流道出口處的水流狀態(tài)也就更趨于均勻分布、流向更趨于平順鉛直；當(dāng)Hk降低至一定程度后，因過流面積縮小引起局部流速上升，水頭損失也會隨之加大。故喉管高度Hk建議值為0.8D。

4.3 流道進(jìn)口尺寸

《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦流道寬度Bj=(2.0～2.5)D。文中取Bj的研究區(qū)間為(2.0～2.5)D，在保證進(jìn)口平均流速為0.8 m/s的前提下，取定流道進(jìn)口斷面高度Hj=(2.11～1.69)D。經(jīng)三維數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)模擬計(jì)算得到的肘形進(jìn)水流道水力性能指標(biāo)列于圖6。

圖6 Bj對目標(biāo)函數(shù)及水頭損失的影響曲線

通過上述成果可看出：在本文研究區(qū)間內(nèi)，流道出口處的流速均勻度和水流角度對進(jìn)水流道進(jìn)口斷面尺寸敏感程度較低；水頭損失隨著流道進(jìn)口寬度的增加逐漸減小。

在固定的平均流速情況下，流道寬度Bj和進(jìn)口斷面高度Hj是一對負(fù)相關(guān)的函數(shù)，流道上邊線傾斜角度及水流轉(zhuǎn)彎角度隨著Hj的降低(即Bj的增加)而減小，進(jìn)而流道的水頭損失也隨之降低。增加寬度對肘形進(jìn)水流道的水力性能有一定的好處，但流道寬度的增加也會增加工程的造價(jià)。流道進(jìn)口寬度的取值應(yīng)兼顧流道水力性能和工程造價(jià)，流道進(jìn)口寬度適宜的取值區(qū)間為(2.3～2.5)D；根據(jù)設(shè)計(jì)要求的進(jìn)口平均流速計(jì)算流道進(jìn)口斷面高度，同時保證流道進(jìn)口上緣應(yīng)在最低運(yùn)行水位以下至少0.5 m。

4.4 下邊線傾角β

下邊線傾角即流道進(jìn)口段底板邊線向進(jìn)口方向上翹的角度，《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定下邊線傾角不宜大于12°。文中取下邊線傾角β角的研究區(qū)間為0°～15°。經(jīng)三維數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)模擬計(jì)算得到的肘形進(jìn)水流道水力性能指標(biāo)列于圖7。

圖7 β角對目標(biāo)函數(shù)及水頭損失的影響曲線

通過上述成果可看出：下邊線傾角β角幾乎不影響流道出口處的流速均勻度和水流角度；隨β角的增加，水頭損失呈現(xiàn)略有上升的趨勢。

下邊線傾角β角的增加意味著水流轉(zhuǎn)彎角度的增加，水頭損失會隨著轉(zhuǎn)彎角度不斷增加而增大；但在保證葉輪中心高度不變的情況下，增加下邊線傾角β角，可抬高流道進(jìn)口底高程，從而抬高進(jìn)水池和前池的底部高程、減小兩側(cè)翼墻高度及基坑開挖深度，進(jìn)而可降低工程的造價(jià)。結(jié)合泵站的投資能力，下邊線傾角β角建議取值為5°～10°。

4.5 彎曲段水平長度Xw

文中取Xw的研究區(qū)間為(0.9～1.2)D。經(jīng)三維數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)模擬計(jì)算得到的肘形進(jìn)水流道水力性能指標(biāo)列于圖8。

圖8 Xw與目標(biāo)函數(shù)及水頭損失的關(guān)系

通過上述成果可看出：增加彎曲段水平長度Xw，流速均勻度呈略有上升趨勢，水流角度無明顯變化，水頭損失呈逐漸減小趨勢。

較大的Xw可減小彎曲段流道內(nèi)側(cè)的轉(zhuǎn)彎曲率，進(jìn)而使彎曲段內(nèi)外側(cè)流速分布更為均勻，同時也可減少局部水頭損失。Xw的增加，對流速均勻度和水頭損失具有有利的影響，Xw取值宜適當(dāng)大些；因彎曲段屬于異形流道，模板制作安裝及混凝土澆筑存在一定的困難，同時加長Xw對流道水力性能的提升也是有限的，故彎曲段水平長度Xw取值無需太大。故彎曲段水平長度Xw建議值為1.1D。

4.6 流道長度XL

《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦XL=(3.5～4.0)D。結(jié)合已建實(shí)例，文中取XL的研究區(qū)間為(3.2～5.2)D。經(jīng)三維數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)模擬計(jì)算得到的肘形進(jìn)水流道水力性能指標(biāo)列于圖9。

圖9 XL對目標(biāo)函數(shù)及水頭損失的影響曲線

通過上述成果可看出：在本文研究區(qū)間內(nèi)，流道出口處的流速均勻度、水流角度及水頭損失對流道長度XL的取值不敏感。

肘形進(jìn)水流道的直線段可較好地對前池來流進(jìn)行調(diào)整，但在水流經(jīng)過轉(zhuǎn)向進(jìn)入流道彎曲段后，受流道轉(zhuǎn)向的作用，該段的流速呈外側(cè)流速小于內(nèi)側(cè)流速的現(xiàn)象。故尚需彎曲段后的空間對分布不均的流態(tài)進(jìn)行二次調(diào)整。太長的XL并無法起到太多的整流功效。從對改善流道水力性能的角度看，XL取值可短些，但應(yīng)滿足泵房上部空間布置的要求。若泵站前池來流不對稱時，為保證整流效果，則流道長度XL取值宜大些。

5 典型肘形進(jìn)水流道三維流線圖

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，選取典型的肘形進(jìn)水流道，輸出肘形進(jìn)水流道流線圖，以便直觀查看流道內(nèi)部水流流態(tài)。典型肘形進(jìn)水流道的主要控制參數(shù)見表1。

表1 典型進(jìn)水流道主要控制參數(shù)表

從圖10可以看出：在流道進(jìn)口直線段，流線逐漸收攏，流向平滑順直，流速壓力云圖可看出流速分布十分均勻；在中間彎曲段，流道轉(zhuǎn)向雖引起流速分布不均，外側(cè)流速明顯小于內(nèi)側(cè)流速，但隨著流道寬度的收縮，成功限制彎曲段內(nèi)側(cè)水流脫流的發(fā)生，水流雖然轉(zhuǎn)向快速，但未出現(xiàn)水流脫壁現(xiàn)象；在流道圓錐段，經(jīng)二次調(diào)整后，在流道出口處重新得到了流速分布均勻、流向平順鉛直的水流。流道出口處的流速均勻度和水流角度分別高達(dá)98.1%和88.3°，水頭損失僅為0.09 cm。

圖10 典型肘形進(jìn)水流道流線圖

6 結(jié) 語

本文通過三維湍流流動數(shù)值模擬方法研究肘形進(jìn)水流道主要控制參數(shù)對流道水力性能的影響，給出不同參數(shù)對流道水力性能的影響曲線，并示出了典型肘形進(jìn)水流道的三維流線圖。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，經(jīng)優(yōu)選的肘形進(jìn)水流道具有卓越的水力性能，可滿足大、中型泵站工程建設(shè)的需要。為減少重復(fù)性工作以及保證肘形進(jìn)水流道的設(shè)計(jì)質(zhì)量，建議加快肘形進(jìn)水流道的標(biāo)準(zhǔn)化和系列化研究。

本文采用單因素變化比較的方法剖析了主要控制參數(shù)對肘形進(jìn)水流道水力性能的影響，今后將進(jìn)一步剖析次要控制參數(shù)以及多參數(shù)共同作用對流道水力性能的影響。

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