自主探究，拓展應用
——小學高年級數學教學探微

江蘇省泰興市南街小學 何昌岳

小學數學新課標強調要把動手實踐、自主探究與合作交流當作數學學習的重要方式，尤其強調用自主探究的方法培育學生創新與實踐素質，將知識學習指向實踐應用。數學教師對小學高年級學生進行指導時要把握兩個重點，分別是自主探究以及拓展應用，體現出數學學科的應用性和實踐性特征，推動學生可持續發展，為高年級學生的數學素養塑造提供有力支持。

一、引導自主探究，改進小學高年級數學教學

1.指導學生發現問題，抓住自主探究本質

學生只有在學習與生活當中發現了問題，才會生成自主探究學習的興趣，而此時的問題才是真正有價值的問題。數學教師要做的就是抓住自主探究本質，引導并鼓勵學生主動發現問題，讓學生產生自主探究學習的動力，無限期待這樣的探究活動，這樣教學才能夠因為富有活力與生機而獲得理想效果。這就需要教師對數學課堂活動進行精心設計，鼓勵學生大膽質疑與主動思考，為學生的持久學習提供動力源泉。

例如，在學習“三角形的認識”時，教師可先給學生每人發放一根塑料吸管，要求學生互動思考以及討論：是否可以把這根長吸管剪成三段，然后圍成一個三角形？此時學生會在好奇心以及好勝心的驅使之下想要大顯身手，極大程度上增強學生的學習和探究興趣，也讓接下來的教學活動順利開展。此時可以圍繞“為什么有的學生可以借助三段吸管圍成三角形，但是有的學生無法完成”這個問題展開討論，通過這樣的自主探究與深刻討論，會讓學生逐步抓住其中的奧妙，增強對三角形特征的了解，提高學生整體學習能力。

2.注重實踐操作學習，體驗自主探究樂趣

在培養學生自主探究能力，引導學生掌握自主探究學習方法時，同樣也要關注。動手實踐動手實踐的目的是讓學生在親自操作和主動實踐當中充分體驗探究的樂趣，指導學生深層次把握數學的內在規律、性質以及知識點間的內在關聯。所以，小學數學教師在高年級階段的教學指導當中，要正確認識動手實踐的重要性，在動手實踐教學當中巧妙滲透自主探究活動，鼓勵學生在探究過程當中總結經驗與方法。

例如，在教學“梯形的面積公式推導”時，為增強學生對這一重要知識點的掌握，教師就可以給學生提供操作學具，讓學生在剪拼當中找到推導梯形面積公式的不同方法。再如，在教學“圓柱的認識”時，教師可先引導學生自己制作圓柱，并在操作過程當中意識到圓柱的側面展開圖形是正方形或長方形，兩個底面則是大小相等的圓形，而且長方形的長或寬與底面周長是相等的。

二、重視拓展應用，優化小學高年級數學教學

1.聯系生活，促進數學拓展應用

數學學習的最終目的就是將其應用到生活當中，借助數學方法與技巧解決生活問題。所以小學高年級數學教學中應該將數學的拓展應用作為教學重點，讓學生認識到數學學科的應用價值，同時鼓勵學生在特定的場景中靈活調動已有知識，解決實際問題，做到活學活用。生活和數學關聯密切，在生活情境當中解決數學問題，有助于學生自覺進行拓展應用，也可以讓學生充分感受與體驗生活，了解如何在不同生活場景下恰當解決實際問題。對此，教師可以聯系生活設計思考題，增加數學教學應用性。

例如，在教學“圓”時，教師就可以聯系生活，為學生設計以下問題：有一條長度是31.4 米的繩子，小亮、小明和小東分別想用繩子在操場上圍出一塊地，大家知道怎樣圍出來的面積最大嗎？有多少種圍法？這樣的問題貼近生活，會讓學生產生濃厚興趣，促使學生運用課上學習的知識解決數學問題。

2.一題多解，促進數學拓展應用

對于數學學習來說，拓展應用是強化學生學習能力，引領學生綜合發展的必要保證。為確保拓展應用效果，教師除了要聯系生活設計問題，讓學生把握生活和數學之間的關系之外，還需要恰當運用一題多解的方法。這種訓練方法具備很強的開放性，可以促進學生思維發散，讓學生認識到同樣的一個問題能夠有多種不同的解法，促使學生在解決實際問題時善于從多個不同角度出發思考問題，讓學生的拓展應用有深度、也有廣度，順利達成完善學生數學思維品質的目標。

例如：王老師去買書，已知這部書分成上下兩冊，如果用所有的錢購買，買上冊可以買10 冊，買下冊可以買15 冊。上冊的單價比下冊的單價要貴2 元，大家知道王老師總共帶了多少錢嗎？針對這一問題，教師鼓勵學生積極運用多種不同的解決方法，并讓學生加強合作討論，思考不同的解題方法的特性，讓學生在一題多解當中品味數學的魅力。

小學高年級數學教學不能繼續將幫助學生鞏固基礎理論知識和技能當作教學重點，而是進一步深化數學教學，培育學生良好的思維，促進學生探究能力以及應用能力的發展。為保證這一目標的達成，數學教師需要積極拓展和創新教學思路，關注學生學習方式的變革，為學生自主探究和拓展應用創造良好條件，擴大學生的全面發展空間。